Quantitative comparison and number reasoning · Comparación cuantitativa y razonamiento numérico
| English | Español |
|---|---|
| constraint/kənˈstreɪnt/ | restricción |
| indeterminate/ˌɪndɪˈtɜːmɪnət/ | indeterminado |
A decision before an answer
- When x²=9, comparing x with zero has two possible answers. One convenient substitution can hide the other.
- Your goal: Compare quantities across all allowed values.
Una decisión antes de una respuesta
- Cuando x²=9, comparar x con cero tiene dos posibles respuestas. Una sustitución conveniente puede ocultar la otra.
- Tu objetivo: Comparar cantidades a través de todos los valores permitidos.
Read the relationship
- Quantitative Comparison has four fixed relationships: A greater, B greater, equal, or cannot determine.
- Use arithmetic, ratios, divisibility and powers.
Leer la relación
- La comparación cuantitativa tiene cuatro relaciones fijas: A mayor, B mayor, igual o no se puede determinar.
- Utilice aritmética, proporciones, divisibilidad y potencias.
x²=4; compare x and 1.
x=2 makes A greater; x=−2 makes B greater.
Use the defining rule
- Check all constraints. A variable can be negative, zero or fractional unless the stem restricts it.
- Recognise when the relationship cannot be determined.
Usar la regla definitoria
- Revise todas las restricciones. Una variable puede ser negativa, cero o fraccionaria a menos que el enunciado lo restrinja.
- Reconozca cuándo la relación no puede determinarse.
x>0; compare x² and 0.
The square of a positive nonzero number is positive.
Check the conditions
- Use strategic substitutions to disprove a fixed relation. They can show indeterminacy but a few examples do not prove universality.
- Recognise when the relationship cannot be determined.
Given x²=9, x can be 3 or −3. Quantity A=x; B=0. A is greater for 3 and smaller for −3, so the relationship cannot be determined. If x is positive, only 3 is allowed and A is greater.
Verificar las condiciones
- Use sustituciones estratégicas para refutar una relación fija. Pueden mostrar indeterminación, pero unos pocos ejemplos no prueban universalidad.
- Reconozca cuándo la relación no puede determinarse.
Dado x²=9, x puede ser 3 o −3. Cantidad A=x; B=0. A es mayor para 3 y menor para −3, por lo tanto la relación no se puede determinar. Si x es positivo, solo 3 está permitido y A es mayor.
The greatest common divisor of 18 and 24 is ____.
Both divide by 6; no greater integer divides both.
Apply the task format
- Simplify both quantities without silently dividing by a value that could be zero or negative.
- Recognise when the relationship cannot be determined.
Figures are not necessarily drawn to scale. Given labels and constraints carry the evidence.
Aplicar el formato de la tarea
- Simplifique ambas cantidades sin dividir silenciosamente por un valor que podría ser cero o negativo.
- Reconozca cuándo la relación no puede determinarse.
Las figuras no necesariamente están dibujadas a escala. Las etiquetas y restricciones dadas proporcionan la evidencia.
Which answer fits this case? · ¿Qué respuesta se ajusta a este caso?
Compare quantities across all allowed values · Comparar cantidades a través de todos los valores permitidos
A real variable is always a positive integer unless otherwise stated.
Real values can be negative, zero or fractional.
Keep the distinctions
- constraint 约束条件 — A condition limiting allowed values.
- indeterminate 不能确定的 — Not fixed by the given information.
- Compare quantities across all allowed values.
- Use arithmetic, ratios, divisibility and powers.
- Recognise when the relationship cannot be determined.
Mantener las distinciones
- restricción — Una condición que limita los valores permitidos.
- indeterminado — No está fijado por la información dada.
- Compare cantidades en todos los valores permitidos.
- Utilice aritmética, proporciones, divisibilidad y potencias.
- Reconozca cuándo la relación no puede determinarse.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
The order follows the stated process; check each stage before the next.