יחידות SI
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| SI system/ˌes ˈaɪ ˈsɪstəm/ | מערכת המידות הבינלאומית |
| base unit/beɪs ˈjuːnɪt/ | יחידה בסיסית |
| derived unit/dɪˈraɪvd ˈjuːnɪt/ | יחידה מופקת |
| homogeneous/ˌhɒməˈdʒiːniəs/ | הומוגני (בממדים) |
| prefix/ˈpriːfɪks/ | קדמת יחידה |
שפה אחת למדע
- בעבר כל אזור השתמש ביחידות משלו - רגליים, אמות, פאונדים.
- המדע והמסחר היו בבלגן של ממירים.
- מערכת SI פותרת זאת: סט אחד משותף של יחידות לכולם.
מעבדת יחידות SI
התאם כמויות נפוצות למשפחת היחידות SI המתאימה.
חמש היחידות הבסיסיות
- כל יחידה בפיזיקה נבנית מתוך רק חמישה בסיסיות.
- למד אותן תחילה, ואז בנה את שאר היחידות.
בחר את כל היחידות הבסיס של SI.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
חמש היחידות הבסיס של SI הן: קילוגרם, מטר, שנייה, אמפר וקלווין. הניוטון והג'ול הן יחידות נזרות, הנובעות מהיחידות הבסיס.
איזה מאלו הן יחידות בסיס של SI? סמן כל האפשרויות החלופיות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הניוטון הוא יחידה נזרה: kg m s^-2, ישירות מ-F = ma. חמש היחידות שהן צריך הן: מטר, קילוגרם, שנייה, אמפר וקלווין.
עובדה מעניינת: הקילוגרם
- עד 2019 הקילוגרם היה צילינדר מתכת אמיתי שנשמר בפריז.
- כיום הוא קבוע על ידי קבוע טבעי במקום.
בנית יחידה נגזרת מתוך המשוואה שלה
- יחידה נגזרת היא מכפלה או חלוקה של יחידות בסיסיות.
- בנו אותה מהמשוואה שמגדירה את הגודל.
- פשוטות: מהירות $= \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, תאוצה $= \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
התאם כל יחידה נזרה לצורתה ב-יחידות בסיס של SI.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כל אחד מהם נובע ממשוואת ההגדרה שלו: כוח מניב את הניוטון, אנרגיה את הג'ול, הספק את הוואט ולחץ את הפסקל.
סדרו את השיטה למציאת יחידה גזורה ביחידות בסיס.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
זוהי הסיבה שהמשוואה חשובה יותר משינון: הוואט מתקבל תמיד מ-P = E/t והג'ול מתקבל תמיד מ-W = Fd.
דוגמה מפורטת: הוואט ביחידות בסיס
- הספק = אנרגיה ÷ זמן, לכן $\text{W} = \dfrac{\text{J}}{\text{s}}$.
- הצב את הג'ול: $\dfrac{1}{\text{s}} \times \dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^2}$.
- צמצם: $\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^3}$.
בדיקת משוואות: הומוגניות
- משוואה היא הומוגנית כאשר לשני האגפים יש את אותן יחידות הבסיס.
- ב-$v^{2} = u^{2} + 2as$, כל איבר מסתיים ב-$\dfrac{\text{m}^2}{\text{s}^2}$ — ולכן המשוואה מאוזנת.
האם המשוואה $v = u + at$ היא הומוגנית?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כן — כל איבר הוא מהירות. $v$ ו-$u$ הם $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, ו-$at = \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} \times \text{s} = \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
משוואה היא הומוגנית כאשר לכל איבר יש אותן ____ יחידות.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
משוואה הומוגנית עשויה להיות שגויה גם כן, מכיוון שמקדם חסר של מחצית אינו נושא יחידות. אך משוואה שאינה הומוגנית בוודאי שגויה.
התאמת יחידות אינה מוכיחה שמשוואה נכונה — הערך המספרי עדיין יכול להיות שגוי. אך אם היחידות לא תואמות, המשוואה בוודאי שגויה.
בעזרת יחידות בסיס, איזו משוואה אינה הומוגנית (ולכן בהכרח שגויה)?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ב-$v = u + a$, $a$ הוא $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ אך $u$ הוא $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — היחידות אינן תואמות, ולכן היא לא יכולה להיות נכונה. השלוש האחרות הן הומוגניות.
קדמות
- קדמה מכפילה את היחידה בכוח של עשר.
- עליך לדעת את העשרה קידומים בתוכנית הלימודים, מפיקו ועד טרה.
סדרו את הקידומים הללו, מהגורם הקטן ביותר להגדול.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
לפי גודל: ננו, מיקרו, מילי, ואז קילו, מגה. כל צעד למעלה ברשימה הוא חזקה גדולה יותר של עשר.
למשושה יש צלעות באורך 5.0 ס"מ. מה שטחו במטר רבוע, ביחידות של 1e-3 m^2?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
0.050 מ' רבוע שווה ל-2.5e-3 m^2. המרה לאחר הריבוע, או חלוקה ב-100 במקום ב-10000, היא הטעות הקלאסית עם קידומים בשטח.
המרת יחידה עם קדמה
- החלף כל קידום בחזקת של עשר, ואז צמצם.
- קילו $=10^{3}$, ולכן $2\ \text{kN} = 2 \times 10^{3}\ \text{N} = 2000\ \text{N}$.
כוח הוא $2\ \text{kN}$. כמה ניוטון זה שווה?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
kilo פירושו $\times 10^{3}$, ולכן $2\ \text{kN} = 2 \times 10^{3}\ \text{N} = 2000\ \text{N}$.
שימו לב למריבועים
- ליחידה רבועה כמו $\text{mm}^2$, ריבע גם את המקדם.
$(10^{-3}\ \text{m})^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^{2}$, ולא $10^{-3}\ \text{m}^{2}$.
מהו $(10^{-3}\ \text{m})^{2}$, כתוב ב$\text{m}^2$?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
לרבע גם את המקדם: $(10^{-3})^{2} = 10^{-6}$, ולכן $(10^{-3}\ \text{m})^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^2$ — לא $10^{-3}$.
הבנתך מושלמת
- כל יחידה בנויה מתוך חמש יחידות הבסיס: ק"ג, מ', ש', אמפר, קלווין
- יחידה נגזרת נובעת מהמשוואה המגדירה אותה
- בדוק משוואה באמצעות הומוגניות — וכשהקידום מושחר או רבוע, השחר גם הוא