The mole · Le mole
| English | Français |
|---|---|
| molecules/ˈmɒlɪkjuːlz/ | molécules |
| mole/məʊl/ | molaire |
| amount of substance/əˈmaʊnt ɒv ˈsʌbstəns/ | quantité de matière |
| kelvin/ˈkelvɪn/ | kelvin |
| Avogadro constant/ˌævəˈɡædrəʊ ˈkɒnstənt/ | constante d'Avogadro |
| atoms/ˈætəmz/ | atomes |
| monatomic/ˌmɒnəˈtɒmɪk/ | monoatomique |
| molar mass/ˈməʊlə mæs/ | masse molaire |
A number nobody can picture
- Spread $6.02 \times 10^{23}$ grains of sand over the United Kingdom and the country would be buried ten metres deep. That is the number of water molecules in a tablespoon.
- Chemistry and physics both need to count particles, and no experiment can count them one at a time. So we count them in packets, and the packet holds that number.
- The packet is called the mole 摩尔, and it is an SI base unit alongside the metre, the kilogram and the second.
- This lesson is what the mole is, how to convert between moles, particles and mass, and the wording the examiner accepts.
Un nombre impossible à imaginer
- Étendez $6.02 \times 10^{23}$ grains de sable sur le Royaume-Uni et le pays serait enseveli sous dix mètres de profondeur. C'est le nombre de molécules d'eau dans une cuillère à soupe.
- La chimie et la physique doivent toutes deux compter des particules, et aucune expérience ne peut les compter une par une. On les compte donc par paquets, et ce paquet contient ce nombre.
- Le paquet s'appelle la mole 摩尔, et c'est une unité de base du SI aux côtés du mètre, du kilogramme et de la seconde.
- Cette leçon explique ce qu'est la mole, comment convertir entre moles, particules et masse, et la formulation acceptée par l'examinateur.
Amount of substance and the mole
- Amount of substance 物质的量 is an SI base quantity, and its base unit is the mole (mol), one of the seven alongside the kilogram, metre, second, ampere and kelvin 开尔文.
- One mole of any substance contains a number of particles equal to the Avogadro constant 阿伏伽德罗常量:
- The examiner's one-mark definition: the Avogadro constant is the number of atoms or molecules in one mole of a substance. Adding "in 0.012 kg of carbon-12" is accepted but not required.
A fixed count, whatever the substance
Quantité de matière et la mole
- La quantité de matière 物质的量 est une grandeur de base du SI, et son unité de base est la mole (mol), l'une des sept unités de base aux côtés du kilogramme, du mètre, de la seconde, de l'ampère et du kelvin 开尔文.
- Une mole de toute substance contient un nombre de particules égal à la constante d'Avogadro 阿伏伽德罗常量 :
- La définition d'une marque par l'examinateur : la constante d'Avogadro est le nombre d'atomes ou de molécules dans une mole d'une substance. L'ajout de « dans 0.012 kg de carbone-12 » est accepté mais non requis.
*Un décompte fixe, quelle que soit la substance
One mole of a substance contains: · Une mole d'une substance contient :
A mole always contains the Avogadro number, $N_{\text{A}} = 6.02 \times 10^{23}$, of particles. · Une mole contient toujours le nombre d'Avogadro, $N_{\text{A}} = 6.02 \times 10^{23}$, de particules.
The mole is one of the SI base units. · Le mole est l'une des unités de base du SI.
Yes — amount of substance (mole) is a base quantity, alongside the kilogram, metre, second, ampere and kelvin. · Oui — la quantité de matière (mole) est une grandeur de base, aux côtés du kilogramme, du mètre, de la seconde, de l'ampère et du kelvin.
Say what you are counting
- A "particle" means whatever the substance is made of: atoms 原子 for a monatomic 单原子 element such as helium, molecules 分子 for $\text{O}_2$ or $\text{H}_2\text{O}$.
- One mole of oxygen gas contains $6.02 \times 10^{23}$ molecules, and therefore twice as many atoms. A question that says "molecules" and an answer that gives atoms is out by a factor of two.
- For $n$ moles the number of particles is:
A laboratory quantity on one side, an atomic count on the other
Dites ce que vous comptez
- Un "particule" signifie ce dont la substance est faite : atomes 原子 pour un élément monoatomique 单atomic tel que l'hélium, molécules 分子 pour $\text{O}_2$ ou $\text{H}_2\text{O}$.
- Une mole de gaz oxygène contient $6.02 \times 10^{23}$ molécules, et donc deux fois plus d'atomes. Une question demandant des « molécules » et dont la réponse donne des atomes est erronée par un facteur deux.
- Pour $n$ moles, le nombre de particules est :
Une quantité de laboratoire d'un côté, un décompte atomique de l'autre
Mole particle count lab · Comptage des particules par mole
particles = n x Avogadro constant · particules = n x constante d'Avogadro
Change amount of substance and see particle number scale directly. · Changez la quantité de matière et voyez le nombre de particules varier directement.
A sample contains $3.01 \times 10^{23}$ molecules. How many moles is this? · Un échantillon contient $3.01 \times 10^{23}$ molécules. Combien de moles cela représente-t-il ?
$n = \dfrac{N}{N_{\text{A}}} = \dfrac{3.01 \times 10^{23}}{6.02 \times 10^{23}} = 0.50\ \text{mol}$.
How many atoms are there in one mole of oxygen gas, O2? · Combien y a-t-il d'atomes dans une mole de gaz oxygène, O₂ ?
One mole is 6.02 x 10^23 molecules, and each O2 molecule holds two atoms. Saying which particle you are counting is worth a mark on its own. · Un mole est 6.02 x 10^23 molécules, et chaque molécule de O2 contient deux atomes. Préciser le type de particule que l'on compte vaut une marque à elle seule.
Molar mass
- The molar mass 摩尔质量 $M_{\text{m}}$ is the mass of one mole of the substance, in $\text{kg/mol}$ or $\text{g/mol}$.
- The mass of $n$ moles is $M = n M_{\text{m}}$, so the number of moles in a sample of mass $M$ is $n = M / M_{\text{m}}$.
- The mass of a single particle follows by dividing the mass of a mole by the number in a mole:
Masse molaire
- La masse molaire 摩尔质量 $M_{\text{m}}$ est la masse d'une mole de la substance, exprimée en $\text{kg/mol}$ ou $\text{g/mol}$.
- La masse de $n$ moles est $M = n M_{\text{m}}$, donc le nombre de moles dans un échantillon de masse $M$ est $n = M / M_{\text{m}}$.
- La masse d'une particule unique s'obtient en divisant la masse d'une mole par le nombre de particules dans une mole :
The molar mass is the mass of: · La masse molaire est la masse de :
Molar mass is the mass per mole; dividing it by $N_{\text{A}}$ gives the mass of one particle. · La masse molaire est la masse par mole ; la diviser par $N_{\text{A}}$ donne la masse d'une particule.
The mass of a single particle equals the molar mass divided by the ____ constant. · La masse d'une particule unique égale la masse molaire divisée par la constante de ____.
$m_0 = \dfrac{M_{\text{m}}}{N_{\text{A}}}$ — molar mass shared over the $N_{\text{A}}$ particles in a mole. · $m_0 = \dfrac{M_{\text{m}}}{N_{\text{A}}}$ — masse molaire partagée sur les $N_{\text{A}}$ particules dans une mole.
Worked example: oxygen, both ways
- Oxygen has a molar mass of $32\ \text{g/mol}$. Find the mass of one oxygen molecule, and the number of molecules in $8.0\ \text{g}$ of oxygen.
- Mass of one molecule: work in kilograms. $m_0 = \dfrac{M_{\text{m}}}{N_{\text{A}}} = \dfrac{0.032}{6.02 \times 10^{23}} = 5.3 \times 10^{-26}\ \text{kg}$.
- Number of moles: $n = \dfrac{8.0}{32} = 0.25\ \text{mol}$. Then $N = n N_{\text{A}} = 0.25 \times 6.02 \times 10^{23} = 1.5 \times 10^{23}$ molecules.
- Keep molar masses in $\text{kg/mol}$ whenever the answer is wanted in kilograms. The stray factor of 1000 is the commonest slip in the whole topic.
Exemple résolu : oxygène, les deux méthodes
- L'oxygène a une masse molaire de $32\ \text{g/mol}$. Trouvez la masse d'une molécule d'oxygène et le nombre de molécules dans $8.0\ \text{g}$ d'oxygène.
- Masse d'une molécule : travaillez en kilogrammes. $m_0 = \dfrac{M_{\text{m}}}{N_{\text{A}}} = \dfrac{0.032}{6.02 \times 10^{23}} = 5.3 \times 10^{-26}\ \text{kg}$.
- Nombre de moles : $n = \dfrac{8.0}{32} = 0.25\ \text{mol}$. Puis $N = n N_{\text{A}} = 0.25 \times 6.02 \times 10^{23} = 1.5 \times 10^{23}$ molécules.
- Garder les masses molaires en $\text{kg/mol}$ lorsque la réponse est souhaitée en kilogrammes. Le facteur étrange de 1000 est l'erreur la plus courante dans tout le sujet.
The three conversions
- Moles to particles: multiply by $N_{\text{A}}$. Particles to moles: divide by $N_{\text{A}}$.
- Moles to mass: multiply by $M_{\text{m}}$. Mass to moles: divide by $M_{\text{m}}$.
- Mass to particles: go through moles. There is no single step, and inventing one is where errors come from.
- Every question in this subtopic is one or two of these six conversions in a row. Write down which one you need before reaching for the calculator.
Les trois conversions
- Moles vers particules : multipliez par $N_{\text{A}}$. Particules vers moles : divisez par $N_{\text{A}}$.
- Moles vers masse : multipliez par $M_{\text{m}}$. Masse vers moles : divisez par $M_{\text{m}}$.
- Masse vers particules : passez par les moles. Il n'y a pas d'étape unique, et en inventer une est source d'erreurs.
- Chaque question dans ce sous-chapitre correspond à une ou deux de ces six conversions successives. Notez laquelle vous devez utiliser avant de sortir la calculatrice.
Oxygen has a molar mass of 32 g/mol. What is the mass of one oxygen molecule, in units of 10^-26 kg? · L'oxygène a une masse molaire de 32 g/mol. Quelle est la masse d'une molécule d'oxygène, en unités de 10^-26 kg ?
Convert to kilograms first: 0.032 / (6.02 x 10^23) = 5.3 x 10^-26 kg. Dividing 32 by the Avogadro constant instead gives an answer 1000 times too large. · Convertir d'abord en kilogrammes : 0.032 / (6.02 x 10^23) = 5.3 x 10^-26 kg. Diviser 32 par la constante d'Avogadro donne au lieu de cela une réponse 1000 fois trop grande.
How many moles are there in 8.0 g of oxygen, molar mass 32 g/mol? · Combien y a-t-il de moles dans 8.0 g d'oxygène, masse molaire 32 g/mol ?
n = M / Mm = 8.0 / 32 = 0.25 mol, which is 1.5 x 10^23 molecules. Both masses are in grams here, so no conversion is needed. · n = M / Mm = 8.0 / 32 = 0.25 mol, ce qui correspond à 1.5 x 10^23 molécules. Les deux masses sont ici en grammes, donc aucune conversion n'est nécessaire.
How the mole links to the gas constants
- The mole is what connects the per mole and per molecule versions of the gas equations you meet next.
- The Boltzmann constant is the gas constant per molecule: $k = R / N_{\text{A}}$, equivalently $R = N_{\text{A}} k$.
- When a question asks for "the relationship between $N_{\text{A}}$, $R$ and $k$", that one line is the whole answer.
Comment la mole relie aux constantes gazeuses
- La mole est ce qui relie les versions par mole et par molécule des équations gazeuses que vous rencontrerez ensuite.
- La constante de Boltzmann est la constante des gaz par molécule : $k = R / N_{\text{A}}$, soit $R = N_{\text{A}} k$.
- Quand une question demande « la relation entre $N_{\text{A}}$, $R$ et $k$ », cette seule phrase constitue toute la réponse.
Match each conversion to what you do. · Associez chaque conversion à l'action à effectuer.
Every question in this subtopic is one or two of these in a row. Decide which before reaching for the calculator. · Chaque question de ce sous-chapitre est une ou deux de ces opérations successives. Décidez avant d'utiliser la calculatrice.
Marks that slip away
- State what you are counting. One mole of $\text{O}_2$ is $6.02 \times 10^{23}$ molecules and twice that many atoms.
- Convert grams to kilograms before dividing by $N_{\text{A}}$, or the particle mass is out by 1000.
- The mole is a base unit, and amount of substance a base quantity. It is not derived from anything.
- Mass to particles has no shortcut: go mass, then moles, then particles.
Pièges qui font perdre des points
- Précisez ce que vous comptez. Une mole de $\text{O}_2$ représente $6.02 \times 10^{23}$ molécules et deux fois autant d'atomes.
- Convertissez les grammes en kilogrammes avant de diviser par $N_{\text{A}}$, sinon la masse de la particule sera faussée par un facteur 1000.
- La mole est une unité de base, et la quantité de matière une grandeur de base. Elle n'est pas dérivée d'autres unités.
- Masse vers particules n'a pas de raccourci : passez par masse, puis moles, puis particules.
Write the relationship between the Boltzmann constant k, the molar gas constant R and the Avogadro constant NA, in the form k = ... · Écrivez la relation entre la constante de Boltzmann k, la constante des gaz parfaits R et la constante d'Avogadro NA, sous la forme k = ...
k is the gas constant per molecule, as R is per mole. That single line is the whole answer when the relationship is asked for. · k est la constante des gaz par molécule, comme R l'est par mole. Cette seule ligne constitue toute la réponse lorsque la relation est demandée.
You've got it
- amount of substance is an SI base quantity with base unit the mole; one mole holds $N_{\text{A}} = 6.02 \times 10^{23}$ particles
- $N = n N_{\text{A}}$, and a "particle" is an atom or a molecule depending on the substance, so say which
- molar mass is the mass of one mole: $M = n M_{\text{m}}$ and one particle has mass $M_{\text{m}} / N_{\text{A}}$
- $k = R / N_{\text{A}}$: the Boltzmann constant is the gas constant per molecule
Vous avez compris
- La quantité de matière est une grandeur de base du Système international avec pour unité de base la mole ; une mole contient $N_{\text{A}} = 6.02 \times 10^{23}$ particules
- $N = n N_{\text{A}}$, et un « particule » est un atome ou une molécule selon la substance, il faut donc préciser laquelle
- La masse molaire est la masse d'une mole : $M = n M_{\text{m}}$ et une particule a une masse de $M_{\text{m}} / N_{\text{A}}$
- $k = R / N_{\text{A}}$ : la constante de Boltzmann est la constante des gaz par molécule