Algebra · Álgebra
| English | Español |
|---|---|
| intercept/ˌɪntəˈsept/ | intercepto |
| slope/sləʊp/ | pendiente |
A decision before an answer
- A taxi charges a fixed fee and a cost per kilometre. Two journeys let you separate these two charges.
- Your goal: Solve linear equations and inequalities in one variable.
Una decisión antes de una respuesta
- Un taxi cobra una tarifa fija y un costo por kilómetro. Dos viajes permiten separar estos dos cargos.
- Tu objetivo: Resolver ecuaciones e inecuaciones lineales en una variable.
Read the relationship
- Write a variable definition with units before an equation. The intercept represents an initial amount.
- Represent and solve two-variable linear systems.
Leer la relación
- Escribe una definición de variable con unidades antes de la ecuación. La intersección representa una cantidad inicial.
- Representar y resolver sistemas lineales de dos variables.
If 3x+5=20, x is:
Subtract 5 and divide by 3.
Use the defining rule
- A linear slope is change in output divided by change in input. Keep both quantities in the right order.
- Interpret linear functions and parameters in context.
Usar la regla definitoria
- Una pendiente lineal es el cambio en la salida dividido por el cambio en la entrada. Mantén ambas cantidades en el orden correcto.
- Interpretar funciones y parámetros lineales en contexto.
The equations y=2x+1 and y=−x+7 meet at:
2x+1=−x+7 gives x=2, then y=5.
Check the conditions
- Solve systems by substitution or elimination. A solution must satisfy both equations.
- Interpret linear functions and parameters in context.
Let f be the fixed fee and r the cost per kilometre. f+3r=11 and f+7r=19. Subtract the equations: 4r=8, so r=2. Then f=11−3(2)=5. Both journeys fit; the fixed fee is 5.
Verificar las condiciones
- Resolver sistemas mediante sustitución o eliminación. Una solución debe satisfacer ambas ecuaciones.
- Interpretar funciones y parámetros lineales en contexto.
Sea f la tarifa fija y r el costo por kilómetro. f+3r=11 y f+7r=19. Resta las ecuaciones: 4r=8, entonces r=2. Luego f=11−3(2)=5. Ambos viajes encajan; la tarifa fija es 5.
Solve 4x−3=13. x = ____.
Add 3, then divide 16 by 4.
Apply the task format
- An inequality reverses direction when multiplied or divided by a negative number. Test a value to check the final region.
- Interpret linear functions and parameters in context.
The intercept is not always the actual starting value if zero lies outside the model’s stated domain.
Aplicar el formato de la tarea
- Una inecuación invierte su dirección al multiplicarse o dividirse por un número negativo. Prueba un valor para verificar la región final.
- Interpretar funciones y parámetros lineales en contexto.
La intersección no siempre es el valor de inicio real si cero se encuentra fuera del dominio declarado del modelo.
Which answer fits this case? · ¿Qué respuesta se ajusta a este caso?
Solve linear equations and inequalities in one variable · Resolver ecuaciones e inecuaciones lineales con una variable
Dividing −2x<6 by −2 gives x<−3.
The sign reverses: x>−3.
Keep the distinctions
- slope 斜率 — Change in output per unit change in input.
- intercept 截距 — The graph’s value when its input is zero.
- Solve linear equations and inequalities in one variable.
- Represent and solve two-variable linear systems.
- Interpret linear functions and parameters in context.
Mantener las distinciones
- pendiente — Cambio en la salida por unidad de cambio en la entrada.
- intersección — El valor de la gráfica cuando su entrada es cero.
- Resolver ecuaciones e inecuaciones lineales en una variable.
- Representar y resolver sistemas lineales de dos variables.
- Interpretar funciones y parámetros lineales en contexto.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
The order follows the stated process; check each stage before the next.