ייצור ושימוש בקרני X
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| tungsten/ˈtʌŋstn/ | טונגסטן |
| target/ˈtɑːɡɪt/ | מטרה |
| anode/ˈænəʊd/ | אנודה |
| cathode/ˈkæθəʊd/ | קתודה |
| thermionic emission/ˌθɜːmɪˈɒnɪk ɪˈmɪʃn/ | פליטה תרמיונית |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | אנרגיה קינטית |
| photons/ˈfəʊtɒnz/ | פוטונים |
| Bremsstrahlung/ˈbremʃtrɑːlʊŋ/ | בימשטרלהנג |
| hardness/ˈhɑːdnəs/ | קשיחות |
| characteristic/ˌkærɪktəˈrɪstɪk/ | מאפיין |
| sharpness/ˈʃɑːpnəs/ | חדות |
| contrast/ˈkɒntræst/ | ניגודיות |
| attenuation/əˌtenjuːˈeɪʃn/ | התעלמות |
| contrast medium/ˈkɒntræst ˈmiːdɪəm/ | חומר ניגודי |
| half-value thickness/hɑːf ˈvæljuː ˈθɪknəs/ | עובי חצי ערך |
| computed tomography/kəmˈpjuːtɪd təˈmɒɡrəfi/ | צילום טומוגרפי ממוחשב |
מכונה שמשחיק 99% מההספק שלה
- צינור קרני X העובד ב$75\ \text{kV}$ ו$30\ \text{mA}$ צורך $2250\ \text{W}$. כמעט $99\%$ ממנו הופך לחום בגוש טונגסטן בגודל מטבע.
- אם מושארת לבד, הטמפרטורה של היעד תעלה ביותר מ$1000\ \text{K}$ לשנייה ותמס במשך כמה שניות.
- זוהי הסיבה שהחשיפה קצרה והאנוד מסתובב. האחוז הנותר הוא התמונה.
- שיעור זה עוסק בייצור קרני X, מה הקובע את כוחה לחודר, וכיצד היא יוצרת תמונה.
ייצור
- תשובה מלאה של ארבע נקודות מורכבת מארבעה שלבים, וכל שלב זוכה לנקודה אחת.
- אחד. אלקטרונים פולטים מפילמנט מחומם (ה-קתודה) באמצעות פליטה תרמית-אלקטרונית.
- שניים. הם מותאצים דרך מתח גבוה (p.d.) של עשרות קילו-וולט, בתוך צינור ריקון, לעבר מטרה מתכתית, ה-אנוד, לרוב מינגן.
- שלושה. הם מאיטים במהירות כאשר פוגעים במטרה.
- ארבעה. האנרגיה הקינטית שהושחררה נפלטת כפוטוני קרני X; תופעה זו נקראת Bremsstrahlung או קריעת בלמים, והרוב ממנה הופך לחום.
חימום בקצה אחד, בלימה בקצה השני
קרני רנטגן נוצרות כאשר אלקטרונים מהירים:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ההאטה הפתאומית על המטרה משחררת פרטוני קרני רנטגן (ברמסשטראhlung).
רוב האנרגיה הקינטית של האלקטרונים בתא רנטגן הופכת לחום, ולא לקרני רנטגן.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
רק חלק קטן הופך לקרני רנטגן — ולכן יש לקרר את המטרה.
שני בקרים, שתי משימות שונות
- עוצמה, כלומר אנרגיה ליחידת שטח לשנייה, נקבעת על ידי מספר האלקטרונים הפוגעים במטרה בשנייה, ולכן היא נשלטת על ידי זרם הפילמנט. פילמנט חם יותר פולט יותר אלקטרונים.
- קשיחות, כלומר כוח החודר, נקבעת על ידי אנרגיות הפוטונים, ולכן היא נשלטת על ידי מתח ההאצה. מתח גבוה יותר מספק קרני X בעלות אנרגיה גבוהה יותר, אורך גל קצר יותר וחודרניות גבוהה יותר.
- יש להבחין ביניהן. שאלה המבקשת כיצד להגדיר את חדירות הקרן אינה נענתפת בהגדלת הזרם.
- מסנן מתכתי מסיר את קרני ה-X הרכות ביותר, שיספגו בעור המטופל לפני שהגיעו לגלאי.
התאמו כל שליטה לשינוי שמה גורמת.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
שאלה לגבי כיצד להפוך את הקרן לדוחקת יותר לא נענתת בהגברת הזרם.
האורך המינימלי לגל
- האנרגיה המקסימלית שאפשר לפוטון אחד לשאת היא כל האנרגיה הקינטית של אלקטרון אחד, הנפלטת באירוע בודד:
- זהו חתוך אורך הגל הקצר, והוא תלוי רק במתח ההאצה, ולא במתכת המטרה או בזרם.
- הכפלת המתח מחצית את אורך הגל המינימלי.
האורך המינימלי של קרני הרנטגן מתא עם מתח האצה $V$ הוא:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מ-$hf_{\max} = eV$ ו-$c = f\lambda$: $\lambda_{\min} = \dfrac{hc}{eV}$.
מתח האצה גבוה יותר נותן אורך גל מינימלי ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\lambda_{\min} = \dfrac{hc}{eV}$, ולכן ערך גדול יותר של $V$ מוביל לערך קטן יותר של $\lambda_{\min}$ (קרני X אנרגטיות יותר).
דוגמה פותרת: חתוך ב-75 kV
- אלקטרונים מואצים דרך $75\ \text{kV}$. מצאו את האנרגיה המקסימלית של הפוטון ואת אורך הגל המינימלי.
- אנרגיה מקסימלית $= eV = 75\ \text{keV} = 75000 \times 1.60\times10^{-19} = 1.2\times10^{-14}\ \text{J}$.
- $\lambda_{\text{min}} = \dfrac{hc}{eV} = \dfrac{(6.63\times10^{-34})(3.00\times10^{8})}{1.2\times10^{-14}} = 1.7\times10^{-11}\ \text{m}$.
- המומנטום המקסימלי של פוטון הוא $p = E/c = 4.0\times10^{-23}\ \text{N s}$.
- שימו לב ש$eV$ בג'אול דורש מתח חשמלי בוולטים, לא בקילו-וולט. הגורם של אלף הוא הקורבן הנפוץ ביותר.
אלקטרונים מאוצרים דרך מתח של 75 kV. מהו אורך הגל המינימלי של קרני X, ביחידות של 1e-11 m?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
lambda_min = hc/(eV) = 1.7e-11 m. השתמש בוולטים, לא בקילו-וולטים. הכפלת הפרש הפוטנציאל מחלקה למחצה את אורך הגל המינימלי, והמתכת ביערה אינה משפיעה עליו.
קריאת הספקטרום
- הספקטרום הוא רציף משום שכל אלקטרון עלול לאבד כל שבר מאנרגייתו, בהאטה אחת או מספר האטות, ולכן מופיעים פוטונים בעלי כל אנרגיה עד למקסימום.
- ישנו גבול חד ב-$\lambda_{\text{min}}$ משום שאין לפוטון יכולה לשאת יותר מאנרגיה של אלקטרון אחד, $eV$.
- הפיקים החדים הם מאפיין של המתכת המטרה: אלקטרון נכנס פוגע באלקטרון פנימי ומשוחרר אותו, ואלקטרון חיצוני נופל לתוך החלל, והפוטון נושא את ההפרש בין רמות אנרגיה אלו.
- לכן לצורת העקומה ישנם שלושה גורמים נפרדים, ושאלה עליה תדרוש ציון כולם.
צוק, עמודה ושני מחטים
דרך ייצור קרני X
עקבו אחר אלקטרונים מקתודה לפרטוני קרני רנטגן.
מדוע לספקטרום קרני X יש צורה זו? סמן את כל האפשרויות הנכונות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
השיאים שייכים לרמות האנרגיה של היעדה, ולכן רק שינוי היעדה מזיז אותם. הפרש הפוטנציאל מזיז את נקודת הקיצוץ.
חדות ובירור הם דברים נפרדים
- חדות היא מדד לכך עד כמה הקצוות מוגדרים היטב. היא משתפרת עם נקודת מקור קטנה, טיפול יציב ואבחון קרוב לטיפול.
- בירור הוא ההפרש ברמת השחמה בין אזורים סמוכים, הנובע מהפרש בהידרקות.
- שניהם בלתי תלויים: תמונה יכולה להיות חדה עם בירור לקוי, או מטושטשת עם בירור חזק.
- כאשר רקמות רכות מצמידות בצורה דומה, חומר ניגוד כמו בריום נבלע או מוזרק כדי לעגן אחת מהן.
אותו קרן, צללים שונים מאוד
תמונת קרני X בעלת חדות מצוינת חייבת גם להיות בעלת ניגוד טוב.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הן בלתי תלויות. החדות היא הגדרת שפה, הנקבעת על ידי גודל המקור והגיאומטריה; הניגוד הוא הבדל בהצטננות בין רקמות.
דוגמה פתורה: מדוע עצם מופיעה לבנה
- קרני X חוצות $3.0\ \text{cm}$ של רקמות רכות ($\mu = 0.20\ \text{cm}^{-1}$) באזור אחד ו-$3.0\ \text{cm}$ של עצם ($\mu = 0.60\ \text{cm}^{-1}$) באזור אחר. השוו את העוצמות המעוברות.
- רקמות רכות: $I/I_0 = e^{-0.20\times3.0} = e^{-0.60} = 0.55$.
- עצם: $I/I_0 = e^{-0.60\times3.0} = e^{-1.80} = 0.17$.
- אזור הרקמה מקבל יותר משלושה פעמים את החשיפה, ולכן עצם נראה לבן ורקמה כהה.
- יחס החשיפה הוא $e^{(\mu_{\text{bone}} - \mu_{\text{tissue}})x}$, שהוא גדל עם העובי: הניגוד משתפר למבנים עבים יותר, אם כי ההפחתה הכוללת גם היא גדלה.
חוק ההפחתה
- קרני רנטגן בעלות אנרגיה גבוהה חודרות לעומק רב יותר, מה שמעיד על ערך קטן יותר של $\mu$; לעצם יש ערך $\mu$ גדול הרבה יותר מאשר לרקמות רכות.
- עבור עובי נתון, לוקחים לוגריתם: $x = \dfrac{1}{\mu}\ln\dfrac{I_0}{I}$. העובי מחצית הערכים (Half-value thickness) הוא $x_{1/2} = \ln 2/\mu$, בדיוק כמו מחצית חיים.
- דרך שתי שכבות האקספוננציות מכפילות זו את זו, ולכן מוסיפים את המעריכים: $I = I_0 e^{-(\mu_1 x_1 + \mu_2 x_2)}$. לעולם אל תוסיפו את העוביים או את המקדמים, ושים לב שסדר השכבות אינו משנה.
- לקרוא את השאלה: "איזה שבר נספג" הוא $1 - e^{-\mu x}$, ולא $e^{-\mu x}$.
עצם נראה לבן בתמונת קרני X כיוון שהוא:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
עצם צפוף, בעל $Z$ גבוה, סופג יותר ($I = I_0 e^{-\mu x}$ עם $\mu$ גדול), ומטיל צל חזק יותר.
קרן חוצה 2.0 ס"מ של חומר P (mu = 0.35 /cm) ולאחר מכן 1.5 ס"מ של חומר Q (mu = 0.90 /cm). מהו השבר שהעוצמה העברתית?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
האקספוננטים נכפלים, ולכן מגברים את האקספוננטים: e^-(0.70 + 1.35) = e^-2.05 = 0.13. לעולם אל תסכום את העוביים או את המקדמים, והסדר של השכבות אינו חשוב.
טומוגרפיה ממוחשבת
- סריקת טומוגרפיה ממוחשבת (CT) בונה תמונה תלת-ממדית, והמסלול לימודים דורש תיאור הבנייה בסדר.
- אחד. צילומי רנטגן רבים של אותה חתך נעשים מזוויות שונות מסביב למטופל.
- שני. מחשב משלב אותם לתמונה דו-ממדית אחת של החתך הזה.
- שלישי. התהליך חוזר עבור חתכים רבים לאורך ציר.
- ארבע. החתכים הדו-ממדיים משולבים לתמונה תלת-ממדית, שיכולה להיות מסובבת או להוציא ממנה חתכים במסך.dose הגבוהה הרבה יותר מזו של צילום רנטגן יחיד, והזו היא העסקה.
סריקת CT לוקחת תמונות רנטגן מרובות זוויות כדי לבנות תמונה 3-ממדית.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
סיבוב הצינור והגלאים ושחזור הפרוסות מפריד בין רקמות חופפות לתמונה 3-ממדית.
סדרו את תהליך בניית תמונת CT.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
זוויות קודם, ואז פרוסות. התרומה גבוהה הרבה יותר מאשר בצילום רנטגן יחיד, והיא המחיר שמשלמים עבור מבט 3-ממדי.
סימונים נופלים מהיד
- זרם הפילמנט קובע את העוצמה, ו-מתח האיצוף קובע את כוח חדירה. אין להחליף ביניהם.
- $\lambda_{\text{min}}$ תלוי רק ב-מתח האיצוף, ולא במטרה או בזרם.
- חדות וניגוד הם בלתי תלויים. שאלה על קצוות מטושטשים לא נענית על ידי דיבור על הפחתה.
- שתי שכבות: מוסיפים את המעריכים $\mu_1 x_1 + \mu_2 x_2$.
- התאימו את היחידות של $\mu$ ו$x$, ובדוק אם השאלה מבקשת מה חודר או מה נספג.
הבנתך מושלמת
- קרני רנטגן נוצרות כאשר אלקטרונים מקתודה מחוממת, המואצים באמצעות מתח גבוה, מאיטים בפתאומיות במטרה מתכתית, ברובו ככולו כחום.
- $\lambda_{\text{min}} = hc/(eV)$ הוא הקצה הנקוב על ידי מתח האיצוף בלבד, עם פיקטים אופייניים של מתכת המטרה על עקומה רציפה
- חדות היא הגדרת קצה, ניגוד הוא ההפרש בהצמאה, והם בלתי תלויים זה בזו
- $I = I_0 e^{-\mu x}$, עם עובי חצי-ערך $\ln 2/\mu$ ומעריכים ש**-מתכנסים** דרך שכבות רצופות; CT משלב הרבה זוויות לתחום והרבה תחומים לתמונה בת-3 ממדית