Quantitative comparison and number reasoning · Comparaison quantitative et raisonnement numérique
| English | Français |
|---|---|
| constraint/kənˈstreɪnt/ | contrainte |
| indeterminate/ˌɪndɪˈtɜːmɪnət/ | indéterminée |
A decision before an answer
- When x²=9, comparing x with zero has two possible answers. One convenient substitution can hide the other.
- Your goal: Compare quantities across all allowed values.
Une décision avant une réponse
- Quand x²=9, comparer x avec zéro donne deux réponses possibles. Un remplacement commode peut masquer l'autre.
- Votre objectif : Comparer les quantités pour toutes les valeurs autorisées.
Read the relationship
- Quantitative Comparison has four fixed relationships: A greater, B greater, equal, or cannot determine.
- Use arithmetic, ratios, divisibility and powers.
Lire la relation
- La comparaison quantitative comporte quatre relations fixes : A supérieur, B supérieur, égal, ou impossible de déterminer.
- Utilisez l'arithmétique, les rapports, la divisibilité et les puissances.
x²=4; compare x and 1.
x=2 makes A greater; x=−2 makes B greater.
Use the defining rule
- Check all constraints. A variable can be negative, zero or fractional unless the stem restricts it.
- Recognise when the relationship cannot be determined.
Utiliser la règle définissante
- Vérifiez toutes les contraintes. Une variable peut être négative, nulle ou fractionnaire sauf si l'énoncé l'y limite.
- Identifiez quand la relation ne peut pas être déterminée.
x>0; compare x² and 0.
The square of a positive nonzero number is positive.
Check the conditions
- Use strategic substitutions to disprove a fixed relation. They can show indeterminacy but a few examples do not prove universality.
- Recognise when the relationship cannot be determined.
Given x²=9, x can be 3 or −3. Quantity A=x; B=0. A is greater for 3 and smaller for −3, so the relationship cannot be determined. If x is positive, only 3 is allowed and A is greater.
Vérifiez les conditions
- Utilisez des remplacements stratégiques pour infirmer une relation fixe. Ils peuvent montrer une indétermination, mais quelques exemples ne prouvent pas l'universalité.
- Identifiez quand la relation ne peut pas être déterminée.
Étant donné x²=9, x peut être 3 ou −3. Quantité A=x ; B=0. A est supérieur pour 3 et inférieur pour −3, donc la relation ne peut pas être déterminée. Si x est positif, seul 3 est autorisé et A est supérieur.
The greatest common divisor of 18 and 24 is ____.
Both divide by 6; no greater integer divides both.
Apply the task format
- Simplify both quantities without silently dividing by a value that could be zero or negative.
- Recognise when the relationship cannot be determined.
Figures are not necessarily drawn to scale. Given labels and constraints carry the evidence.
Appliquer le format de la tâche
- Simplifiez les deux quantités sans diviser silencieusement par une valeur qui pourrait être nulle ou négative.
- Identifiez quand la relation ne peut pas être déterminée.
Les figures ne sont pas nécessairement dessinées à l'échelle. Les étiquettes et les contraintes apportent la preuve.
Which answer fits this case? · Quelle réponse correspond à ce cas ?
Compare quantities across all allowed values · Comparer des quantités sur toutes les valeurs autorisées
A real variable is always a positive integer unless otherwise stated.
Real values can be negative, zero or fractional.
Keep the distinctions
- constraint 约束条件 — A condition limiting allowed values.
- indeterminate 不能确定的 — Not fixed by the given information.
- Compare quantities across all allowed values.
- Use arithmetic, ratios, divisibility and powers.
- Recognise when the relationship cannot be determined.
Conserver les distinctions
- contrainte — Condition limitant les valeurs autorisées.
- indéterminé — Non fixé par les informations données.
- Comparez les quantités pour toutes les valeurs autorisées.
- Utilisez l'arithmétique, les rapports, la divisibilité et les puissances.
- Identifiez quand la relation ne peut pas être déterminée.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
The order follows the stated process; check each stage before the next.