Measurement, scalars and vectors · Mesure, scalaires et vecteurs
| English | Français |
|---|---|
| measurement/ˈmeʒəmənt/ | mesure |
| scalar/ˈskeɪlə/ | scalaire |
| vector/ˈvektə/ | vecteur |
| parallax/ˈpærəlæks/ | parallaxe |
| meniscus/ˈmenɪskəs/ | menisque |
| period/ˈpɪərɪəd/ | période |
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | résultante |
Why measure carefully?
- Physics starts with measurement 测量 — turning the real world into good numbers.
- A careless reading can ruin a whole experiment.
- So first we learn to measure length and volume, handle tiny amounts, and tell scalars 标量 from vectors 矢量.
Pourquoi mesurer avec soin ?
- La physique commence par la mesure 测量 — transformer le monde réel en bons chiffres.
- Une lecture négligente peut ruiner toute une expérience.
- Nous apprenons donc d'abord à mesurer la longueur et le volume, à manipuler de petites quantités, et à distinguer les scalaires 标量 des vecteurs 矢量.
Length and volume
- Measure length with a ruler.
- Put your eye straight in front of the mark — looking from the side gives a wrong reading (a parallax 视差 error).
- Measure the volume of a liquid with a measuring cylinder.
- Read the scale at the bottom of the curved surface (the meniscus 弯月面), with your eye level with it.
Read a measuring cylinder at the bottom of the meniscus, with your eye level
Longueur et volume
- Mesurez la longueur avec une règle.
- Placez votre œil droit devant la marque — regarder de côté donne une lecture fausse (une erreur de parallaxe 视差).
- Mesurez le volume d'un liquide avec un cylindre gradué.
- Lisez l'échelle au bas de la surface courbée (le menisque 弯月面), avec l'œil aligné dessus.
Lire un cylindre gradué au bas du menisque, avec l'œil aligné
Scalars & vectors · Scalaires & vecteurs
resultant = a + b · résultante = a + b
Add two vectors tip-to-tail to find the resultant. · Ajoutez deux vecteurs bout à bout pour trouver le résultant.
You measure water in a measuring cylinder. How should you read the scale? · Vous mesurez de l'eau dans un cylindre gradué. Comment devez-vous lire l'échelle ?
Read at the bottom of the meniscus with your eye level with it — looking from above or below gives a parallax error (a wrong reading). · Lisez au bas du ménisque avec votre œil aligné dessus — regarder depuis le dessus ou le dessous provoque une erreur de parallaxe (une mauvaise lecture).
Measuring tiny amounts
- One thin page, or one quick swing, is too small to measure well.
- The trick: measure many, then divide.
- Stack 100 sheets of paper, measure the height, then $\div 100$ → the thickness of one sheet.
- Time 20 swings of a pendulum, then $\div 20$ → the period 周期 (the time for one swing).
- Measuring many at once makes the error much smaller.
Two vectors at right angles add to a resultant 合矢量, the diagonal of the rectangle
Mesurer de petites quantités
- Une fine feuille de papier ou un balancement rapide est trop petit pour être bien mesuré.
- Le truc : mesurer plusieurs fois, puis diviser.
- Empilez 100 feuilles de papier, mesurez la hauteur, puis $\div 100$ → l'épaisseur d'une feuille.
- Chronométrez 20 balancements d'un pendule, puis $\div 20$ → la période 周期 (le temps pour un balancement).
- Mesurer plusieurs objets à la fois réduit considérablement l'erreur.
Deux vecteurs perpendiculaires s'additionnent pour former un vecteur résultant 合矢量, diagonale du rectangle
A stack of 100 sheets of paper is $12\ \text{mm}$ tall. How thick is one sheet, in mm? · Une pile de 100 feuilles de papier fait $12\ \text{mm}$ de hauteur. Épaisseur d'une feuille, en mm ?
Measure many and divide: $12 \div 100 = 0.12\ \text{mm}$. Dividing makes the small measurement much more accurate. · Mesurez beaucoup et divisez : $12 \div 100 = 0.12\ \text{mm}$. La division rend la petite mesure beaucoup plus précise.
20 swings of a pendulum take $30\ \text{s}$. What is the period (time for one swing), in s? · 20 oscillations d'un pendule prennent $30\ \text{s}$. Quelle est la période (temps pour une oscillation), en s ?
The period is the time for one swing: $30 \div 20 = 1.5\ \text{s}$. · La période est le temps pour une oscillation : $30 \div 20 = 1.5\ \text{s}$.
Scalars and vectors
- A scalar has size only.
- A vector has size and direction.
- Scalars: distance, speed, time, mass, energy, temperature.
- Vectors: force, weight, velocity, acceleration, momentum.
- "$30\ \text{m/s}$" is a speed (scalar). "$30\ \text{m/s}$ due north" is a velocity (vector).
Scalaires et vecteurs
- Un scalaire a seulement une grandeur.
- Un vecteur a une grandeur et une direction.
- Scalaires : distance, vitesse, temps, masse, énergie, température.
- Vecteurs : force, poids, vitesse, accélération, quantité de mouvement.
- "$30\ \text{m/s}$" est une vitesse (scalaire). "$30\ \text{m/s}$ vers le nord" est une vitesse vectorielle (vecteur).
Select all · tout the quantities that are vectors. · Sélectionnez toutes les quantités qui sont des vecteurs.
Vectors have size and direction: force, velocity, acceleration. Mass and temperature are scalars (size only). · Les vecteurs ont une grandeur et une direction : force, vitesse, accélération. La masse et la température sont des scalaires (grandeur uniquement).
Speed is a vector. · La vitesse est un vecteur.
Speed has size only, so it is a scalar. Velocity (speed in a stated direction) is the vector. · La vitesse (magnitude seulement) est un scalaire. La vitesse vectorielle (vitesse dans une direction donnée) est le vecteur.
Adding vectors at right angles
- Two vectors at $90°$ add to a resultant — the diagonal of the rectangle they make.
- Find its size with Pythagoras:
- Find its direction with trigonometry (an angle measured from one side).
Additionner des vecteurs perpendiculaires
- Deux vecteurs à $90°$ s'additionnent pour former un vecteur résultant — la diagonale du rectangle qu'ils forment.
- Trouvez sa grandeur avec Pythagore :
- Trouvez sa direction avec trigonométrie (un angle mesuré par rapport à un côté).
A force of $3.0\ \text{N}$ acts east and $4.0\ \text{N}$ acts north. What is the size of the resultant, in N? · Une force de $3.0\ \text{N}$ agit vers l'est et $4.0\ \text{N}$ agit vers le nord. Quelle est la grandeur du résultant, en N ?
They are at right angles, so use Pythagoras: $R = \sqrt{3.0^2 + 4.0^2} = \sqrt{25} = 5.0\ \text{N}$. · Ils sont perpendiculaires, utilisez Pythagore : $R = \sqrt{3.0^2 + 4.0^2} = \sqrt{25} = 5.0\ \text{N}$.
You've got it
- read a scale with your eye level with the mark; read a liquid at the meniscus
- for tiny amounts, measure many and divide
- scalar = size only; vector = size and direction
- two vectors at $90°$ → resultant $R = \sqrt{a^2 + b^2}$
Vous avez compris
- lire une échelle avec l'œil aligné sur la marque ; lire un liquide au menisque
- pour de petites quantités, mesurer plusieurs fois et diviser
- scalaire = grandeur seule ; vecteur = grandeur et direction
- deux vecteurs à $90°$ → vecteur résultant $R = \sqrt{a^2 + b^2}$