Superposition and stationary waves · Superposition et ondes stationnaires
| English | Français |
|---|---|
| superposition/ˌsuːpəpəˈzɪʃn/ | superposition |
| constructive/kənˈstrʌktɪv/ | constructif |
| destructive/dɪˈstrʌktɪv/ | destructif |
| in phase/ɪn feɪz/ | en phase |
| stationary wave/ˈsteɪʃənəri weɪv/ | onde stationnaire |
| node/nəʊd/ | nœud |
| antinode/ˌæntɪˈnəʊd/ | ventre |
| progressive wave/prəˈɡresɪv weɪv/ | onde progressive |
Cancelling sound with sound
- Noise-cancelling headphones play a wave that cancels the noise around you.
- Two waves can add up — or wipe each other out.
- This adding-up of waves is the idea behind this whole topic.
Annuler le son avec le son
- Les casques à réduction de bruit diffusent une onde qui annule le bruit environnant.
- Deux ondes peuvent s'additionner — ou s'annuler mutuellement.
- Cette addition d'ondes est le principe sous-jacent à tout ce chapitre.
The principle of superposition 叠加
- Where waves overlap, the displacement is the sum of the separate displacements.
- Afterwards the waves carry on, unchanged.
Le principe de superposition 叠加
- Là où les ondes se chevauchent, le déplacement est la somme des déplacements individuels.
- Après cela, les ondes continuent leur chemin, inchangées.
Stationary waves · Ondes stationnaires
y = y₁ + y₂
Two waves superpose: where they reinforce you get antinodes, where they cancel, nodes. · Deux ondes se superposent : là où elles se renforcent, vous obtenez des ventres, là où elles s'annulent, des nœuds.
When two waves overlap at a point, the resultant displacement is: · Lorsque deux ondes se superposent en un point, le déplacement résultant est :
That is the principle of superposition — displacements add (as vectors) at each point. · C'est le principe de superposition — les déplacements s'additionnent (comme des vecteurs) à chaque point.
Match each term to the definition the examiner marks. · Reliez chaque terme à la définition marquée par l'examinateur.
Displacements add. Amplitudes and intensities do not, which is why two equal waves can give zero at one point and four times the intensity at another. · Les déplacements s'additionnent. Les amplitudes et les intensités ne le font pas, ce qui explique pourquoi deux ondes égales peuvent donner zéro en un point et quatre fois l'intensité en un autre.
Constructive 相长 and destructive 相消
- In phase 同相 (crest meets crest) → amplitudes add → constructive.
- Out of phase (crest meets trough) → amplitudes cancel → destructive.
- Since $I \propto A^{2}$, two equal waves in phase give 4× the intensity of one.
Two waves arriving in phase add to give double the amplitude (constructive)
Constructive 相长 et destructive 相消
- En phase 同相 (crête rencontre crête) → les amplitudes s'additionnent → constructif.
- En opposition de phase (crête rencontre creux) → les amplitudes s'annulent → destructif.
- Puisque $I \propto A^{2}$, deux ondes égales en phase donnent une intensité 4× celle d'une seule.
Deux ondes arrivant en phase s'additionnent pour donner une double amplitude (constructif)
Standing waves & harmonics · Ondes stationnaires & harmoniques
A string fixed at both ends only resonates at its harmonics. Drag n to see the nodes, antinodes and how the wavelength changes. · Une corde fixée aux deux extrémités résonne uniquement à ses harmoniques. Faites glisser n pour voir les nœuds, les ventres et comment la longueur d'onde change.
Match what happens when the two waves meet. · Associez ce qui se produit lorsque les deux ondes se rencontrent.
In phase → a bigger wave; exactly out of phase → they cancel. · En phase → une plus grande onde ; parfaitement hors phase → elles s'annulent.
Two equal waves meeting in phase give four times the intensity of one wave alone. · Deux ondes égales rencontrées en phase donnent quatre fois l'intensité d'une onde seule.
The amplitude doubles to $2A$, and $I \propto A^{2}$, so $I \propto (2A)^{2} = 4A^{2}$. · L'amplitude double à $2A$, et $I \propto A^{2}$, donc $I \propto (2A)^{2} = 4A^{2}$.
Stationary waves 驻波
- Two identical waves travelling in opposite directions overlap to make a stationary wave.
- It happens when a wave reflects back on itself — on a string, or in an air column.
Ondes stationnaires 驻波
- Deux ondes identiques se déplaçant en sens opposés se superposent pour former une onde stationnaire.
- Cela se produit lorsqu'une onde se réfléchit sur elle-même — sur une corde, ou dans une colonne d'air.
Nodes 波节 and antinodes 波腹
- A node never moves (the waves always cancel); an antinode has the biggest swing.
- Neighbouring nodes are $\dfrac{\lambda}{2}$ apart; a node and the next antinode are $\dfrac{\lambda}{4}$ apart.
Two waves arriving exactly out of phase cancel to zero (destructive)
Nœuds 波节 et ventres 波腹
- Un nœud ne bouge jamais (les ondes s'annulent toujours) ; un ventre présente la plus grande oscillation.
- Les nœuds voisins sont espacés de $\dfrac{\lambda}{2}$ ; un nœud et le ventre suivant sont espacés de $\dfrac{\lambda}{4}$.
Deux ondes arrivant exactement en opposition de phase s'annulent pour zéro (destructif)
A point on a stationary wave that is always at zero displacement is called a ____. · Un point sur une onde stationnaire qui est toujours à un déplacement nul est appelé un ____.
At a node the two waves always cancel. Halfway between nodes is an antinode (biggest swing). · Au niveau d'un nœud, les deux ondes s'annulent toujours. À mi-chemin entre deux nœuds se trouve un ventre (le plus grand écart).
Neighbouring nodes on a stationary wave are $0.30\ \text{m}$ apart. What is the wavelength? · Les nœuds voisins sur une onde stationnaire sont séparés de $0.30\ \text{m}$. Quelle est la longueur d'onde ?
Neighbouring nodes are $\dfrac{\lambda}{2}$ apart, so $\lambda = 2 \times 0.30 = 0.60\ \text{m}$. · Les nœuds voisins sont séparés de $\dfrac{\lambda}{2}$, donc $\lambda = 2 \times 0.30 = 0.60\ \text{m}$.
What is needed to form a stationary wave? Select all · tout that apply. · Qu'est-ce qui est nécessaire pour former une onde stationnaire ? Sélectionnez toutes celles qui s'appliquent.
Equal amplitudes give the cleanest nodes, but the marked requirements are same frequency, same speed, opposite directions. · Des amplitudes égales donnent des nœuds propres, mais les exigences marquées sont même fréquence, même vitesse, sens opposés.
Stationary vs progressive
- A stationary wave does not carry energy along, and its pattern stays put.
- A progressive wave 行波 moves along and carries energy with it.
Stationnaire vs progressive
- Une onde stationnaire ne transporte pas l'énergie le long de sa propagation, et son motif reste fixe.
- Une onde progressive 行波 se déplace et transporte l'énergie avec elle.
A stationary wave transfers energy along its length. · Une onde stationnaire transfère de l'énergie le long de sa longueur.
No — the pattern stays put and no energy travels along it. A progressive wave is the one that carries energy. · Non — le motif reste fixe et aucune énergie ne voyage le long de celle-ci. Une onde progressive est celle qui transporte l'énergie.
On a stationary wave, adjacent nodes are 0.30 m apart. What is the wavelength, in metres? · Sur une onde stationnaire, les nœuds adjacents sont distants de 0.30 m. Quelle est la longueur d'onde, en mètres ?
Adjacent nodes are HALF a wavelength apart, so the wavelength is 0.60 m. Taking the node spacing as a full wavelength halves every answer that follows. · Les nœuds adjacents sont séparés d'une demi-longueur d'onde, donc la longueur d'onde est 0.60 m. En considérant l'espacement entre les nœuds comme une longueur d'onde complète, chaque réponse qui suit est divisée par deux.
Put the comparison of a stationary and a progressive wave in order, stationary first. · Mettez la comparaison d'une onde stationnaire et d'une onde progressive dans l'ordre, stationnaire en premier.
Those three contrasts are what a compare question is marked on, and the phase one is the one most often left out. · Ces trois contrastes constituent ce sur quoi une question comparative est notée, et celui sur la phase est le plus souvent omis.
Pipes and strings
- A closed pipe end is a node; an open end is an antinode.
- Closed-pipe fundamental: $L = \dfrac{\lambda}{4}$. Open both ends: $L = \dfrac{\lambda}{2}$. Measure node spacing → $\lambda$, then $v = f\lambda$.
Tuyaux et cordes
- L'extrémité fermée d'un tuyau est un nœud ; l'extrémité ouverte est un ventre.
- Fondamentale de tuyau fermé : $L = \dfrac{\lambda}{4}$. Ouvert aux deux extrémités : $L = \dfrac{\lambda}{2}$. Mesurer l'espacement des nœuds → $\lambda$, puis $v = f\lambda$.
In a pipe closed at one end, the fundamental fits a length of: · Dans un tuyau fermé à une extrémité, le fondamental correspond à une longueur de :
A node at the closed end and an antinode at the open end is a quarter of a wave, so $L = \dfrac{\lambda}{4}$. · Un nœud à l'extrémité fermée et un ventre à l'extrémité ouverte représentent un quart d'onde, donc $L = \dfrac{\lambda}{4}$.
Marks that slip away
- The principle of superposition adds displacements, never amplitudes or intensities. The resultant intensity then follows from the resultant amplitude squared.
- Adjacent nodes are half a wavelength apart, and a node to the next antinode is a quarter.
- A stationary wave needs two progressive waves of the same frequency and speed travelling in opposite directions. State all of it.
- On a stationary wave the amplitude varies with position and every point between two nodes is in phase. On a progressive wave the amplitude is the same everywhere and the phase varies steadily.
- Nodes are points of permanently zero displacement, not points where the wave is momentarily flat.
Pièges qui font perdre des points
- Le principe de superposition additionne les déplacements, jamais les amplitudes ou les intensités. L'intensité résultante suit alors de l'amplitude résultante au carré.
- Les nœuds adjacents sont espacés d'un demi-longueur d'onde, et d'un nœud au ventre suivant il y a un quart.
- Une onde stationnaire nécessite deux ondes progressives de même fréquence et vitesse se déplaçant en sens opposés. Énoncer tout cela.
- Sur une onde stationnaire, l'amplitude varie selon la position et chaque point entre deux nœuds est en phase. Sur une onde progressive, l'amplitude est la même partout et la phase varie régulièrement.
- Les nœuds sont des points de déplacement permanentement nul, pas des points où l'onde est momentanément plate.
You've got it
- superposition: overlapping displacements add (constructive) or cancel (destructive)
- a stationary wave has fixed nodes and antinodes, $\dfrac{\lambda}{2}$ apart
- it carries no energy along — unlike a progressive wave
Vous avez compris
- superposition : les déplacements se chevauchent s'additionnent (constructif) ou s'annulent (destructif)
- une onde stationnaire a des nœuds et des ventres fixes, espacés de $\dfrac{\lambda}{2}$
- elle ne transporte pas d'énergie le long de sa propagation — contrairement à une onde progressive