Friction, drag and terminal velocity · Frottement, traînée et vitesse terminale
| English | Français |
|---|---|
| terminal velocity/ˈtɜːmɪnl vəˈlɒsɪti/ | vitesse terminale |
| air resistance/eə rɪˈzɪstəns/ | la résistance de l'air |
| friction/ˈfrɪkʃn/ | frottement |
| drag/dræɡ/ | traînée |
| viscous/ˈvɪskəs/ | visqueux |
| fluid/ˈfluːɪd/ | fluide |
| upthrust/ˈʌpθrʌst/ | poussée d'Archimède |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | force résultante |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | énergie thermique |
| power/ˈpaʊə/ | puissance |
Why a skydiver stops speeding up
- Jump from a plane and you accelerate — but not forever.
- Soon you fall at a steady speed, the terminal velocity 收尾速度, even though gravity still pulls.
- The reason is air resistance 空气阻力 growing with speed.
Pourquoi un parachutiste cesse d'accélérer
- Sauter d'un avion vous fait accélérer — mais pas indéfiniment.
- Bientôt, vous tombez à vitesse constante, la vitesse terminale 收尾速度, bien que la gravité continue de tirer.
- La raison est la résistance de l'air 空气阻力 qui augmente avec la vitesse.
Friction 摩擦力 and drag 阻力
- Friction acts between two solid surfaces, opposing the sliding.
- Drag (a viscous 黏性 force) is the resistance from a fluid 流体 — a liquid or gas.
Newton's third-law pair: R on the book (up) and R-prime on the table (down)
Frottement 摩擦力 et traînée 阻力
- Le frottement agit entre deux surfaces solides, opposant le glissement.
- La traînée (une force visqueuse 黏性) est la résistance d'un fluide 流体 — un liquide ou un gaz.
Paire de la troisième loi de Newton : R sur le livre (vers le haut) et R-prime sur la table (vers le bas)
Stopping a car · Arrêter une voiture
Friction is what brakes a car. Set a speed and brake — the car keeps moving while the driver reacts, then friction slows it. Double the speed and watch the braking distance quadruple. · Les freins arrêtent une voiture. Définissez une vitesse et freinez — la voiture continue d'avancer pendant que le conducteur réagit, puis les frottements la ralentissent. Doublez la vitesse et regardez la distance de freinage quadrupler.
Which best describes a drag (viscous) force? · Laquelle décrit le mieux une force de traînée (visqueuse) ?
Drag is the resistance a fluid (liquid or gas) exerts on something moving through it. Friction is the solid-on-solid case. · La traînée est la résistance qu'un fluide (liquide ou gaz) exerce sur quelque chose qui se déplace à travers lui. Le frottement est le cas solide-sur-solide.
Drag grows with speed
- At rest there is no drag.
- The faster you go, the bigger the drag force becomes.
Velocity-time graph for an object falling through air
La traînée augmente avec la vitesse
- Au repos, il n'y a aucune traînée.
- Plus on va vite, plus la force de traînée devient grande.
Graphique vitesse-temps pour un objet tombant dans l'air
The drag force on a falling object grows as its speed grows. · La force de traînée sur un objet en chute augmente avec sa vitesse.
Yes — at rest the drag is zero, and it increases with speed. That is what eventually balances the weight. · Oui — au repos, la traînée est nulle, et elle augmente avec la vitesse. C'est cela qui finit par équilibrer le poids.
Three forces on a ball falling in a liquid
- Weight $W$ — down, always the same.
- Upthrust 浮力 $U$ — up, the same at every speed (it depends only on the liquid pushed aside).
- Drag $F$ — up, opposite to the motion, and growing as the ball speeds up.
- Exam habit: draw each force as a labelled arrow from the ball, and never add a "motion" arrow.
A free-body diagram shows only the forces on the object — the same idea for a falling ball
Trois forces sur une balle tombant dans un liquide
- Poids $W$ — vers le bas, toujours constant.
- Flottabilité / Poussée d'Archimède 浮力 $U$ — vers le haut, identique quelle que soit la vitesse (elle dépend uniquement du liquide déplacé).
- Traînée $F$ — vers le haut, opposée au mouvement, et croissante lorsque la balle accélère.
- Habitude d'examen : dessinez chaque force comme une flèche étiquetée partant de la balle, et n'ajoutez jamais une flèche de « mouvement ».
Un diagramme corps libre ne montre que les forces sur l'objet — même principe pour une balle tombant
A steel ball is falling through oil. Which forces act on the ball? Select all that apply. · Une bille d'acier tombe dans l'huile. Quelles forces agissent sur la bille ? Sélectionnez toutes les options applicables.
Three forces: weight down, upthrust up, and drag up (opposite to the motion). There is no separate force of motion — the ball moves because of its velocity, not because a force pushes it along. · Trois forces : poids vers le bas, poussée d'Archimède vers le haut, et traînée vers le haut (opposée au mouvement). Il n'y a pas de force séparée de mouvement — la bille bouge à cause de sa vitesse, pas parce qu'une force la pousse.
Falling to terminal velocity
- Start: only weight (and upthrust) act, so the resultant force is largest and the acceleration is largest.
- Middle: drag grows, the resultant force 合力 shrinks, so the acceleration falls.
- End: upward forces equal the weight → zero resultant force → constant speed.
Chute jusqu'à la vitesse terminale
- Début : seul le poids (et la flottabilité) agissent, donc la force résultante est maximale et l'accélération est maximale.
- Milieu : la traînée augmente, la force résultante 合力 diminue, donc l'accélération baisse.
- Fin : les forces vers le haut égalent le poids → force résultante nulle → vitesse constante.
Reach terminal velocity · Atteindre la vitesse terminale
Jump and watch the air-resistance arrow grow until it balances the weight — then the speed is constant. Open the parachute and the much bigger drag drops the diver to a slow, safe terminal velocity. · Sautez et regardez la flèche de résistance de l'air augmenter jusqu'à ce qu'elle équilibre le poids — alors la vitesse est constante. Ouvrez le parachute et la traînée beaucoup plus grande fait descendre le parachutiste vers une vitesse terminale lente et sûre.
Put the stages of a fall through air in order, from the moment of release. · Mettez l'ordre aux étapes d'une chute à travers l'air, depuis le moment du relâchement.
Drag starts at zero and builds with speed until it cancels the weight, ending the acceleration. · La traînée commence à zéro et croît avec la vitesse jusqu'à annuler le poids, mettant fin à l'accélération.
At terminal velocity, the drag force is equal to the ____. · À la vitesse terminale, la force de traînée est égale à la ____.
Drag = weight, so the resultant force is zero and the speed stays constant. · Traînée = poids, donc la force résultante est nulle et la vitesse reste constante.
At terminal velocity the acceleration is zero — not the velocity. The object is still moving, and it still loses height. A common exam error is "the forces are balanced so it stops".
À la vitesse terminale, l'accélération est nulle — pas la vitesse. L'objet continue de se déplacer et de perdre de l'altitude. Une erreur fréquente aux examens est de dire « les forces s'équilibrent donc il s'arrête ».
Worked example: terminal speed in oil
A small steel ball of weight $0.050\ \text{N}$ falls through oil. The upthrust on it is $0.010\ \text{N}$, and the drag is $F = kv$ with $k = 0.080\ \dfrac{\text{N s}}{\text{m}}$. Find the terminal speed.
- At terminal speed the resultant force is zero: $W = U + F$.
- So $F = 0.050 - 0.010 = 0.040\ \text{N}$.
- Then $kv = 0.040$, giving $v = \dfrac{0.040}{0.080} = 0.50\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Check: in a liquid, forgetting the upthrust gives $v = 0.63\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — the wrong answer, and a lost mark.
Exemple corrigé : vitesse terminale dans l'huile
Une petite bille d'acier de poids $0.050\ \text{N}$ tombe dans l'huile. La flottabilité sur elle est $0.010\ \text{N}$, et la traînée est $F = kv$ avec $k = 0.080\ \dfrac{\text{N s}}{\text{m}}$. Trouvez la vitesse terminale.
- À la vitesse terminale la force résultante est nulle : $W = U + F$.
- Donc $F = 0.050 - 0.010 = 0.040\ \text{N}$.
- Ensuite $kv = 0.040$, donnant $v = \dfrac{0.040}{0.080} = 0.50\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Vérification : dans un liquide, oublier la flottabilité donne $v = 0.63\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — la mauvaise réponse, et une marque perdue.
A ball of weight $0.12\ \text{N}$ falls through a liquid. The upthrust is $0.030\ \text{N}$ and the drag is $F = kv$ with $k = 0.30\ \dfrac{\text{N s}}{\text{m}}$. What is its terminal speed, in m/s? · Une bille de poids $0.12\ \text{N}$ tombe dans un liquide. La poussée d'Archimède est $0.030\ \text{N}$ et la traînée est $F = kv$ avec $k = 0.30\ \dfrac{\text{N s}}{\text{m}}$. Quelle est sa vitesse terminale, en m/s ?
At terminal speed $W = U + kv$, so $kv = 0.12 - 0.030 = 0.090\ \text{N}$ and · et $v = \dfrac{0.090}{0.30} = 0.30\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · À la vitesse terminale $W = U + kv$, donc $kv = 0.12 - 0.030 = 0.090\ \text{N}$ et $v = \dfrac{0.090}{0.30} = 0.30\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Energy at terminal velocity
- The kinetic energy is now constant, but the object keeps losing height.
- That lost gravitational PE turns mainly into thermal energy 热能 of the fluid — not into extra speed.
Énergie à la vitesse terminale
- L'énergie cinétique est maintenant constante, mais l'objet continue de perdre de l'altitude.
- Cette énergie potentielle gravitationnelle perdue se transforme principalement en énergie thermique 热能 du fluide — pas en vitesse supplémentaire.
As a parachutist falls at terminal velocity, the lost gravitational PE turns mainly into: · Lorsqu'un parachutiste descend à la vitesse terminale, l'énergie potentielle gravitationnelle perdue se convertit principalement en :
The kinetic energy is constant, so the falling PE cannot become KE — it heats the air (and the parachutist) through drag. · L'énergie cinétique est constante, donc l'énergie potentielle de chute ne peut devenir de l'énergie cinétique — elle chauffe l'air (et le parachutiste) par traînée.
Cruising at constant speed
- A car at steady speed has zero resultant force: driving force = total resistance.
- On a slope, the driving force must also balance the component of the weight along the slope, $W\sin\theta$.
- Going faster means more drag, so more driving force — and more power 功率, since $P = Fv$.
On a slope the driving force works against drag and against part of the weight
Vaisseau spatial à vitesse constante
- Une voiture à vitesse constante a une force résultante nulle : force motrice = résistance totale.
- Sur une pente, la force motrice doit également équilibrer la composante du poids le long de la pente, $W\sin\theta$.
- Aller plus vite signifie plus de traînée, donc plus de force motrice — et plus de puissance 功率, puisque $P = Fv$.
Sur une pente, la force motrice combat la traînée et une partie du poids
A car cruising at a higher steady speed needs more power because the drag is larger. · Une voiture roulant à une vitesse stable plus élevée nécessite plus de puissance car la traînée est plus grande.
Higher speed → larger drag → a larger driving force is needed → more power (power = force × velocity). · Vitesse plus élevée → traînée plus grande → une force motrice plus grande est nécessaire → plus de puissance (puissance = force × vitesse).
Worked example: power up a slope
A car of mass $1200\ \text{kg}$ climbs a slope of $5.0^\circ$ at a steady $25\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. The total resistive force is $900\ \text{N}$. Find the useful output power of the engine.
- Steady speed → the driving force $D$ balances everything pulling back.
- Weight component down the slope: $mg\sin\theta = 1200 \times 9.81 \times \sin 5.0^\circ = 1030\ \text{N}$.
- So $D = 900 + 1030 = 1930\ \text{N}$.
- Power: $P = Dv = 1930 \times 25 = 4.8 \times 10^{4}\ \text{W}$ (about $48\ \text{kW}$).
- Check: using $mg$ instead of $mg\sin\theta$ would give a driving force bigger than the car's whole weight — impossible on a gentle slope.
Exemple corrigé : puissance sur une pente
Une voiture de masse $1200\ \text{kg}$ grimpe une pente de $5.0^\circ$ à une vitesse constante de $25\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. La force de résistance totale est $900\ \text{N}$. Trouvez la puissance utile fournie par le moteur.
- Vitesse constante → la force motrice $D$ équilibre tout ce qui tire en arrière.
- Composante du poids vers le bas de la pente : $mg\sin\theta = 1200 \times 9.81 \times \sin 5.0^\circ = 1030\ \text{N}$.
- Donc $D = 900 + 1030 = 1930\ \text{N}$.
- Puissance : $P = Dv = 1930 \times 25 = 4.8 \times 10^{4}\ \text{W}$ (environ $48\ \text{kW}$).
- Vérification : utiliser $mg$ au lieu de $mg\sin\theta$ donnerait une force motrice supérieure au poids total de la voiture — impossible sur une pente douce.
A lorry climbs a slope at a steady $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. The total resistive force is $2000\ \text{N}$ and the component of its weight along the slope is $3000\ \text{N}$. What useful output power does the engine deliver, in kW? · Un camion monte une pente à une vitesse stable $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. La force de résistance totale est $2000\ \text{N}$ et la composante de son poids le long de la pente est $3000\ \text{N}$. Quelle puissance utile le moteur délivre-t-il, en kW ?
Steady speed, so the driving force is $2000 + 3000 = 5000\ \text{N}$. Power $P = Fv = 5000 \times 20 = 1.0 \times 10^{5}\ \text{W} = 100\ \text{kW}$. · Vitesse stable, donc la force motrice est $2000 + 3000 = 5000\ \text{N}$. Puissance $P = Fv = 5000 \times 20 = 1.0 \times 10^{5}\ \text{W} = 100\ \text{kW}$.
You've got it
- drag grows with speed; friction is between solids, drag is from a fluid
- terminal velocity: upward forces (drag + upthrust) = weight, so zero resultant force and constant speed — zero acceleration, not zero motion
- the lost gravitational PE becomes thermal energy of the fluid, not kinetic energy
- steady speed on a slope: driving force = resistance + $W\sin\theta$, and $P = Fv$
Vous avez compris
- la traînée augmente avec la vitesse ; le frottement est entre solides, la traînée vient d'un fluide
- vitesse terminale : forces vers le haut (traînée + flottabilité) = poids, donc force résultante nulle et vitesse constante — accélération nulle, pas mouvement nul
- l'énergie potentielle gravitationnelle perdue devient énergie thermique du fluide, pas énergie cinétique
- vitesse constante sur une pente : force motrice = résistance + $W\sin\theta$, et $P = Fv$