חכוך, חתך ומהירות קצבית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| terminal velocity/ˈtɜːmɪnl vəˈlɒsɪti/ | מהירות סיום |
| air resistance/eə rɪˈzɪstəns/ | התנגדות אוויר |
| friction/ˈfrɪkʃn/ | חיכוך |
| drag/dræɡ/ | התנגדות |
| viscous/ˈvɪskəs/ | אולמניות |
| fluid/ˈfluːɪd/ | נוזל |
| upthrust/ˈʌpθrʌst/ | כוח ציפה |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | כוח שורש |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | אנרגיה תרמית |
| power/ˈpaʊə/ | הספק |
מדוע קופץ חופשי מפסיק להאיץ
- אם לקפוץ ממטוס, תאץ — אך לא לנצח.
- במהירות מה אתה צונח במהירות קבועה, המהירות הסופית, גם כאשר הכובד עדיין מושך אותך.
- הסיבה היא התנגדות האוויר הגוברת עם המהירות.
חיכוך והתנגדות
- חיכוך פועל בין שתי משטחים מוצקים, ומונע החלקה.
- התנגדות (כוח ויסקוזי) היא ההתנגדות של נוזל — נוזל או גז.
זוג חוק השלישי של ניוטון: R על הספר (למעלה) ו-R' על השולחן (למטה)
עצירת רכב
חיכוך הוא מה שעוצר רכב. קבע מהירות והפעל בלם — הרכב ממשיך לנוע בזמן שהנהג מגיב, ואז החיכוך מאט אותו. הכפל את המהירות ותראה שהמרחק לעצירה ארבע פעמים ארוך יותר.
איזה תיאור מתאים ביותר לכוח חתך (ויסקוזי)?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
חתך הוא ההתנגדות שנוזל (נוזל או גז) מפעיל על משהו הנע דרכו. חיכוך הוא המקרה של מוצק-על-מוצק.
התנגדות גדלה עם המהירות
- במנוחה אין התנגדות.
- ככל שהמהירות גדולה יותר, כך הכוח ההתנגדותי גדול יותר.
גרף מהירות-זמן לגוף הצונח באוויר
כוח החתך על אובייקט הנופל עולה ככל שהמהירות שלו עולה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כן — במנוחה החתך הוא אפס, והוא עולה עם המהירות. זהו בדיוק מה שמאזן לבסוף את המשקל.
שלושה כוחות על כדור הצונח בנוזל
- משקל $W$ — כלפי מטה, תמיד אותו דבר.
- כוח הרמה $U$ — כלפי מעלה, זהה בכל מהירות (תלוי רק בנוזל שהוסח).
- התנגדות $F$ — כלפי מעלה, נגד הכיוון, וגודלת ככל שהכדור מאיץ.
- הרגל במבחן: צייר כל כוח בחץ מסומן מכדור, ואל תוסיף חץ "תנועה".
תרשים גוף חופשי מציג רק את הכוחות הפועלים על הגוף — אותה עקרון עבור כדור נופל
כדור פלדה צולל דרך שמן. אילו כוחות פועלים על הכדור? סמן את כל האפשרויות החלות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
שלושה כוחות: משקל כלפי מטה, כוח הצפה כלפי מעלה והתנגדות כלפי מעלה (ניגוד לכיוון התנועה). אין כוח נפרד של תנועה — הכדור זז בזכות המהירות שלו, ולא כי כוח דוחף אותו קדימה.
נפילה למהירות סופית
- התחלה: פועלים רק משקל (וחוזק הרימה), ולכן הכוח השקול הוא הגדול ביותר והתאוצה היא הגדולה ביותר.
- אמצע: ההתנגדות גדלה, הכוח השקול קטן, ולכן התאוצה יורדת.
- סוף: כוחות מעלה שווים למשקל → אפס כוח שקול → מהירות קבועה.
להגיע למהירות שפל
קפוץ ותראה שאות ההתנגדות האווירית גדל עד שהוא מאזן את המשקל — אז המהירות קבועה. פתח את המטריה וההתנגדות הגדולה הרבה מצמצמת את הרוקד למהירות שפל איטית ובטוחה.
סדרו את שלבי הנפילה באוויר בסדר, מהרגע של השחרור.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
החתך מתחיל מאפס ועולה עם המהירות עד שהוא מבטל את המשקל, ומסיים בהאצה.
במהירות קצבית, כוח החתך שווה ל____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
חתך = משקל, ולכן הכוח הנתון הוא אפס והמהירות נשארת קבועה.
ברגע שהמהירות הסופית מושגת, התאוצה היא אפס — לא המהירות. הגוף עדיין זז ועדיין מאבד גובה. טעות נפוצה במבחנים היא "הכוחות מאוזנים ולכן הגוף עצר".
דוגמה פתורה: מהירות סופית בשמן
כדור פלדה קטן בעל משקל $0.050\ \text{N}$ נוטה דרך שמן. חוזק הרימה עליו היא $0.010\ \text{N}$, וההתנגדות היא $F = kv$ כאשר $k = 0.080\ \dfrac{\text{N s}}{\text{m}}$. מצאו את המהירות הסופית.
- במהירות סופית הכוח השקול הוא אפס: $W = U + F$.
- ולכן $F = 0.050 - 0.010 = 0.040\ \text{N}$.
- מכאן $kv = 0.040$, שתוצרתו היא $v = \dfrac{0.040}{0.080} = 0.50\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- בדיקה: בנוזל, שוכחים את חוזק הרימה וקיבלים $v = 0.63\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — התשובה הלא נכונה ואובדן נקודה.
כדור בעל משקל $0.12\ \text{N}$ צולל דרך נוזל. כוח ההצפה הוא $0.030\ \text{N}$ וההתנגדות היא $F = kv$ ב$k = 0.30\ \dfrac{\text{N s}}{\text{m}}$. מהי מהירות השפל שלו, במטר לשנייה?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
על מהירות השפל $W = U + kv$, ולכן $kv = 0.12 - 0.030 = 0.090\ \text{N}$ ו-$v = \dfrac{0.090}{0.30} = 0.30\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
אנרגיה במהירות סופית
- האנרגיה הקינטית היא כעת קבועה, אך הגוף ממשיך לאבד גובה.
- ה-אנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית שנאבדת הופכת בעיקר לאנרגיה תרמית של הזרע — ולא למהירות נוספת.
כשקופץ מטפס נוטה במהירות קצבית, אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית האבודה הופכת בעיקר ל:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
האנרגיה הקינטית קבועה, ולכן האנרגיה הפוטנציאלית הכבדית הנמנית אינה הופכת לאנרגיה קינטית — היא מחממת את האוויר (והרוקד) באמצעות התנגדות.
נסיעה במהירות קבועה
- רכב במהירות יציבה יש לו כוח שקול אפס: כוח הנעה = התנגדות כוללת.
- במעלה שיפול, כוח ההנעה חייב גם לאזן את רכיב המשקל לאורך השיפול, $W\sin\theta$.
- מהירות גבוהה יותר מובילה למתנגדות גדולה יותר, ולכן נדרש כוח הנעה גדול יותר — והספק גדול יותר, שכן $P = Fv$.
במעקף, כוח ההנעה מתמודד עם המתנגדות ועם חלק מהמשקל
רכב המדלק במהירות יציבה גבוהה יותר זקוק להספק רב יותר משום שהתנגדות האוויר גדולה יותר.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מהירות גבוהה → התנגדות גדולה יותר → נדרשת כוח הנעה גדול יותר → הספק רב יותר (הספק = כוח × מהירות).
דוגמה פותרת: הספק במעקף
רכב בעל מסה $1200\ \text{kg}$ עולה מעקף בשיפוע של $5.0^\circ$ במהירות קבועה של $25\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. סך כוחות ההתנגדות הוא $900\ \text{N}$. מצאו את ההספק היציא החיוני של המנוע.
- מהירות קבועה → כוח ההנעה $D$ מאזן את כל הכוחות המושכים אחורה.
- רכיב המשקל לאורך המעקף: $mg\sin\theta = 1200 \times 9.81 \times \sin 5.0^\circ = 1030\ \text{N}$.
- ולכן $D = 900 + 1030 = 1930\ \text{N}$.
- הספק: $P = Dv = 1930 \times 25 = 4.8 \times 10^{4}\ \text{W}$ (בערך של $48\ \text{kW}$).
- בדיקה: שימוש ב-$mg$ במקום ב-$mg\sin\theta$ יוביל לכוח הנעה הגדול ממשקל הרכב כולו — דבר בלתי אפשרי במעקף עדין.
משאית עולה במדרון במהירות יציבה של $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. סך כוחות ההתנגדות הוא $2000\ \text{N}$ ומרכיב המשקל שלה לאורך המדרון הוא $3000\ \text{N}$. מהו ההספק היציג המועיל שמוסר המנוע, בקילוואט?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מהירות יציבה, ולכן כוח ההנעה הוא $2000 + 3000 = 5000\ \text{N}$. הספק $P = Fv = 5000 \times 20 = 1.0 \times 10^{5}\ \text{W} = 100\ \text{kW}$.
הבנתך מושלמת
- המתנגדות עולה עם המהירות; חיכוך מתרחש בין מוצקים, ומתנגדות נובעת ממנוזמים
- מהירות סופית: כוחות כלפי מעלה (מתנגדות + כוח הדחיפה) = משקל, ולכן סך הכוחות הוא אפס והמהירות קבועה — תאוצה אפסית, אך לא תנועה אפסית
- האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית שהושחתת הופכת לאנרגיה תרמית של הנוזל, ולא לאנרגיה קינטית
- מהירות קבועה על מדרון: כוח הנעה = התנגדות + $W\sin\theta$, ועבור $P = Fv$