היקף ותנאי מקדימים
בהתבסס על המסגרת Digital SAT. משימות נייר אלו אינן מותאמות אישית ואינן חוזה ציון מוקנה.
- השתמש ביחסים, קצבים ואחוזים
- פרש התפלגותות והשווה מרכז ופיזור
- חשב הסתברויות והערך טענות דוגמה
דרישות מקדימות: שברים; המרת יחידות; בסיס אחוזים.
הסבר ובחירת השיטה
שינוי באחוזים משתמש בערך ההתחלתי כמכנה. נקודות אחוז משווה אחוזים ישירות.
המירו יחידות במפורש. מכנה של קצב מתאר את הכמות של זמן או מרחב שהושקע.
המדiane עמידה יותר לערכים קיצוניים מאשר הממוצע. פיזור מתאר הבדלים, לא ממוצע.
דגימה אקראית תומכת בהכללה לאוכלוסיית הדגימה שלה. הצבה אקראית עוסקת בהשוואה סיבתית, נושא שונה.
קצב משווה כמויות ביחס ליחידות המידה שלהן. $v=d/t=(90\,\mathrm{km})/(1.5\,\mathrm{h})=60\,\mathrm{km/h}$. המרה באמצעות יחידות מטשטשות: $v=(60\,\mathrm{km/h})(1000\,\mathrm{m/km})/(3600\,\mathrm{s/h})=50/3\,\mathrm{m/s}$. אל תמיר רק את המונה בקצב מורכב.
דוגמה מופרזת. מחיר של 80 ירד ב-20%: 80×0.8=64. לאחר מכן עלה ב-20%: 64×1.2=76.8. הערך הסופי נמוך מ-80 כי שני השינויים באחוזים משתמשים בבסיסים שונים.
חומר לתרגול
כל שאלת תרגול למטה מציינת את כל הנתונים הנדרשים לה.
תרגול עם הסכמה
סקירה זו מציגה את המיומנויות. לכל אחת מהן יש גיליון תרגילים ומדריך תרגול משלה: 13, 14, 15, 16 ו-17. עברו עליהן בסדר זה.
תרגול 1
ערבבו צבע אדום וכחול ביחס 4:7 כדי ליצור 33 ליטר. מצאו את כל כמות. צבע אדום עולה 18 יואן לליטר וכחול 12. מצאו את העלות הכוללת.
הסבר. ישנם 11 חלקים, ולכן כל אחד הוא 3 ליטר. נפח אדום $V_r=33(4/11)=12\,\mathrm{L}$; נפח כחול $V_b=33(7/11)=21\,\mathrm{L}$. עלות $C=p_rV_r+p_bV_b=(18\,\mathrm{yuan/L})(12\,\mathrm{L})+(12\,\mathrm{yuan/L})(21\,\mathrm{L})=468\,\mathrm{yuan}$.
תרגול 2
פריט בשווי 400 יואן יורד ב-15% ואז עולה ב-10%. מצאו את המחיר הסופי ואת שינוי האחוז הכולל היחיד.
הסבר. השתמשו במכפילים רצופים. $P=P_0(1-0.15)(1+0.10)=(400\,\mathrm{yuan})(0.85)(1.10)=374\,\mathrm{yuan}$. שינוי יחסי $r=(P-P_0)/P_0=(374-400)/400=-0.065$, ירידה ב-6.5%.
תרגול 3
משאבה מספקת 0.15 ליטר לשנייה. כמה זמן לוקח לספוק 54 ליטר? אם למרובע צלע של 30 ס"מ, חשב את שטחו במ"ר.
הסבר. $t=V/q=(54\,\mathrm{L})/(0.15\,\mathrm{L/s})=360\,\mathrm{s}=6\,\mathrm{min}$. המרה לפני הריבוע: $A=s^2=(0.30\,\mathrm{m})^2=0.09\,\mathrm{m^2}$; גורם ההמרה לשטח הוא 10000, לא 100.
מגבלות ושימוש עתידי
דוגמה ממתנדבים אינה מייצגת באופן אוטומטי, גם כאשר היא גדולה.
אלו משימות תרגול מקוריות שנכתבו לקורס זה, ולא שאלות מבחן רשמיות.