Change in Momentum and Impulse · Changement d'impulsion et Impulsion
| English | Français |
|---|---|
| impulse/ˈɪmpʌls/ | impulsion |
| impulse-momentum theorem/ˈɪmpʌls məʊˈmentəm ˈθɪərəm/ | théorème impulsion-quantité de mouvement |
| contact time/ˈkɒntækt taɪm/ | temps de contact |
Why airbags save lives
- In a crash, your body must stop -- there is no avoiding that.
- An airbag cannot change how much your motion changes, only how long it takes.
- By stretching the stop from a hundredth of a second to a tenth, it cuts the force tenfold.
- The physics behind this is impulse.
Pourquoi les airbags sauvent des vies
- Dans un accident, votre corps doit s'arrêter -- c'est inévitable.
- Un airbag ne peut pas changer combien votre mouvement change, seulement combien de temps cela prend.
- En étalant l'arrêt d'un centième de seconde à un dixième, il réduit la force par dix.
- La physique derrière cela est l'impulsion.
Impulse
- Impulse 冲量 is force applied over time:
- It is the area under a force-versus-time graph.
- A big force for a short time can equal a small force for a long time.
Impulsion
- L'impulsion 冲量 est la force appliquée sur une durée :
- C'est la surface sous une courbe force-en-fonction-du-temps.
- Une grande force pendant un court instant peut être égale à une petite force pendant une longue durée.
A force of $50\ \text{N}$ acts for $0.4\ \text{s}$. What impulse does it deliver (in N·s)? · Une force de $50\ \text{N}$ agit pendant $0.4\ \text{s}$. Quelle impulsion fournit-t-elle (en N·s) ?
$J = F\Delta t = 50 \times 0.4 = 20\ \text{N}\cdot\text{s}$.
The impulse delivered by a varying force equals the area under its force-versus-time graph. · L'impulsion fournie par une force variable est égale à l'aire sous son graphique de force en fonction du temps.
$J = \int F\,dt$ is exactly that area. · $J = \int F\,dt$ est exactement cette aire.
The impulse-momentum theorem
- The impulse-momentum theorem 冲量动量定理 says impulse equals the change in momentum:
- To change an object's momentum, apply a force for some time.
- The bigger the impulse, the bigger the change in motion.
Le théorème de l'impulsion-quantité de mouvement
- Le théorème de l'impulsion-quantité de mouvement 冲量动量定理 stipule que l'impulsion est égale à la variation de la quantité de mouvement :
- Pour modifier la quantité de mouvement d'un objet, appliquer une force pendant un certain temps.
- Plus l'impulsion est grande, plus la variation de mouvement est importante.
An impulse of $12\ \text{N}\cdot\text{s}$ acts on a $3\ \text{kg}$ cart at rest. Its final speed (in m/s)? · Une impulsion de $12\ \text{N}\cdot\text{s}$ agit sur un chariot de $3\ \text{kg}$ au repos. Quelle est sa vitesse finale (en m/s) ?
$J = \Delta p = m\Delta v$, so $\Delta v = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ from rest. · $J = \Delta p = m\Delta v$, donc $\Delta v = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ depuis le repos.
Newton's law, deeper
- Differentiating gives Newton's second law in its truest form:
- Force is the rate of change of momentum.
- For constant mass this reduces to the familiar $F = ma$.
La loi de Newton, en profondeur
- La dérivation donne la deuxième loi de Newton sous sa forme la plus fondamentale :
- La force est le taux de variation de la quantité de mouvement.
- Pour une masse constante, cela se réduit à la célèbre $F = ma$.
Impulse and momentum change · Impulsion et changement d'impulsion
Impulse is force times time, and it equals the change in momentum. Sort each case. · L'impulsion est force multipliée par le temps, et elle est égale au changement de quantité de mouvement. Classez chaque cas.
In its most general form, the net force equals the rate of change of ____. · Sous sa forme la plus générale, la force nette est égale à la vitesse de variation de ____.
$\vec{F}_{net} = d\vec{p}/dt$ -- force is the time rate of change of momentum. · $\vec{F}_{net} = d\vec{p}/dt$ -- la force est la vitesse temporelle de variation de la quantité de mouvement.
Stretch the time, soften the blow
- For a fixed change in momentum, a longer contact time 接触时间 means a smaller average force ($F = \Delta p / \Delta t$).
- Airbags, crumple zones, bent knees on landing, and catching an egg gently all use this.
- Same momentum change, gentler force.
Étirer le temps, adoucir le choc
- Pour une variation fixée de la quantité de mouvement, une durée de contact 接触时间 plus longue implique une force moyenne plus faible ($F = \Delta p / \Delta t$).
- Les airbags, les zones de déformation, les genoux fléchis lors de l'atterrissage et la réception douce d'un œuf utilisent tous ce principe.
- Même variation de quantité de mouvement, mais force plus douce.
An airbag reduces injury by... · Un coussin gonflable réduit les blessures en...
The momentum change is fixed; the airbag stretches the time, so the average force $F = \Delta p/\Delta t$ drops. · Le changement de quantité de mouvement est fixe ; le coussin étire le temps, donc la force moyenne $F = \Delta p/\Delta t$ diminue.
A ball hitting a wall and bouncing back experiences a momentum change that is... a ball that hits and stops. · Une balle heurtant un mur et rebondissant subit un changement de quantité de mouvement qui est... une balle qui heurte et s'arrête.
A bounce reverses the velocity (e.g. $+20$ to · à $-20$), a change of $40$; stopping is only a change of $20$. · Un rebond inverse la vitesse (ex. $+20$ à $-20$), soit un changement de $40$ ; s'arrêter n'est qu'un changement de $20$.
A $0.15\ \text{kg}$ ball hits a wall at $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ and bounces back at $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Change in momentum: $\Delta p = m(v_f - v_i) = 0.15(-20 - 20) = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- If the contact lasts $0.01\ \text{s}$, the average force is $|\Delta p|/\Delta t = 6/0.01 = 600\ \text{N}$.
Une balle $0.15\ \text{kg}$ heurte un mur à $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ et rebondit à $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Variation de la quantité de mouvement : $\Delta p = m(v_f - v_i) = 0.15(-20 - 20) = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- Si le contact dure $0.01\ \text{s}$, la force moyenne est $|\Delta p|/\Delta t = 6/0.01 = 600\ \text{N}$.
A bounce changes momentum more than a stop. Coming in at $20$ and leaving at $-20$ is a change of $40$ (in speed units), not $20$. Forgetting the sign flip on a bounce is a classic impulse mistake.
Un rebond modifie la quantité de mouvement plus qu'une simple arrêt. Entrant à $20$ et sortant à $-20$, c'est une variation de $40$ (en unités de vitesse), pas $20$. Oublier le changement de signe lors d'un rebond est une erreur classique sur l'impulsion.
Impulse $\vec{J} = \int \vec{F}\,dt$ (the area under an $F$-$t$ graph) equals the change in momentum: $\vec{J} = \Delta\vec{p}$. Since $\vec{F} = d\vec{p}/dt$, stretching the contact time for a fixed momentum change lowers the average force -- the secret of every airbag.
Impulsion $\vec{J} = \int \vec{F}\,dt$ (l'aire sous un graphique $F$-$t$) est égale à la variation de la quantité de mouvement : $\vec{J} = \Delta\vec{p}$. Puisque $\vec{F} = d\vec{p}/dt$, étirer la durée de contact pour une variation fixée de quantité de mouvement abaisse la force moyenne -- c'est le secret de chaque airbag.