הזזה, מהירות ותאוצה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| distance/ˈdɪstəns/ | מרחק |
| position/pəˈzɪʃn/ | מיקום |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | הזזה |
| scalar/ˈskeɪlə/ | גודל סקלארי |
| vector/ˈvektə/ | וקטור |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | מהירות |
| average velocity/ˈævrɪdʒ vəˈlɒsɪti/ | מהירות ממוצעת |
| speed/spiːd/ | מהירות |
| magnitude/ˈmæɡnɪtjuːd/ | גודל |
| instantaneous velocity/ˌɪnstənˈteɪnɪəs vəˈlɒsɪti/ | מהירות רגעית |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | תאוצה |
One full lap — so how far from the start?
- A runner sprints one lap of a 400 m track and stops exactly where they began.
- Their distance 距离 travelled is $400\ \text{m}$. Their change in position is zero.
- Two honest answers to "how far?" — because one counts the path, the other counts the change in place.
- Kinematics needs both, and never mixes them up.
Distance vs displacement
- Distance (a scalar 标量) is the total path length — always positive, it only grows.
- Displacement 位移 (a vector 矢量) is the straight-line change in position 位置.
- We write it $\Delta x = x_f - x_i$ — final position minus initial position.
- On the lap, distance $= 400\ \text{m}$ but displacement $\Delta x = 0$.
רוץ משלים בדיוק מעגל אחד במסלול באורך 400 מטר. מה ה-הזזה שלו?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הזזה היא השינוי במיקום. הרוץ נגמר שם שבו התחיל, לכן $\Delta x = 0$. ה-מרחק שנעבר הוא $400\ \text{m}$.
Velocity: how fast position changes
- Velocity 速度 is displacement per unit time — it carries a direction.
- Average velocity 平均速度: $\displaystyle v_{\text{avg}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
- Speed 速率 is the magnitude 大小 of velocity — a scalar, no direction.
- Drive 300 km in 5 h with detours: high average speed, but a small average velocity if you end up near home.
רוכב אופניים יש לו הזזה של $240\ \text{m}$ ב$30\ \text{s}$. מהי המהירות הממוצעת, ב$\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$v_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta x}{\Delta t} = \dfrac{240}{30} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Instantaneous velocity
- Average velocity smears over a whole interval; instantaneous velocity 瞬时速度 is the value at one instant.
- It is what $\dfrac{\Delta x}{\Delta t}$ approaches as $\Delta t$ shrinks toward zero.
- On a position–time graph, it is the slope of the tangent at that point.
- A speedometer reads instantaneous speed — the size of the instantaneous velocity.
Acceleration: how fast velocity changes
- Acceleration 加速度 is the rate of change of velocity: $\displaystyle a_{\text{avg}} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$.
- It is a vector, measured in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Speeding up, slowing down, and turning are all accelerations — each changes the velocity vector.
- The units stack neatly: position $\text{m}$, velocity $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, acceleration $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
בנה תנועה מ-u וא-a
שנה את המהירות ההתחלתית והתאוצה, והצפיף כיצד גרפים של מיקום ומהירות מגיבים.
תאוצה היא קצב השינוי של ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
בהגדרה $a = \Delta v / \Delta t$ — השינוי במהירות ליחידת זמן.
בחרו את כל הכמויות שהן וקטורים.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הזזה, מהירות ותאוצה כוללות כולם כיוון. מרחק ומהירות הן גדלים סקלריים (גודל בלבד).
A negative acceleration does not always mean "slowing down". An object slows only when its acceleration points opposite to its velocity. If both are negative (e.g. falling faster downward), it is speeding up.
תאוצה שלילית תמיד אומרת שהגוף מאט.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
גוף מאט רק כאשר התאוצה מצביעה נגד המהירות. תאוצה שלילית על מהירות שלילית (כלפי מטה) מאיצה את הגוף.
A car speeds up from $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ to $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in $4\ \text{s}$.
- $\Delta v = 20 - 8 = 12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{12}{4} = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
The acceleration points the same way as the velocity, so the car speeds up.
רכב מאיץ מ-$8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ל-$20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ב-$4\ \text{s}$. מהי התאוצה שלו, ב-$\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$a = \dfrac{v_f - v_i}{\Delta t} = \dfrac{20 - 8}{4} = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Distance (scalar) counts the path; displacement $\Delta x = x_f - x_i$ (vector) counts the change in position. Velocity $= \Delta x / \Delta t$; speed is its magnitude. Acceleration $= \Delta v / \Delta t$ — how fast velocity changes, including turning.