Kirchhoff's Junction Rule · Règle des nœuds de Kirchhoff
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| Kirchhoff's junction rule/ˈkɜːkhɒfs ˈdʒʌŋkʃn ruːl/ | Règle des nœuds de Kirchhoff |
A river splits — but not a drop is lost
- A river reaches a fork and splits into two streams; add the two flows and you get the original.
- At a wire junction, current splits the same way — and none of it vanishes.
- Whatever charge flows in must flow out — charge is never created or lost.
- This is Kirchhoff's junction rule 基尔霍夫节点定律, the partner of the loop rule.
Une rivière se divise — mais rien n'est perdu
- Une rivière atteint une fourche et se divise en deux cours d'eau ; ajouter les deux débits donne l'original.
- À une jonction de fils, le courant se divise de la même manière — et rien ne disparaît.
- Tout ce qui entre doit sortir — la charge n'est jamais créée ni perdue.
- C'est la loi des nœuds de Kirchhoff 基尔霍夫节点定律, partenaire de la loi des mailles.
The junction rule
- At any junction (a point where wires meet), the current in equals the current out.
- In symbols: $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$.
- It is really conservation of charge — charge can't pile up at a point.
- So if $I_1$ flows in and splits into $I_2$ and $I_3$, then $I_1 = I_2 + I_3$.
La loi des nœuds
- À toute jonction (point où des fils se rejoignent), le courant entrant égale le courant sortant.
- En symboles : $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$.
- C'est en réalité la conservation de la charge — la charge ne peut pas s'accumuler à un point.
- Donc si $I_1$ entre et se divise en $I_2$ et $I_3$, alors $I_1 = I_2 + I_3$.
$5\ \text{A}$ reaches a junction and splits into two branches; one carries $2\ \text{A}$. What does the other carry, in $\text{A}$? · $5\ \text{A}$ atteint une jonction et se divise en deux branches ; l'une transporte $2\ \text{A}$. Que transporte l'autre, en $\text{A}$ ?
$5 = 2 + I \Rightarrow I = 3\ \text{A}$.
Kirchhoff's junction rule is a statement of the conservation of: · La loi des nœuds de Kirchhoff est une expression de la conservation de :
Charge can't pile up at a point, so current in equals current out. · La charge ne peut pas s'accumuler à un point, donc le courant entrant égale le courant sortant.
At a junction, the current in equals the current ____. · À une jonction, le courant entrant égale le courant ____.
$\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$.
How current splits in parallel
- At the start of a parallel section, the total current divides among the branches.
- More current takes the path of lower resistance (the easier route).
- At the far end, the branch currents rejoin and add back to the total.
- The junction rule keeps the books balanced at every split and merge.
Comment le courant se divise en parallèle
- Au début d'une section parallèle, le courant total se divise parmi les branches.
- Plus de courant emprunte le chemin de moindre résistance (la route la plus facile).
- À l'extrémité, les courants de branche se rejoignent et s'additionnent pour reformer le courant total.
- La loi des nœuds équilibre les comptes à chaque division et à chaque jonction.
At a split into parallel branches, more current flows through the branch with: · Lors d'une division en branches parallèles, plus de courant circule dans la branche présentant :
Current favours the easier path — the branch of lower resistance. · Le courant privilégie le chemin le plus facile — la branche de plus faible résistance.
Select all · tout true statements about the junction rule. · Sélectionnez tous les énoncés vrais concernant la loi des nœuds.
The junction rule conserves charge: current divides and rejoins, never used up. · La loi des nœuds conserve la charge : le courant se divise et se rejoins, sans jamais être consommé.
Solving with both rules together
- The junction rule gives equations about currents; the loop rule gives equations about voltages.
- Together they turn any DC circuit into a set of equations you can solve.
- Write junction equations at the nodes, loop equations around the loops, and solve.
- These two rules are all you need for even the most tangled resistor network.
Résolution combinée des deux lois
- La loi des nœuds fournit des équations sur les courants ; la loi des mailles fournit des équations sur les tensions.
- Ensemble, elles transforment tout circuit CC en un système d'équations que l'on peut résoudre.
- Écrivez les équations aux nœuds, les équations de maille autour des boucles, puis résolvez.
- Ces deux lois suffisent même pour le réseau de résistances le plus complexe.
Kirchhoff's junction rule · Règle des nœuds de Kirchhoff
Charge cannot pile up at a junction. Sort each current as flowing in or out. · La charge ne peut pas s'accumuler à un nœud. Triez chaque courant comme s'écoulant vers l'intérieur ou vers l'extérieur.
Current is used up as it passes through a junction. · Le courant est consommé lorsqu'il traverse une jonction.
Current divides but is never used up — what flows out equals what flows in. · Le courant se divise mais n'est jamais consommé — ce qui sort égale ce qui entre.
The junction rule is about charge, not energy (that's the loop rule). Current does not get "used up" at a junction — it only divides. The amounts flowing out must add up exactly to the amount flowing in.
La loi des nœuds concerne la charge, pas l'énergie (c'est le rôle de la loi des mailles). Le courant ne se fait pas « consommer » à un nœud — il se divise seulement. Les quantités sortantes doivent s'additionner exactement à celle entrante.
A current of $5\ \text{A}$ reaches a junction and splits into two branches. One branch carries $2\ \text{A}$. What does the other carry?
- Junction rule: $5 = 2 + I \Rightarrow I = 3\ \text{A}$.
The two branch currents ($2\ \text{A}$ and $3\ \text{A}$) add back to the $5\ \text{A}$ that came in.
Un courant de $5\ \text{A}$ atteint un nœud et se divise en deux branches. Une branche transporte $2\ \text{A}$. Que transporte l'autre ?
- Loi des nœuds : $5 = 2 + I \Rightarrow I = 3\ \text{A}$.
Les deux courants de branche ($2\ \text{A}$ et $3\ \text{A}$) s'additionnent pour reformer le $5\ \text{A}$ qui était entré.
Kirchhoff's junction rule: at any junction, current in equals current out ($\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$) — conservation of charge. Current divides at a split (favouring lower resistance) and rejoins later. With the loop rule, it solves any DC circuit.
Loi des nœuds de Kirchhoff : à tout nœud, le courant entrant est égal au courant sortant ($\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$) — conservation de la charge. Le courant se divise à une jonction (en privilégiant la faible résistance) et se recombine plus tard. Avec la loi des mailles, elle permet de résoudre tout circuit CC.