SN · Solid-state, nuclear and particle models

GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · נושא 8

8.1

דגמים של מצב מוצק, גרעינים וחלקיקים

המוסכות של חומר מוליך למחצה תלויה במצבים ובנושאי מטען זמינים, ולא רק במספר האלקטרונים בחומר.

דרישות מוקדמות: 25, 45, 46.

שימוש בתיאורים של פס ונושאי מטען
יישום רעידות רדיואקטיביות ועקרונות אנרגיית קשר
בדיקת חוקי השימור בתגובות חלקיקים

מילון מונחים אימון

English	עברית
band gap/bænd ɡæp/	מרווח אנרגטי
half-life/hɑːf laɪf/	מחצית חיים
Binding energy/ˈbaɪndɪŋ ˈenədʒi/	אנרגיית קשר

8.2

בחר את המערכת ואת הדגם

פסים מלאים אינם יכולים לשאת זרם רגיל ללא מצבים זמינים בסמוך. מתכות בעלות פסים חלקיים או משתלבים; חומרים מוליכים למחצה בעלי פער פסים קטן. הדברה של תורמים וקבלנים משנה את אוכלוסיית נושאי המטען.

8.3

השתמש בקשר השולט

תופסות פירמי-דיראק היא 1/[exp((E−μ)/(kT))+1]. בטמפרטורת אפס היא הופכת לצעד באנרגיית פירמי; הרחבה תרמית אינה הופכת כל מצב לחצי תופס.

8.4

יישם את התנאים

אוכלוסיות רדיואקטיביות כפופות ל-N=N0e^(−λt), פעילות λN וחצי חיים ln2/λ. אנרגיית הקשר נובעת מכיסוי מסה כפול ב-c²; השוו את אנרגיית הקשר לכל נוקליאון בדיון ליציבות.

8.5

בדוק את המסקנה

תהליכי גרעין וחלקיקים חייבים לשמר מטען, אנרגיה, תנע ומספרי קוונטום הרלוונטיים. דעיכת ביטה כוללת נ्यूטרينو או אנטי-ניוטרינו; סיפור דו-גופי עם אלקטרון בלבד לא יכול להסביר את הספקטרום האנרגטי הרציף שלה.

8.6

שיטה מפורטת

אנרגיית הקשירה היא האנרגיה החיובית הנדרשת להפרדת גרעין לגוליות נקיון חופשיות. למרה נתונה השתמשו במסה השקטה הכוללת ההתחלתית והסופית, עם קונבנציית מסה תואמת.

$$Q=(M_i-M_f)c^2.$$

ירידה במסה של 0.0040 יחידות מסה אטומית נותנת

$$Q=\Delta M c^2=(0.0040\,\mathrm u)(931.5\,\mathrm{MeV}/\mathrm u)=3.73\,\mathrm{MeV}.$$

Q חיובי מצביע על שחרור אנרגיה. מטען, מספר נקיונים, אנרגיה ותנע צריכים עדיין להיות מאוזנים; Q לבדו אינו קובע את קצב התגובה.