The photoelectric effect · Effet photoélectrique
| English | Français |
|---|---|
| photoelectric effect/ˌfəʊtəʊɪˈlektrɪk ɪˈfekt/ | effet photoélectrique |
| photoelectrons/ˌfəʊtəʊɪˈlektrɒnz/ | photoélectrons |
| threshold frequency/ˈθreʃəʊld ˈfriːkwənsi/ | fréquence seuil |
| work function/wɜːk ˈfʌŋkʃn/ | travail d'extraction |
| threshold wavelength/ˈθreʃəʊld ˈweɪvleŋθ/ | longueur d'onde seuil |
| stopping potential/ˈstɒpɪŋ pəˈtenʃl/ | potentiel d'arrêt |
The brightest red lamp will not do it
- Shine a blazing red lamp on a clean zinc plate and nothing comes off, however long you wait.
- Swap it for a feeble ultraviolet lamp and electrons are emitted at once, from the very first instant.
- A wave carries more energy when it is brighter, so a wave model says the red lamp should eventually win. It never does.
- That single stubborn fact is why photons exist. This lesson is the photoelectric effect 光电效应 and the equation that explains it.
La lampe rouge la plus brillante ne fera pas l'affaire
- Dirigez une lampe rouge incandescente sur une plaque de zinc propre et rien ne sort, peu importe combien de temps vous attendez.
- Remplacez-la par une lampe ultraviolette faible et les électrons sont émis immédiatement, dès la toute première seconde.
- Une onde transporte plus d'énergie lorsqu'elle est plus lumineuse, donc un modèle ondulatoire dit que la lampe rouge devrait finir par gagner. Cela n'arrive jamais.
- Ce seul fait obstiné est pourquoi les photons existent. Cette leçon porte sur l'effet photoélectrique 光电效应 et l'équation qui l'explique.
What the effect is
- The photoelectric effect is the emission of electrons from the surface of a metal when electromagnetic radiation of high enough frequency is incident on it.
- Two marks: emission of electrons, and from a metal surface illuminated by electromagnetic radiation. The emitted electrons are photoelectrons 光电子.
- The classic demonstration is a negatively charged zinc plate on a gold-leaf electroscope: shine ultraviolet on it and the leaf falls as the charge leaks away.
The leaf drops only under ultraviolet
Ce qu'est l'effet
- L'effet photoélectrique est l'émission d'électrons depuis la surface d'un métal lorsque du rayonnement électromagnétique de fréquence assez élevée y incident.
- Deux marques : émission d'électrons, et depuis une surface métallique éclairée par un rayonnement électromagnétique. Les électrons émis sont des photoélectrons 光电子.
- La démonstration classique consiste en une plaque de zinc chargée négativement sur un électroscope à feuille d'or : shinez de l'ultraviolet dessus et la feuille tombe alors que la charge fuit.
*La feuille ne tombe que sous ultraviolet
Threshold frequency and work function
- Every metal has a threshold frequency 极限频率 $f_0$: the minimum frequency of radiation for which photoelectrons are emitted. Below it, nothing, however bright.
- The work function 逸出功 $\Phi$ is the minimum energy needed to remove an electron from the surface of the metal, and
- Both "minimum" and "from the surface" carry marks. An electron deeper inside needs more, which is exactly why the equation gives a maximum kinetic energy.
- The threshold wavelength 极限波长 $\lambda_0 = hc/\Phi$ is a maximum: longer wavelengths do nothing at all. Typical work functions are $2$ to $5\ \text{eV}$.
Fréquence seuil et fonction de travail
- Chaque métal possède une fréquence seuil 极限频率 $f_0$ : la fréquence minimale de rayonnement pour laquelle des photoélectrons sont émis. En dessous, rien, quelle que soit l'intensité.
- Le travail d'extraction 逸出功 $\Phi$ est l'énergie minimale nécessaire pour extraire un électron de la surface du métal, et
- Les termes "minimum" et "de la surface" rapportent des points. Un électron situé plus profondément nécessite plus d'énergie, ce qui explique pourquoi l'équation donne une énergie cinétique maximale.
- La longueur d'onde seuil 极限波长 $\lambda_0 = hc/\Phi$ est un maximum : les longueurs d'onde plus longues ne provoquent absolument rien. Les travaux d'extraction typiques se situent entre $2$ et $5\ \text{eV}$.
Below the threshold frequency, shining a brighter light on the metal: · En dessous de la fréquence seuil, faire briller une lumière plus intense sur le métal :
Each photon is below $\Phi$, so no single photon can free an electron — brightness cannot help. · Chaque photon est sous $\Phi$, donc aucun photon individuel ne peut libérer un électron — l'intensité ne sert à rien.
The minimum energy needed to free an electron from the surface is the ____ function. · L'énergie minimale nécessaire pour libérer un électron de la surface est la ____ fonction.
The work function $\Phi = hf_0$ — the least energy to release a surface electron. · Le travail d'extraction $\Phi = hf_0$ — l'énergie minimale pour libérer un électron de surface.
Match each term to the definition the examiner marks. · Reliez chaque terme à la définition marquée par l'examinateur.
Frequency has a minimum, wavelength a maximum: they run opposite ways. "Minimum" and "from the surface" both carry marks in the work function. · La fréquence a un minimum, la longueur d'onde un maximum : ils évoluent en sens opposé. « Minimum » et « de la surface » rapportent tous deux des points dans le travail d'extraction.
Worked example: which metals emit
- Light of $400\ \text{nm}$ falls on caesium ($2.1\ \text{eV}$), sodium ($2.3\ \text{eV}$), zinc ($4.3\ \text{eV}$) and platinum ($5.6\ \text{eV}$). Which emit, and with what maximum kinetic energy?
- Photon energy: $hc/\lambda = 1240/400 = 3.1\ \text{eV}$.
- Emission needs $hf \geq \Phi$. So caesium emits, with $3.1 - 2.1 = 1.0\ \text{eV}$, and sodium with $0.8\ \text{eV}$.
- Zinc and platinum emit nothing, however intense the light. To make zinc emit you need $\lambda < 1240/4.3 = 290\ \text{nm}$, in the ultraviolet, which is why the electroscope demonstration uses a UV lamp on zinc.
Exemple résolu : quels métaux émettent
- De la lumière de $400\ \text{nm}$ frappe le césium ($2.1\ \text{eV}$), le sodium ($2.3\ \text{eV}$), le zinc ($4.3\ \text{eV}$) et le platine ($5.6\ \text{eV}$). Quels sont ceux qui émettent, et avec quelle énergie cinétique maximale ?
- Énergie photonique : $hc/\lambda = 1240/400 = 3.1\ \text{eV}$.
- L'émission nécessite $hf \geq \Phi$. Donc le césium émet, avec $3.1 - 2.1 = 1.0\ \text{eV}$, et le sodium avec $0.8\ \text{eV}$.
- Le zinc et le platine n'émettent rien, quelle que soit l'intensité lumineuse. Pour faire émettre du zinc, il faut $\lambda < 1240/4.3 = 290\ \text{nm}$, dans l'ultraviolet, c'est pourquoi la démonstration à l'électroscope utilise une lampe UV sur du zinc.
Light of 400 nm (photon energy 3.1 eV) falls on these metals. Which emit photoelectrons? Select all · tout that apply. · La lumière de 400 nm (énergie du photon 3.1 eV) tombe sur ces métaux. Lesquels émettent des photoélectrons ? Sélectionnez tous les choix applicables.
Emission needs hf >= work function. Zinc and platinum emit nothing at this wavelength however intense the light; zinc needs below 290 nm, in the ultraviolet. · L'émission nécessite hf >= fonction d'arrêt. Le zinc et le platine n'émettent rien à cette longueur d'onde, quelle que soit l'intensité de la lumière ; le zinc nécessite une longueur d'inférieure à 290 nm, dans l'ultraviolet.
Einstein's photoelectric equation
- One photon gives all its energy to one electron. There is no sharing and no saving up.
- If $hf$ exceeds the work function, the electron escapes with kinetic energy up to a maximum:
- So the maximum kinetic energy depends linearly on frequency, and not at all on brightness.
The work function first, the rest as speed
L'équation photoélectrique d'Einstein
- Un photon transmet toute son énergie à un seul électron. Il n'y a ni partage ni accumulation.
- Si $hf$ dépasse le travail d'extraction, l'électron s'échappe avec une énergie cinétique pouvant atteindre un maximum :
- Ainsi, l'énergie cinétique maximale dépend linéairement de la fréquence, et pas du tout de la luminosité.
*Le travail d'extraction en premier, le reste sous forme de vitesse
A $5.0\ \text{eV}$ photon hits a metal with work function $2.0\ \text{eV}$. What is the maximum KE of the photoelectron? · Un photon $5.0\ \text{eV}$ frappe un métal de fonction d'arrêt $2.0\ \text{eV}$. Quelle est l'énergie cinétique maximale du photoélectron ?
Max KE $= hf - \Phi = 5.0 - 2.0 = 3.0\ \text{eV}$. · KE max $= hf - \Phi = 5.0 - 2.0 = 3.0\ \text{eV}$.
The maximum KE of photoelectrons depends on the frequency, not the brightness. · La KE maximale des photoélectrons dépend de la fréquence, pas de la luminosité.
Max KE $= h(f - f_0)$ — set by frequency alone. Brightness changes the number of electrons. · KE max $= h(f - f_0)$ — fixée uniquement par la fréquence. La luminosité change le nombre d'électrons.
Worked example: work function and maximum speed
- Magnesium emits only above $8.8\times10^{14}\ \text{Hz}$. It is illuminated at $1.2\times10^{15}\ \text{Hz}$. Find the work function and the maximum speed of the photoelectrons.
- $\Phi = hf_0 = (6.63\times10^{-34})(8.8\times10^{14}) = 5.8\times10^{-19}\ \text{J} = 3.6\ \text{eV}$.
- $\tfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^2 = h(f - f_0) = (6.63\times10^{-34})(1.2\times10^{15} - 8.8\times10^{14}) = 2.1\times10^{-19}\ \text{J}$.
- $v_{\text{max}} = \sqrt{\dfrac{2\times 2.1\times10^{-19}}{9.11\times10^{-31}}} = 6.8\times10^{5}\ \text{m/s}$.
- Subtract the frequencies before multiplying by $h$. Rounding $hf$ and $\Phi$ separately and then subtracting loses a significant figure in the small difference.
Exemple résolu : travail d'extraction et vitesse maximale
- Le magnésium n'émet qu'au-dessus de $8.8\times10^{14}\ \text{Hz}$. Il est éclairé à $1.2\times10^{15}\ \text{Hz}$. Trouver le travail d'extraction et la vitesse maximale des photoélectrons.
- $\Phi = hf_0 = (6.63\times10^{-34})(8.8\times10^{14}) = 5.8\times10^{-19}\ \text{J} = 3.6\ \text{eV}$.
- $\tfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^2 = h(f - f_0) = (6.63\times10^{-34})(1.2\times10^{15} - 8.8\times10^{14}) = 2.1\times10^{-19}\ \text{J}$.
- $v_{\text{max}} = \sqrt{\dfrac{2\times 2.1\times10^{-19}}{9.11\times10^{-31}}} = 6.8\times10^{5}\ \text{m/s}$.
- Soustrayez les fréquences avant de multiplier par $h$. Arrondir $hf$ et $\Phi$ séparément puis soustraire fait perdre un chiffre significatif dans la faible différence.
A metal has threshold frequency 8.8e14 Hz and is lit at 1.2e15 Hz. What is the maximum kinetic energy of the photoelectrons, in units of 1e-19 J? · Un métal a une fréquence seuil 8.8e14 Hz et est éclairé à 1.2e15 Hz. Quelle est l'énergie cinétique maximale des photoélectrons, en unités de 1e-19 J ?
h(f - f0) = 6.63e-34 x 3.2e14 = 2.1e-19 J. Subtract the frequencies FIRST; rounding hf and the work function separately loses a figure in the small difference. · h(f - f₀) = 6.63e-34 × 3.2e14 = 2.1e-19 J. Soustrayez d'abord les fréquences ; arrondir hf et le travail d'extraction séparément entraîne une perte de précision dans la petite différence.
The straight-line graph
- Write the equation as $E_{\text{K,max}} = hf - \Phi$. That is a straight line with gradient $h$, intercept $-\Phi$ on the energy axis, and $f_0 = \Phi/h$ on the frequency axis.
- The gradient is the same for every metal, since $h$ is a constant. So two metals give two parallel lines, the larger work function cutting the frequency axis further to the right.
- The intensity of the light moves neither line. "Sketch the line for metal Y" is marked on exactly those two features: parallel, and shifted.
- This is how the Planck constant is measured.
Same slope, different intercepts
Le graphique linéaire
- Réécrivez l'équation sous la forme $E_{\text{K,max}} = hf - \Phi$. C'est une droite de pente $h$, d'ordonnée à l'origine $-\Phi$ sur l'axe des énergies, et $f_0 = \Phi/h$ sur l'axe des fréquences.
- La pente est identique pour chaque métal, car $h$ est une constante. Deux métaux produisent donc deux droites parallèles, celle ayant le travail d'extraction le plus élevé coupant l'axe des fréquences plus vers la droite.
- L'intensité lumineuse ne déplace aucune des droites. "Esquissez la droite pour le métal Y" rapporte exactement ces deux caractéristiques : parallèle, et décalée.
- C'est ainsi que la constante de Planck est mesurée.
*Même pente, ordonnées à l'origine différentes
The photoelectric effect · Effet photoélectrique
KEmax = h·f − φ · Ecinmax = h·f − φ
Max KE is a straight line in frequency, with intercept −φ (the work function). · KE max est une droite en fonction de la fréquence, avec une ordonnée à l'origine −φ (travail d'extraction).
On a graph of maximum kinetic energy against frequency, the gradient equals the ____ constant, so the lines for two different metals are parallel. · Sur un graphique de l'énergie cinétique maximale en fonction de la fréquence, la pente égale la constante ____ , donc les droites pour deux métaux différents sont parallèles.
E = hf - Phi, so gradient h and intercept -Phi. The metal changes only the intercepts, never the slope, and the intensity changes neither. · E = hf - Phi, donc pente h et ordonnée à l'origine -Phi. Le métal change uniquement les ordonnées à l'origine, jamais la pente, et l'intensité ne change rien non plus.
Measuring it: the photocell
- Photoelectrons cross a vacuum to a collector, and the current counts electrons per second.
- Make the collector negative so the electrons must climb a potential hill. Raise the reverse p.d. until the current just reaches zero: that is the stopping potential 遏止电势 $V_{\text{s}}$, and
Turn the voltage up until the count reaches zero
Sa mesure : la cellule photoélectrique
- Les photoélectrons traversent un vide jusqu'à un collecteur, et le courant compte les électrons par seconde.
- Rendre le collecteur négatif pour que les électrons doivent gravir une colline potentielle. Augmenter la tension inverse jusqu'à ce que le courant atteigne juste zéro : c'est la tension d'arrêt 遏止电势 $V_{\text{s}}$, et
*Augmenter la tension jusqu'à ce que le comptage s'annule
Put the stopping-potential measurement in order. · Mettez la mesure de la tension d'arrêt dans l'ordre.
The current counts electrons per second; the stopping potential measures the energy of the fastest one. Intensity moves the first, frequency the second. · Le courant compte les électrons par seconde ; la tension d'arrêt mesure l'énergie du plus rapide. L'intensité déplace le premier, la fréquence le second.
Intensity versus frequency
- At fixed frequency, doubling the intensity doubles the current but leaves the stopping potential unchanged.
- Raising the frequency raises the stopping potential but, at fixed intensity, does not raise the current.
- The reason is the one-photon-one-electron rule: intensity sets how many photons arrive per second, so it sets how many electrons leave. Frequency sets how much energy each one carries, so it sets how fast they leave.
- Keep those two sentences apart in an answer. Most lost marks here come from writing one when the question asked for the other.
Intensité versus fréquence
- À fréquence fixe, doubler l'intensité double le courant mais laisse la tension d'arrêt inchangée.
- Augmenter la fréquence augmente la tension d'arrêt mais, à intensité fixe, ne fait pas augmenter le courant.
- La raison réside dans la règle d'un photon par électron : l'intensité définit combien de photons arrivent par seconde, définissant donc combien d'électrons partent. La fréquence définit combien d'énergie chacun porte, définissant donc à quelle vitesse ils partent.
- Gardez ces deux phrases séparées dans une réponse. La plupart des points perdus ici viennent d'écrire l'une quand la question demandait l'autre.
Doubling the brightness at the same frequency: · Doublement de la luminosité à même fréquence :
More photons per second → more electrons (more current), but each photon still carries the same $hf$. · Plus de photons par seconde → plus d'électrons (plus de courant), mais chaque photon porte toujours le même $hf$.
Why a wave model cannot do it
- A wave model predicts brightness should set the electrons' energy, and that any frequency should work given enough time to accumulate energy. Three observations kill it.
- No emission below $f_0$, however bright and however long you wait.
- Immediate emission at or above $f_0$, even from a very dim source.
- Maximum kinetic energy depends on frequency, not on brightness.
- All three follow at once from one photon delivering $hf$ to one electron, whole.
Pourquoi un modèle ondulatoire ne peut pas expliquer cela
- Un modèle ondulatoire prédit que la luminosité devrait définir l'énergie des électrons, et que n'importe quelle fréquence fonctionnerait si l'on attendait suffisamment longtemps pour accumuler de l'énergie. Trois observations l'infligent.
- Aucune émission en dessous de $f_0$, quelle que soit la luminosité ou la durée d'attente.
- Émission immédiate à ou au-dessus de $f_0$, même avec une source très faible.
- L'énergie cinétique maximale dépend de la fréquence, pas de la luminosité.
- Les trois découlent simultanément d'un photon délivrant $hf$ à un électron, intégralement.
The wave model wrongly predicts that any frequency would emit electrons if you wait long enough. · Le modèle ondulatoire prédit faussement que toute fréquence émettrait des électrons si on attendait assez longtemps.
Waves would let energy build up gradually — but experiment shows a sharp threshold frequency, which the photon model explains. · Les ondes permettraient une accumulation progressive d'énergie — mais l'expérience montre une fréquence seuil nette, ce que le modèle photonique explique.
You've got it
- the photoelectric effect is the emission of electrons from a metal surface illuminated by radiation of high enough frequency
- the work function is the minimum energy to remove an electron from the surface, and $\Phi = hf_0$
- $hf = \Phi + \tfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^2$, so $E_{\text{K,max}}$ against $f$ is a straight line of gradient $h$ and intercept $-\Phi$, parallel for every metal
- intensity sets the current, frequency sets the maximum kinetic energy, and the stopping potential gives $eV_{\text{s}} = E_{\text{K,max}}$
Vous avez compris
- l'effet photoélectrique est l'émission d'électrons depuis la surface d'un métal illuminé par un rayonnement de fréquence assez élevée
- le travail d'extraction est l'énergie minimum pour retirer un électron de la surface, et $\Phi = hf_0$
- $hf = \Phi + \tfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^2$, donc $E_{\text{K,max}}$ contre $f$ est une droite de pente $h$ et d'ordonnée à l'origine $-\Phi$, parallèle pour chaque métal
- l'intensité définit le courant, la fréquence définit l'énergie cinétique maximale, et la tension d'arrêt donne $eV_{\text{s}} = E_{\text{K,max}}$