חוק הוק
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| elastic/ɪˈlæstɪk/ | אלסטי |
| Hooke's law/hʊks lɔː/ | חוק הוק |
| extension/ekˈstenʃn/ | התארכות |
| tension/ˈtenʃn/ | מתח |
| natural length/ˈnætʃərəl leŋθ/ | אורך טבעי |
| modulus of elasticity/ˈmɒdjʊləs ɒv ɪlæˈstɪsɪti/ | מודול אלסטי |
| elastic potential energy/ɪˈlæstɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | אנרגיה פוטנציאלית אלסטית |
| compress/kəmˈpres/ | דחוסה |
הפיזיקה של קפיצה בג'אנג'ו
- מתיחת חבל אלסטי וגרירה אחורה — ככל שמתיחים יותר, כך הכוח גדל.
- חוק פשוט זה, חוק הוק, שולט בקפיצים, חבלי ג'אנג'ו ובאנרגיה שהם מאחסנים ומשחררים.
חוט אלסטי באורך טבעי 2 מטר ובמודולוס 50 N מתיחה על ידי 0.5 מטר. מצאו את המתח T = λx/L (N).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
T = 50 × 0.5 / 2 = 12.5 N.
על פי חוק הוק, המתח פרופורציונלי לארכיפה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
T = (λ/L)x, לכן T ∝ x בעוד החומר נשאר אלסטי.
חוק הוק
- המתח בחוט אלסטי או בקפיץ פרופורציונלי לארכה שלו $x$:
- $L$ הוא האורך הטבעי ו-$\lambda$ הוא מודול האלסטיות (תכונה של החומר).
המתח עולה ליניארית עם הארכה; השטח מתחת לקו הוא האנרגיה האלסטית השמונה.
חוק הוק
F = k·x
כוח פרופורציונלי לארכיפה — השיפוע הוא הקשיחות k.
עבור אותו חוט (λ = 50, x = 0.5, L = 2), מצאו את האנרגיה האלסטית המאוחסת E = λx²/(2L) (J).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
E = 50 × 0.25 / 4 = 12.5/4 = 3.125 J.
האנרגיה האלסטית שווה ל-______ תחת גרף הכוח–הארכה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
עבודה בביצוע מתיחה = שטח תחת הקו T–x = ½ × x × (λx/L) = λx²/(2L).
אנרגיה פוטנציאלית אלסטית
- מתיחה מבצעת עבודה, המואגרת כאנרגיה פוטנציאלית אלסטית — השטח המשולש מתחת לגרף:
דוגמה מפורשת
- חוט אלסטי באורך טבעי של $2$ מטר ומודול של $50$ ניוטון נמתח ב-$0.5$ מטר.
- מתח של $T = \dfrac{\lambda x}{L} = \dfrac{50 \times 0.5}{2} = 12.5$ ניוטון.
- אנרגיה שמונה של $E = \dfrac{\lambda x^2}{2L} = \dfrac{50 \times 0.25}{4} = 3.125$ ג'ול.
חוט אלסטי (לא קפיץ):
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מיתר מושך בלבד; כאשר הוא רפוי, מתחיו אפס. רק קפיץ דוחף כאשר נלחץ.
חוט לעומת קפיץ
חוט אינו יכול לדחוף. חוט אלסטי רק מושך (מתח כאשר נמתח, אין דבר כאשר רפויה). קפיץ גם דוחף כאשר נדחס — ולכן ארכה של קפיץ $x$ יכולה להיות שלילית.
- דודקון משופע הוא מסה המוסבת במעגל אופקי על גבי חוט.
הבנתך מושלמת
- חוק הוק: $T = \dfrac{\lambda x}{L}$ (מתח ∝ ארכה)
- אנרגיה פוטנציאלית אלסטית שמונה: $E = \dfrac{\lambda x^2}{2L}$ (שטח מתחת לקו כוח-ארכה)
- $\lambda$ = מודול, $L$ = אורך טבעי; חוט רק מושך, קפיץ גם דוחף