חומר זה מכסה נושאי SL נבחרים לקורס שנבחן לראשונה ב-2025; אינו מהווה את כל תוכנית הלימודים.
תנאי מקדימים: לקרוא את הכמויות והיחידות המצוינות, ולהשתמש באריתמטיקה ובתנאי המודל למטה.
הדוגמאות הן מקוריות ודמיוניות: הן אינן מדידות אמיתיות או חקירות תלמיד אמיתיות.
20.2
אי-ודאות, שיפועים ובדיקת מודלים
מה would explain this observation?
קו העובר קרוב לכל נקודת נתונים הוא שימושי, אך הגרדינט שלו עשוי להיות עדיין לא ודאי. גרף מהווה ראיה למודל בתחום המדידה.
בנה את המודל
תנודות אקראיות גורמות לקריאות חוזרות להשתנות.
שגיאה שיטתית גורמת תוצאות באופן קבוע.
אי-ודאות מוחלטת היא בעלת יחידת המדידה; אי-ודאות יחסית או אחוזית משווה את האי-ודאות לערך הנמדד.
אי-ודאות: מגבלה כמותית על תוצאת מדידה.
שגיאה שיטתית: טיות מדידה קבועה.
כל נקודה נמצאת בתוך סטיית התקן שלה ביחס לקו המתאים ביותר
בחר עדויות שיכולות לבחון אותו
עבור מכפלה או מנה, חיבור אי-ודאויות פרקציונליות הוא קירוב נפוץ לאי-ודאות מקסימלית.
עבור חיסור, יש לחבר אי-ודאויות מוחלטות.
נקודת חיתוך שאינה אפס עשויה להעיד על הסטה או דגם לא מלא.
במעבדה: הצג יחידות על צירים ובחר סקאלה סבירה. צייר בריות בלבול כאשר יש הצדקה, צייר קו התאמה טוב ביותר במקום לחבר כל נקודה, והערכה מדרגות תלולות ומשטחות סבירות כאשר השיטה בדרישה.
עבוד מכמויות ידועות
ידוע: אורך = 50.0 מ"מ עם אי-ודאות 1.0 מ"מ.
סטיית אחוזים = סטייה מוחלטת/ערך ×100 = 1.0/50.0×100 = 2.0%.
עבור מנה של שני גודלים שנמדדו באופן עצמאי עם סטיות אחוזים מקסימליות של 2% ו-3%, הערכת המקסימום הסכומית היא 5%.
תור שלך: קריאה של 40 ס"מ בעלת סטייה מוחלטת של 1 ס"מ. מצאו את הסטייה באחוזים.
בדוק את המסקנה ואת הגבולות שלה
חזרה על קריאות מפחיתה את הסטייה האקראית בממוצע אך אינה מסירה אוטומטית שגיאת אפס.
אל תציגו יותר ספרות עשרוניות מאשר המדידה יכולה לתמוך בהן.
לא נכון: חזרה על מדידה תמיד מסירה סטיית כיול. חזרה ועיכול מפחיתים פיזור אקראי בממוצע. סטיית כיול מזיזה כל קריאה זהה, ולכן חזרות יושבות על אותו ערך שגוי; רק כיול מחדש מסיר זאת.
מפת מושגים:
תנודות אקראיות גורמות לקריאות חוזרות להשתנות.
עבור מכפלה או מנה, חיבור אי-ודאויות פרקציונליות הוא קירוב נפוץ לאי-ודאות מקסימלית.
שימו לב: חזרה על קריאות מפחיתה את הסטייה האקראית בממוצע אך אינה מסירה אוטומטית שגיאת אפס.
כתב מתנודת אחוזית של 4 אחוזים
קריאה של 50 ס"מ יש לה מטען סטייה מוחלט של 2 ס"מ.
מצא את האי-ודאות באחוזים. חזרה על הקריאה אינה מבטלת סטיית כיול.
חשבון ממכפלת אי-ודאויות
שני גורמים שנמדדו כוללים אי-ודאויות מקסימליות של 3% ו-4%.
המכפלת כוללת אי-ודאות של 3 + 4 = 7% — אי-ודאויות אחוזיות נוספות במכפלות ובמנה.
חשבון מרווח החזרה
מדידה חוזרת ארבע פעמים וממוצעת.
האי-ודאות האקראית של הממוצע יורדת לכמעט מחצי מאותה קריאה בודדת — אך חזרה אינה פותרת טעות שיטתית: שגיאת אפס גם היא תוקרא שוב ושוב.
חקור
Measurement ranges and the quotient estimate
50 ± 1 mm has a 2% uncertainty. Compare it with a 100 ± 3 mm reading: the summed quotient estimate is 5%, while exact endpoint calculations reveal a slightly asymmetric range.
