LM.3 · Radiation attenuation, laser gain and cavity modes

GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · נושא 44

44.1

דעיכת קרינה, גידול בלייזר ומודים בתא

קרן פוטונים אין לה טווח קבוע, בעוד שחלקיק מטען כבד יש לו; חישובי הגנה יכשלו אם השניים יוחלפו זה עם זה.

תנאי מקדימים: 7, 17, 21.

להבחין בין עצירת חלקיקים מטענים וטווחם לבין דעיכה מעריכית של פוטונים
לחשב עוצמה מדוכאת וספירות נמדדות עם מקדם נתון
להסביר פליטה מגרה, הפוך אוכלוסין ותנאי תהודה באופטיקה של תא

מילון מונחים אימון

English	עברית
half-value layer/hɑːf ˈvæljuː ˈleɪə/	שכבת ערך חצי
population inversion/ˌpɒpjʊˈleɪʃn ɪnˈvɜːʃn/	היפוך אוכלוסייה
attenuation/əˌtenjuːˈeɪʃn/	התכבדות

44.2

בחר את מודל האינטראקציה

חלקיקים מטענים כבדים מאבדים אנרגיה ברציפות דרך התנגשויות קטנות רבות, ולכן יש להם טווח משוער: במודל איבוד קבוע, חלקיק באנרגיה התחלתית E0 ובקצב איבוד dE/dx ייעצר לאחר E0/(dE/dx). אלקטרונים סוטים יותר ופולטים. פוטונים לעומת זאת מתגישים באירועים בודדים, ולכן קרן צרה מדוכאת מעריכית לפי I=I0 e^(−μx) ללא עומק מקסימלי קבוע; שכבת מחצית הערכים היא ln2/μ.

44.3

לדכא ולספור

השתמש במעריכי רק לגיאומטריית קרן צרה נתונה: μ=0.2 /ס"מ נותן שכבת מחצית ערכים של 3.47 ס"מ ו-I/I0=e^(−2)≈0.135 לאחר 10 ס"מ. כפול את יעילות הגלאי לספירות שנרשמו: עם μx=ln4 ו-ε=0.25 השבר הנרשם הוא 0.25×1/4=1/16. הצטברות מהפוטונים המפוזרים גורמת לכך שהגנה בקרן רחבה תעביר יותר מאשר המעריכי לקרן צרה; ציין את הגיאומטריה.

44.4

להפוך את האוכלוסין

פליטה מגרה מייצרת פוטון המתאים לפוטון המגרש בתדר, כיוון ופאזה, ונותנת הגברה קוהרנטית. היא מתחרה בספיגה; הגברה נטו דורשת הפוך אוכלוסין N2/g2>N1/g1 (N2>N1 עבור היתכנות שווה). תנאי איזון בטמפרטורה חיובית נותן N2/g2<N1/g1 על פי גורם בולצמן, ולכן מערכת דו-רמותית באיזון לא יכולה לייצר לייזר רציף; לייזרים פרקטיים מזרמים רמה שלישית או מצב מטאסטבילי.

44.5

להסתער בתא

תא ליני באורך L תומך במודים עומדים עם L=mλ/2, כלומר תדרים ν_m=mc/(2L) עם מרווח c/(2L): עבור L=30 ס"מ המרווח הוא 500 MHz. הגברה חייבת להיות גדולה מאבדני המעבר הסביבי כדי להתרחש תהודה. מתקנים כמו Michelson משתמשים באותה קוהרנטיות: מספר הרצועות עוקב אחרי שינויים במסלול האופטי, כפי שקורה במדידת תא הגז.

44.6

שיטה מפורטת

קרן צרה יש לה דעיכה $I=I_0e^{-\mu x}$ ושכבת מחצית ערכים $x_{1/2}=\ln2/\mu$.

$$x_{1/2}=(\ln2)/(0.20\,\mathrm{cm^{-1}})=3.47\,\mathrm{cm}.$$

שלוש שכבות מחצית ערכים מעבירות 1/8. מודל זה אינו כולל הצטברות מפוזרים לתוך הגלאי. עבור תא לייזר בוואקום ליני, מודים ארוכים-גליים סמוכים נפרדים ב-$c/(2L)$. הגברה נטו מגרה דורשת $N_2/g_2>N_1/g_1$; המודל הפשוט יותר $N_2>N_1$ מניח היתכנות שווה.

התכנסת קרינה, הגברת לייזר ומודי תא: תרשים מקורי GRE — התכנסת קרינה, הגברת לייזר ומודי תא: תרשים הוראה מקורי של GRE.

44.7

בדוק תנאים ומילוגיה

הקצאת טווח מוגדר לפוטונים או חוק אקספוננציאלי יחיד לחלקיקים טעונים, ושכחתי שהתפלגות דו-רמות באיזון לא יכולה להתהפך. בדוק איזה מודל אינטראקציה נדרש לסוג החלקיקים בקרן.

שכבת חצי ערך: עובי החומר המפחית קרן מותכנסת אקספוננציאלית למחצה, השווה לln2/μ.

הפוך אוכלוסייה: מצב אי-איזון בו האוכלוסייה ברמת הלייזר העליונה גדולה מזו בתחתונה, מה שמאפשר פליטה מגרה נטו.