Algebra · Algèbre
| English | Français |
|---|---|
| intercept/ˌɪntəˈsept/ | ordonnée à l'origine |
| slope/sləʊp/ | pente |
A decision before an answer
- A taxi charges a fixed fee and a cost per kilometre. Two journeys let you separate these two charges.
- Your goal: Solve linear equations and inequalities in one variable.
Une décision avant une réponse
- Un taxi facture un prix fixe et un coût par kilomètre. Deux trajets permettent de séparer ces deux frais.
- Votre objectif : résoudre des équations et inégalités linéaires à une variable.
Read the relationship
- Write a variable definition with units before an equation. The intercept represents an initial amount.
- Represent and solve two-variable linear systems.
Lire la relation
- Écrivez une définition de variable avec unités avant une équation. L'ordonnée à l'origine représente un montant initial.
- Représentez et résolvez des systèmes linéaires à deux variables.
If 3x+5=20, x is:
Subtract 5 and divide by 3.
Use the defining rule
- A linear slope is change in output divided by change in input. Keep both quantities in the right order.
- Interpret linear functions and parameters in context.
Utiliser la règle définissante
- La pente linéaire est le changement en sortie divisé par le changement en entrée. Conservez les deux quantités dans le bon ordre.
- Interprétez les fonctions linéaires et leurs paramètres dans leur contexte.
The equations y=2x+1 and y=−x+7 meet at:
2x+1=−x+7 gives x=2, then y=5.
Check the conditions
- Solve systems by substitution or elimination. A solution must satisfy both equations.
- Interpret linear functions and parameters in context.
Let f be the fixed fee and r the cost per kilometre. f+3r=11 and f+7r=19. Subtract the equations: 4r=8, so r=2. Then f=11−3(2)=5. Both journeys fit; the fixed fee is 5.
Vérifiez les conditions
- Résolvez les systèmes par substitution ou élimination. Une solution doit satisfaire les deux équations.
- Interprétez les fonctions linéaires et leurs paramètres dans leur contexte.
Soit f le prix fixe et r le coût par kilomètre. f+3r=11 et f+7r=19. Soustrayez les équations : 4r=8, donc r=2. Ensuite f=11−3(2)=5. Les deux trajets correspondent ; le prix fixe est 5.
Solve 4x−3=13. x = ____.
Add 3, then divide 16 by 4.
Apply the task format
- An inequality reverses direction when multiplied or divided by a negative number. Test a value to check the final region.
- Interpret linear functions and parameters in context.
The intercept is not always the actual starting value if zero lies outside the model’s stated domain.
Appliquer le format de la tâche
- Une inégalité inverse sa direction lorsqu'elle est multipliée ou divisée par un nombre négatif. Testez une valeur pour vérifier la région finale.
- Interprétez les fonctions linéaires et leurs paramètres dans leur contexte.
L'ordonnée à l'origine n'est pas toujours la valeur de départ réelle si zéro se trouve en dehors du domaine déclaré du modèle.
Which answer fits this case? · Quelle réponse correspond à ce cas ?
Solve linear equations and inequalities in one variable · Résoudre les équations et inéquations linéaires à une variable
Dividing −2x<6 by −2 gives x<−3.
The sign reverses: x>−3.
Keep the distinctions
- slope 斜率 — Change in output per unit change in input.
- intercept 截距 — The graph’s value when its input is zero.
- Solve linear equations and inequalities in one variable.
- Represent and solve two-variable linear systems.
- Interpret linear functions and parameters in context.
Conserver les distinctions
- pente — Variation de la sortie par unité de variation de l'entrée.
- ordonnée à l'origine — Valeur du graphique lorsque son entrée est nulle.
- Résoudre des équations et inéquations linéaires à une variable.
- Représentez et résolvez des systèmes linéaires à deux variables.
- Interprétez les fonctions linéaires et leurs paramètres dans leur contexte.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
The order follows the stated process; check each stage before the next.