Énergies de réaction, activité et bilans de désintégration
Introduit| English | Sens |
|---|---|
| activity/ækˈtɪvɪti/ | activité |
| Q value/kjuː ˈvæljuː/ | valeur Q |
Une décision avant une réponse
- Une unité de masse atomique est 931.5 MeV, donc l'énergie d'une réaction correspond à une petite différence entre de grandes masses.
- Votre objectif : Calculer l'énergie de réaction par un bilan complet des masses atomiques ou nucléaires.
Tenir le bilan des masses
- L'énergie de réaction est Q=(m_initial−m_final)c² ; Q>0 libère de l'énergie cinétique. Suivez chaque espèce et gardez la convention de masse cohérente : les masses atomiques tabulées incluent les électrons.
- Pour la désintégration β− et la désintégration α avec un produit hélium neutre, le nombre d'électrons atomiques s'équilibre directement ; la désintégration β+ ou la capture électronique nécessite des termes explicites pour la masse des électrons. Utilisez 1 u=931.5 MeV/c².
Using atomic masses 238.0508 u (²³⁸U), 234.0436 u (²³⁴Th) and 4.0026 u (⁴He), the alpha-decay Q value is about:
Difficulté 1/5 · 100 pièces + un petit bonus lors de la première réussite aujourd'hui
Δm=0.0046 u; 0.0046×931.5≈4.28 MeV.
Calculer Q et vérifier l'équilibre
- La désintégration α de ²³⁸U avec des masses atomiques 238.0508 u → 234.0436 u + 4.0026 u donne Δm=0.0046 u et Q≈4.28 MeV. La fusion D+T avec 2.0141+3.0161−4.0026−1.0087=0.0189 u donne Q≈17.6 MeV.
- Une réaction exige également un équilibre des charges et des nombres de nucléons : ¹⁴N+α→¹⁷O+p équilibre 7+2=9 et 14+4=18.
Two samples contain equal numbers of radioactive nuclei; sample X has half the half-life of sample Y. The activity of X is:
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A=λN and λ=ln2/T½, so halving T½ doubles A at fixed N.
Convertir la demi-vie en activité
- L'activité est A=λN avec la constante de désintégration λ=ln2/T½ ; un becquerel correspond à une désintégration par seconde. Pour T½=2 h et N=6×10¹², A=6×10¹²×ln2/7200≈5.8×10⁸ Bq. Après trois demi-vies, tant N que A diminuent d'un facteur 1/8.
- Des activités égales n'impliquent pas des effectifs atomiques égaux : une demi-vie plus courte à N fixe donne une A plus grande.
Désintégration α de U-238 : Q=(238.0508−234.0436−4.0026)×931.5≈4.28 MeV, transportée principalement par l'alpha par conservation de la quantité de mouvement. La fusion D+T libère ≈17.6 MeV. Un échantillon avec T½=2 h et 6×10¹² atomes a A≈5.8×10⁸ Bq. La fission d'un noyau lourd libère de l'ordre de (8.5−7.6)×240≈200 MeV.
A sample starts with activity 8×10⁸ Bq and half-life 3 h. After 9 h its activity is ____ ×10⁸ Bq.
Difficulté 1/5 · 100 pièces + un petit bonus lors de la première réussite aujourd'hui
Nine hours is three half-lives: 8×10⁸/8=1×10⁸ Bq.
Comparer les variations de liaison
- Dans une chaîne A→B→C avec un parent à longue vie (λ_A≪λ_B), B s'accumule jusqu'à ce que son activité approche celle du parent (équilibre séculaire) ; écrivez l'équilibre dN_B/dt=λ_A N_A−λ_B N_B.
- La courbe d'énergie de liaison par nucléon atteint un maximum près du fer, donc la fission lourde (environ 7.6 à 8.5 MeV par nucléon sur environ 240 nucléons, soit de l'ordre de 200 MeV) et la fusion légère libèrent toutes deux de l'énergie ; comparez l'énergie de liaison totale, et non le nombre de nucléons.
Mélanger des masses atomiques et nucléaires sans suivre les électrons, ou indiquer une valeur Q positive pour une réaction nécessitant un apport d'énergie. Équilibrez d'abord la charge et le nombre de nucléons, puis vérifiez le signe de Q.
Quelle réponse correspond à ce cas ?
Calculer l'énergie de réaction par bilan complet des masses atomiques ou nucléaires
For β− decay, tabulated atomic masses of parent and daughter require an extra electron-mass term in Q.
Difficulté 1/5 · 100 pièces + un petit bonus lors de la première réussite aujourd'hui
Atomic electron counts already balance for β− (and for α with neutral He); β+ needs the explicit 2m_e.
Conserver les distinctions
- Valeur Q Q — L'énergie de masse au repos convertie en énergie cinétique dans une réaction, (m_initial−m_final)c².
- Activité — Le taux de désintégration λN d'un échantillon radioactif, mesuré en becquerel.
- Calculer l'énergie de réaction à partir d'un bilan complet des masses atomiques ou nucléaires.
- Calculer l'activité à partir de la demi-vie et d'un bilan simple de chaîne de désintégration.
- Comparer les variations d'énergie de liaison de la fission et de la fusion avec la conservation de la charge et des nucléons.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulté 2/5 · 140 pièces + un petit bonus lors de la première réussite aujourd'hui
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulté 3/5 · 200 pièces + un petit bonus lors de la première réussite aujourd'hui
The order follows the stated process; check each stage before the next.