כוח על מוליך נושא זרם
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| magnetic flux density/mæɡˈnetɪk flʌks ˈdensɪti/ | צפיפות שטף מגנטי |
| Fleming's left-hand rule/ˈflemɪŋz left hænd ruːl/ | חוק יד שמאל של פלמינג |
| tesla/ˈteslə/ | טסלה |
ההגדרה הנסתרת בתוך מנוע
- חוט העובר בו זרם בצורה מאונכת לשדה מגנטי מקופל לצד. כל מנוע חשמלי שנבנה מעולם הוא קפיצה זו, המסודרת כך שתמשיך להיחזר על עצמה.
- אם מסתכלים בכוח לעומק, משהו נוסף עולה אליו. אף אחד לא יכול למדוד ישירות שדה מגנטי, אך כוח זה ניתן למדידה, והוא פרופורציונלי ל$B$.
- לכן אפקט המנוע אינו רק יישום; הוא הדרך שבה מותחנת החוזק של שדה מגנטי.
- שיעור זה עוסק ב$F = BIL\sin\theta$, ההגדרה של צפיפות השרף המגנטי, ובכלל היד השמאלית של פלמינג.
הכוח על חוט המעביר זרם
- חוט באורך $L$ המעביר זרם $I$ בזווית $\theta$ לשדה בעל צפיפות שטף $B$ מרגיש כוח:
- הכוח הגדול ביותר בזווית ישרה, כאשר $\sin\theta = 1$ ו-$F = BIL$, ואפס כאשר החוט נמצא מקביל לשדה, כאשר $\sin\theta = 0$.
- הכוח הוא בזווית ישרה ל-שני הזרם והשדה, ולכן מנוע מסתובב ולא נקרע מאיכויו.
הכוח על חוט נושא זרם בשדה מגנטי הוא:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הגדול ביותר כאשר החוט מאונך לשדה ($\sin 90^{\circ} = 1$, ולכן $F = BIL$).
הכוח על החוט הוא אפס כאשר הוא נמצא לאורך השדה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כאשר החוט מקביל לשדה, $\theta = 0$ ו$\sin\theta = 0$, ולכן אין כוח.
חוט $0.10\ \text{m}$ נושא זרם $2.0\ \text{A}$ בזווית ישרה לשדה $0.50\ \text{T}$. מהו הכוח?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$F = BIL = 0.50 \times 2.0 \times 0.10 = 0.10\ \text{N}$.
צפיפות שטף מגנטי
- משוואה זו, לאחר סידור מחדש עבור חוט בזווית ישרה, מגדירה את $B$:
- צפיפות שטף מגנטי היא הכוח ליחידת זרם ליחידת אורך על חוט הנמצא בזווית ישרה לשדה.
- היחידה שלה היא ה-טסלה: $1\ \text{T} = 1\ \text{N/(A m)}$. טסלה אחת היא שדה חזק; השדה של כדור הארץ הוא כ-50 מיקרוטסלה.
צפיפות השדה המגנטי נמדדת ב____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$1\ \text{T} = 1\ \dfrac{\text{N}}{\text{A}\cdot\text{m}}$ — הכוח ליחידת זרם ליחידת אורך.
מהי צפיפות השדה המגנטי?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
B = F/(IL) עבור חוט בזווית ישרה, בטסלה. ההגדרה נובעת ישירות מכוח האפקט המנועי, שהוא הדרך בה מודד את B.
כלל היד השמאלית של פלמינג
- החזק את האגודל ושתי האצבעות הראשונות בידך השמאלית במערכת צירים מוטה (זוויות ישרות זה לזה).
- האצבע ה-First (ראשונה) היא השדה Field, האצבע ה-Cond (שנייה) היא הזרם Current, והאגודל MThumb הוא הכוח או התנועה Motion.
- יד שמאל להשפעת המנוע, שבה זרם יוצר תנועה. יד ימין להשפעת הגנרטור, שבה תנועה יוצרת זרם, והבלבול ביניהן הופך כל תשובה הפוכה.
שלושה גודלים, שלושה כיוונים, כולם מאונכים זה לזה
לתרגיש את הכוח על החוט
זרם בשדה מגנטי מרגיש כוח F = BIL במאונך לשניהם — אם הפוכים את הזרם או הופכים את המגנט, הכוח יתהפך בכיוון.
בכלל היד השמאלית של פלמינג, האגודל מצביע על:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
אצבע ראשונה = שדה, אצבע שנייה = זרם, אגודל = כוח/תנועה.
התאם כל אצבע בכלל היד השמאלית של פלמינג למה שהיא מייצגת.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
First-Field, seCond-Current, thuMb-Motion. היד השמאלית היא לאפקט המנועי; היד הימנית היא לאפקט הגנרטורי.
דוגמה מפורטת: כוח על חוט
- חוט באורך $0.10\ \text{m}$ מעביר זרם $2.0\ \text{A}$ בזווית ישרה לשדה בעל צפיפות שטף $0.25\ \text{T}$. מצאו את הכוח, ואז את הכוח אם החוט מסובב ל-$30°$ בשדה.
- בזווית ישרה: $F = BIL = (0.25)(2.0)(0.10) = 0.050\ \text{N}$.
- בזווית $30°$: $F = BIL\sin 30° = 0.050 \times 0.5 = 0.025\ \text{N}$, חצי מכמות הקודמת.
- אם החוט היה מסובב מקביל לשדה, הכוח היה אפס. הזווית נמדדת בין החוט לבין השדה, ולא בין החוט לבין כל דבר אחר.
חוט באורך 0.10 מ' נושא זרם של 2.0 אמפר בזווית 30 מעלות לשדה של 0.25 טסלה. מהו הכוח עליו, בניוטון?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
F = BIL sin30 = 0.25 x 2.0 x 0.10 x 0.5 = 0.025 N, חצי מהערך האנכי. במקביל לשדה הכוח יהיה אפס.
שני זרמים מקבילים
- כל חוט נמצא בשדה של האחר, ולכן כל אחד מרגיש בכוח. יש להחיל את כלל היד השמאלית פעמיים, והתוצאה תהיה סימטרית.
- זרמים בכיוון זהה נמשכים. זרמים בכיוונים נגדיים נדחים.
- זה שווה לזכור מכיוון שהוא הפוך מהעובדה לגבי מטענים: מטענים זהים נדחים, אך זרמים זהים נמשכים.
שני חוטים מקבילים העוברים בהם זרמים באותה כיוון נמשכים זה לזה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כל חוט ממוקם בשדה של החוט השני; יישום הכלל הידי השמאלי לכל אחד מהם נותן משיכה. זה ההפך ממטענים זהים, הדוחים זה את זה.
דוגמה פתורה: מדידת שדה
- חוט קשיח מאוזן במאזני קערה נושא זרם דרך שדה מגנטי. הסבר כיצד זאת מודד $B$.
- החוט מונח בזווית ישרה לשדה, ולכן הכוח הוא $F = BIL$.
- המגנט יושב על המאזניים, ובשל חוק השלישי של ניוטון הכוח על המגנט שווה וניגוד לכוח על החוט, ולכן קריאת המאזניים משתנה ב-$F/g$ בק"ג.
- אז מחשבים $B = F/(IL)$, באמצעות הכוח הנמדד, הזרם ממיליאמפרמטר ואורך החוט למעשה בתוך השדה.
- הפרט האחרון הוא זה שמוקשם אנשים: $L$ הוא האורך בתוך השדה, לא כל החוט.
סדרו את השלבים במדידת עוצמת שדה מגנטי עם מאזני זרם.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
חוק השלישי של ניוטון הוא מה שמאפשר למשקל להרגיש את הכוח התגובתי על החוט. L הוא האורך בתוך השדה, לא כל החוט.
סימונים נופלים מהיד
- $\theta$ הוא הזווית בין ה-חוט לשדה. הכוח הוא אפס כשהם מקבילים, ולא מקסימלי.
- $L$ הוא אורך החוט בתוך השדה.
- יד שמאלית לאפקט המנוע, יד ימנית לאפקט הגנרטור. ציינו איזו יד אתם משתמשים בה.
- זרמים מקבילים בכיוון זהה נמשכים, שזה ההפך ממטענים זהים.
הבנתך מושלמת
- $F = BIL\sin\theta$: מקסימלי בזווית ישרה, אפס לאורך השדה, והכוח מאונך גם לזרם וגם לשדה
- אחרי סידור מחדש, זה מגדיר צפיפות זרם מגנטי: הכוח ליחידת זרם ליחידת אורך על חוט בזווית ישרה, ב-טסלה
- כלל היד השמאלית של פלמינג: אצבע ראשונה שדה, אצבע שנייה זרם, אגודל תנועה, עבור אפקט המנוע
- זרמים מקבילים נמשכים כאשר הם באותו כיוון ונדחים כאשר נגדיים