Electric current · Courant électrique
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|---|---|
| current/ˈkʌrənt/ | courant |
| charge carriers/tʃɑːdʒ ˈkærɪəz/ | porteurs de charge |
| conventional current/kənˈvenʃənl ˈkʌrənt/ | courant conventionnel |
| quantised/ˈkwɒntaɪzd/ | quantifiés |
| elementary charge/ˌelɪˈmentəri tʃɑːdʒ/ | charge élémentaire |
| coulomb/ˈkuːlɒm/ | coulomb |
| drift velocity/drɪft vəˈlɒsɪti/ | vitesse de dérive |
| number density/ˈnʌmbə ˈdensɪti/ | densité numérique |
| semiconductor/ˌsemɪkənˈdʌktə/ | semi-conducteur |
Slower than a snail
- Flip a switch and the light comes on instantly.
- Yet the electrons themselves drift through the wire slower than a snail.
- The push (the electric field) travels fast; the charges crawl.
Plus lent qu'une limace
- On allume un interrupteur et la lumière arrive instantanément.
- Pourtant les électrons eux-mêmes dérivent dans le fil plus lentement qu'une limace.
- La poussée (le champ électrique) voyage vite ; les charges rampent.
What current 电流 is
- An electric current is a flow of charge carriers 载流子 (electrons in a metal, ions in a liquid).
- Conventional current 常规电流 points the way positive charge would flow — opposite to the electrons.
Charge carriers drifting inside a conductor
Ce qu'est le courant 电流
- Un courant électrique est un flux de porteurs de charge 载流子 (électrons dans un métal, ions dans un liquide).
- Le courant conventionnel 常规电流 pointe dans la direction où circulerait une charge positive — opposé aux électrons.
Porteurs de charge dérivant à l'intérieur d'un conducteur
Current, voltage and resistance · Courant, tension et résistance
Current is the rate of flow of charge. Raise the voltage and current rises; raise the resistance and it falls — I = V / R. · Le courant est le taux d'écoulement de charge. Augmentez la tension et le courant augmente ; augmentez la résistance et il diminue — I = V / R.
Conventional current points in the direction that: · Le courant conventionnel pointe dans la direction que :
Conventional current is the flow of positive charge — opposite to the electron drift in a metal wire. · Le courant conventionnel est le flux de charges positives — opposé à la dérive des électrons dans un fil métallique.
Charge comes in lumps
- Charge is quantised 量子化: the smallest free unit is the elementary charge 基本电荷 $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.
- Every free charge is a whole-number multiple of $e$. Unit of charge: the coulomb 库仑 (C).
La charge vient par paquets
- La charge est quantifiée 量子化 : l'unité libre la plus petite est la charge élémentaire 基本电荷 $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.
- Toute charge libre est un multiple entier de $e$. Unité de charge : le coulomb 库仑 (C).
The smallest free unit of charge is the ____ charge, $e = 1.6 \times 10^{-19}\ \text{C}$. · La plus petite unité libre de charge est la charge élémentaire, $e = 1.6 \times 10^{-19}\ \text{C}$.
All free charges are whole-number multiples of the elementary charge $e$. · Toutes les charges libres sont des multiples entiers de la charge élémentaire $e$.
Current = charge per second
- $I = \dfrac{Q}{t}$, so $Q = It$. Unit: the ampere ($1\ \text{A} = 1\ \dfrac{\text{C}}{\text{s}}$).
- For a changing current, the charge is the area under an $I$–$t$ graph.
- Time must be in seconds — a question that says "minutes" is testing exactly that.
Courant = charge par seconde
- $I = \dfrac{Q}{t}$, donc $Q = It$. Unité : l'ampère ($1\ \text{A} = 1\ \dfrac{\text{C}}{\text{s}}$).
- Pour un courant variable, la charge est l'aire sous un graphique $I$–$t$.
- Le temps doit être en secondes — une question disant "minutes" teste exactement cela.
A current of $2.0\ \text{A}$ flows for $5.0\ \text{s}$. How much charge passes? · Un courant de $2.0\ \text{A}$ circule pendant $5.0\ \text{s}$. Quelle quantité de charge passe ?
$Q = It = 2.0 \times 5.0 = 10\ \text{C}$.
The charge that has flowed equals the area under an $I$–$t$ graph. · La charge écoulée est égale à la surface sous un graphique $I$–$t$.
Yes — current is the rate of flow of charge, so the area (current × time) gives the total charge. · Oui — le courant étant le taux d'écoulement de charge, la surface (courant × temps) donne la charge totale.
Worked example: how many electrons?
A current of $0.25\ \text{A}$ flows in a wire for $4.0$ minutes. How much charge passes, and how many electrons is that?
- Seconds first: $t = 4.0 \times 60 = 240\ \text{s}$.
- Charge: $Q = It = 0.25 \times 240 = 60\ \text{C}$.
- Electrons: $N = \dfrac{Q}{e} = \dfrac{60}{1.60 \times 10^{-19}} = 3.8 \times 10^{20}$.
- Check: a huge number from a small current — that is normal, because each electron carries so little charge.
Exemple résolu : combien d'électrons ?
Un courant de $0.25\ \text{A}$ circule dans un fil pendant $4.0$ minutes. Combien de charge passe, et combien d'électrons cela représente-t-il ?
- Secondes d'abord : $t = 4.0 \times 60 = 240\ \text{s}$.
- Charge : $Q = It = 0.25 \times 240 = 60\ \text{C}$.
- Électrons : $N = \dfrac{Q}{e} = \dfrac{60}{1.60 \times 10^{-19}} = 3.8 \times 10^{20}$.
- Vérification : un nombre immense pour un petit courant — c'est normal, car chaque électron transporte si peu de charge.
A current of $0.50\ \text{A}$ flows for $2.0$ minutes. How many electrons pass a point in the wire? Give your answer as a multiple of $10^{20}$. · Un courant de $0.50\ \text{A}$ circule pendant $2.0$ minutes. Combien d'électrons passent par un point du fil ? Donnez votre réponse comme un multiple de $10^{20}$.
$Q = It = 0.50 \times 120 = 60\ \text{C}$, so $N = \dfrac{60}{1.60 \times 10^{-19}} = 3.75 \times 10^{20}$. Minutes must become seconds first. · $Q = It = 0.50 \times 120 = 60\ \text{C}$, donc $N = \dfrac{60}{1.60 \times 10^{-19}} = 3.75 \times 10^{20}$. Les minutes doivent d'abord être converties en secondes.
Drift velocity 漂移速度
- $I = Anvq$ — area $A$, carrier number density 数密度 $n$, drift speed $v$, charge $q$ each.
- Same current in a thinner wire → faster drift; a semiconductor 半导体 (small $n$) → much faster drift.
Vitesse de dérive 漂移速度
- $I = Anvq$ — section $A$, densité numérique de porteurs 数密度 $n$, vitesse de dérive $v$, charge $q$ chacun.
- Même courant dans un fil plus fin → dérive plus rapide ; un semi-conducteur 半导体 (petit $n$) → dérive beaucoup plus rapide.
Which equation gives the current in terms of the drift velocity? · Quelle équation donne le courant en fonction de la vitesse de dérive ?
Current = (area)(number density)(drift speed)(charge per carrier) $= Anvq$. · Courant = (surface)(densité numérique)(vitesse de dérive)(charge par porteur) $= Anvq$.
In a thinner wire carrying the same current, the electrons drift faster. · Dans un fil plus fin transportant le même courant, les électrons dérivent plus vite.
From $I = Anvq$, a smaller area $A$ at the same $I$ needs a larger drift speed $v$. · De $I = Anvq$, une surface plus petite $A$ à la même $I$ nécessite une vitesse de dérive plus grande $v$.
Match each quantity in $I = Anvq$ to its SI unit. · Reliez chaque quantité de $I = Anvq$ à son unité SI.
Multiply the units out: $\text{m}^{2} \times \text{m}^{-3} \times \dfrac{\text{m}}{\text{s}} \times \text{C} = \dfrac{\text{C}}{\text{s}} = \text{A}$, which is the check that the equation makes sense. · Multipliez les unités : $\text{m}^{2} \times \text{m}^{-3} \times \dfrac{\text{m}}{\text{s}} \times \text{C} = \dfrac{\text{C}}{\text{s}} = \text{A}$, ce qui vérifie que l'équation a du sens.
Where $n$ comes from
- In a metal, each atom gives up about one free electron, so $n$ is simply the number of atoms per cubic metre.
- Atoms per $\text{m}^{3}$ = $\dfrac{\text{density} \times N_{\text{A}}}{\text{molar mass}}$. For copper: $n = \dfrac{(8.9 \times 10^{3})(6.02 \times 10^{23})}{0.0635} = 8.4 \times 10^{28}\ \text{m}^{-3}$.
- Metals sit around $10^{28}$–$10^{29}\ \text{m}^{-3}$; semiconductors are many powers of ten lower.
D'où vient $n$
- Dans un métal, chaque atome cède environ un électron libre, donc $n$ est simplement le nombre d'atomes par mètre cube.
- Atomes par $\text{m}^{3}$ = $\dfrac{\text{density} \times N_{\text{A}}}{\text{molar mass}}$. Pour le cuivre : $n = \dfrac{(8.9 \times 10^{3})(6.02 \times 10^{23})}{0.0635} = 8.4 \times 10^{28}\ \text{m}^{-3}$.
- Les métaux se situent autour de $10^{28}$–$10^{29}\ \text{m}^{-3}$ ; les semi-conducteurs sont de plusieurs puissances de dix inférieurs.
Worked example: drift speed in a copper wire
A copper wire of diameter $1.3\ \text{mm}$ carries $2.0\ \text{A}$. Using $n = 8.4 \times 10^{28}\ \text{m}^{-3}$, find the drift speed. The wire then narrows to half the diameter.
- Area: $A = \pi r^{2} = \pi (0.65 \times 10^{-3})^{2} = 1.3 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2}$.
- Drift speed: $v = \dfrac{I}{nAe} = \dfrac{2.0}{(8.4 \times 10^{28})(1.3 \times 10^{-6})(1.60 \times 10^{-19})} = 1.1 \times 10^{-4}\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — about a tenth of a millimetre per second.
- Narrow section: the current is the same everywhere along the wire, so $v \propto \dfrac{1}{A} \propto \dfrac{1}{r^{2}}$. Half the diameter → a quarter of the area → four times the drift speed.
- Check: the electrons speed up in the narrow part for the same reason water speeds up in a narrow pipe — the same flow has to get through a smaller opening.
Exemple résolu : vitesse de dérive dans un fil de cuivre
Un fil de cuivre de diamètre $1.3\ \text{mm}$ transporte un courant de $2.0\ \text{A}$. En utilisant $n = 8.4 \times 10^{28}\ \text{m}^{-3}$, trouver la vitesse de dérive. Le fil se rétrécit ensuite à la moitié du diamètre.
- Aire : $A = \pi r^{2} = \pi (0.65 \times 10^{-3})^{2} = 1.3 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2}$.
- Vitesse de dérive : $v = \dfrac{I}{nAe} = \dfrac{2.0}{(8.4 \times 10^{28})(1.3 \times 10^{-6})(1.60 \times 10^{-19})} = 1.1 \times 10^{-4}\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — environ un dixième de millimètre par seconde.
- Section étroite : le courant est le même partout dans le fil, donc $v \propto \dfrac{1}{A} \propto \dfrac{1}{r^{2}}$. La moitié du diamètre → un quart de l'aire → quatre fois la vitesse de dérive.
- Vérification : les électrons accélèrent dans la partie étroite pour la même raison que l'eau accélère dans un tuyau étroit — le même débit doit traverser une ouverture plus petite.
A wire of cross-sectional area $2.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2}$ carries $3.2\ \text{A}$. The number density of free electrons is $1.0 \times 10^{29}\ \text{m}^{-3}$. What is the drift speed, in mm/s? · Un fil de section transversale $2.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2}$ transporte $3.2\ \text{A}$. La densité numérique d'électrons libres est $1.0 \times 10^{29}\ \text{m}^{-3}$. Quelle est la vitesse de dérive, en mm/s ?
$v = \dfrac{I}{nAe} = \dfrac{3.2}{(1.0 \times 10^{29})(2.0 \times 10^{-6})(1.60 \times 10^{-19})} = 1.0 \times 10^{-4}\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}} = 0.10\ \dfrac{\text{mm}}{\text{s}}$.
Three slips cost marks here. $A$ must be in $\text{m}^{2}$: a diameter in mm gives an area in $\text{mm}^{2}$, and $1\ \text{mm}^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^{2}$. Use the radius in $\pi r^{2}$, not the diameter. And a narrower part of a wire does not carry less current — the current is the same all along a series path; the drift speed is what changes.
Trois erreurs courantes ici. $A$ doit être en $\text{m}^{2}$ : un diamètre en mm donne une aire en $\text{mm}^{2}$, et $1\ \text{mm}^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^{2}$. Utilisez le rayon en $\pi r^{2}$, pas le diamètre. Et une partie plus étroite d'un fil ne transporte pas moins de courant — le courant est le même sur tout un circuit en série ; c'est la vitesse de dérive qui change.
You've got it
- current is a flow of charge; conventional current = direction of positive flow
- $I = \dfrac{Q}{t}$ (seconds!), and charge is the area under an $I$–$t$ graph; electrons $= \dfrac{Q}{e}$
- drift: $I = Anvq$; $n \approx 10^{29}\ \text{m}^{-3}$ for a metal; same current, smaller area → faster drift
Vous avez compris
- le courant est un flux de charge ; courant conventionnel = direction du flux positif
- $I = \dfrac{Q}{t}$ (secondes !), et la charge est l'aire sous un graphique $I$–$t$ ; les électrons $= \dfrac{Q}{e}$
- dérive : $I = Anvq$ ; $n \approx 10^{29}\ \text{m}^{-3}$ pour un métal ; même courant, aire plus petite → dérive plus rapide