Torque · Couple
| English | Français |
|---|---|
| torque/tɔːk/ | couple |
| lever arm/ˈliːvə ɑːm/ | bras de levier |
| vector product/ˈvektə ˈprɒdʌkt/ | produit vectoriel |
| net torque/net tɔːk/ | couple net |
Why a long wrench beats a short one
- A stuck bolt won't budge with a stubby spanner, but a long one cracks it loose easily.
- Same force from your hand -- yet a completely different result.
- The difference is where and how you push relative to the pivot.
- That twisting effect has a name and a formula.
Pourquoi une longue clé bat une courte
- Un boulon coincé ne bougera pas avec une clé à douille courte, mais une longue le desserre facilement.
- Même force de la main -- mais un résultat totalement différent.
- La différence réside dans où et comment vous poussez par rapport au pivot.
- Cet effet de torsion a un nom et une formule.
Torque is a twist
- Torque 力矩 measures how strongly a force turns something about an axis:
- $r$ is the distance from the axis, $\theta$ the angle between the force and that line.
- More distance, or a more perpendicular push, means more twist.
Le couple est une torsion
- Le couple 力矩 mesure la force avec laquelle une force fait tourner quelque chose autour d'un axe :
- $r$ est la distance par rapport à l'axe, $\theta$ l'angle entre la force et cette ligne.
- Plus de distance, ou une poussée plus perpendiculaire, signifie plus de torsion.
A $20\ \text{N}$ force pushes perpendicular to a wrench $0.25\ \text{m}$ from the bolt. What torque results (in N·m)? · Une force $20\ \text{N}$ pousse perpendiculairement à une clé $0.25\ \text{m}$ par rapport au boulon. Quel couple résulte (en N·m) ?
$\tau = rF\sin 90^\circ = 0.25 \times 20 \times 1 = 5\ \text{N}\cdot\text{m}$.
The same $20\ \text{N}$ at $0.25\ \text{m}$ now acts at $30^\circ$ to the wrench. The torque (in N·m)? · La même $20\ \text{N}$ agissant maintenant à $0.25\ \text{m}$ et ensuite à $30^\circ$ par rapport à la clé. Le couple (en N·m) ?
$\tau = rF\sin 30^\circ = 0.25 \times 20 \times 0.5 = 2.5\ \text{N}\cdot\text{m}$ -- only the perpendicular part counts. · $\tau = rF\sin 30^\circ = 0.25 \times 20 \times 0.5 = 2.5\ \text{N}\cdot\text{m}$ -- seul le composant perpendiculaire compte.
The lever arm
- The lever arm 力臂 is the perpendicular distance from the axis to the line of the force.
- Torque equals force times lever arm -- a longer lever arm wins.
- That is exactly why the long wrench works and pushing near the hinge does not.
Le bras de levier
- Le bras de levier 力臂 est la distance perpendiculaire de l'axe à la ligne d'action de la force.
- Le couple égale force fois bras de levier -- un bras de levier plus long l'emporte.
- C'est exactement pourquoi la longue clé fonctionne et pousser près de la charnière non.
The perpendicular distance from the axis to the line of a force is called the lever ____. · La distance perpendiculaire de l'axe à la ligne d'action d'une force est appelée le levier ____.
Torque = force times lever arm; a longer lever arm gives more torque. · Couple = force fois bras de levier ; un bras de levier plus long donne plus de couple.
Torque as a vector
- More fully, torque is a vector product 矢量积 $\vec{\tau} = \vec{r}\times\vec{F}$.
- Its direction lies along the axis, found by the right-hand rule.
- The magnitude is still $rF\sin\theta$.
Le couple comme vecteur
- Plus précisément, le couple est un produit vectoriel 矢量积 $\vec{\tau} = \vec{r}\times\vec{F}$.
- Sa direction est le long de l'axe, déterminée par la règle de la main droite.
- Son module reste encore $rF\sin\theta$.
Torque and the principle of moments · Couple et principe des moments
Torque is force times distance from the pivot. Balance the turning effects on each side. · Le couple est force fois distance par rapport au pivot. Équilibrez les effets de rotation de chaque côté.
Select all · tout true statements about torque. · Sélectionnez toutes les affirmations vraies sur le couple.
The first two define torque. A force along the radius gives zero · zéro torque, not maximum. · Les deux premières définissent le couple. Une force le long du rayon donne un couple nul, pas maximum.
Net torque
- The net torque 净力矩 about an axis is the sum of all the torques on the body.
- Counterclockwise and clockwise torques carry opposite signs.
- A push far from the axis and perpendicular to $r$ gives the most torque.
Couple net
- Le couple net 净力矩 par rapport à un axe est la somme de tous les couples agissant sur le corps.
- Les couples antihoraires et horaires portent des signes opposés.
- Une poussée loin de l'axe et perpendiculaire à $r$ donne le couple maximal.
A force pushing straight toward the axis produces... · Une force poussant droit vers l'axe produit...
With $\theta = 0$, $\sin 0 = 0$, so the torque is zero -- pushing along the radius cannot spin it. · Avec $\theta = 0$, $\sin 0 = 0$, donc le couple est zéro -- pousser le long du rayon ne peut pas le faire tourner.
To get the most torque from a fixed force, apply it... · Pour obtenir le plus de couple d'une force fixe, appliquez-la...
Torque · Couple $rF\sin\theta$ is largest for big $r$ and · et $\theta = 90^\circ$ -- far out and perpendicular. · Le couple $rF\sin\theta$ est le plus grand pour un grand $r$ et $\theta = 90^\circ$ -- loin et perpendiculaire.
You push a door with $10\ \text{N}$ at the handle, $0.8\ \text{m}$ from the hinge, perpendicular to the door.
- Torque: $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.8 \times 10 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
- Push at $30^\circ$ instead and it drops to $0.8 \times 10 \times 0.5 = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Vous poussez une porte avec $10\ \text{N}$ à la poignée, $0.8\ \text{m}$ de la charnière, perpendiculairement à la porte.
- Couple : $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.8 \times 10 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
- Pousser à $30^\circ$ au lieu fait chuter à $0.8 \times 10 \times 0.5 = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Only the perpendicular part of a force makes torque. A push straight toward the axis ($\theta = 0$) gives $\sin 0 = 0$ -- zero torque, no matter how hard you shove. Pushing along the radius does nothing to spin it.
Seule la composante perpendiculaire d'une force produit un couple. Une poussée directement vers l'axe ($\theta = 0$) donne $\sin 0 = 0$ -- zéro couple, peu importe combien vous poussez fort. Pousser le long du rayon ne fait rien pour le faire tourner.
Torque $\tau = rF\sin\theta$ (or the vector product $\vec{r}\times\vec{F}$) measures a force's turning effect. It equals force times the lever arm (perpendicular distance to the axis). The net torque sums all torques -- push far out and perpendicular for the most twist.
Couple $\tau = rF\sin\theta$ (ou le produit vectoriel $\vec{r}\times\vec{F}$) mesure l'effet de rotation d'une force. Il égale force fois le bras de levier (distance perpendiculaire à l'axe). Le couple net somme tous les couples -- pousser loin et perpendiculairement pour la plus grande torsion.