Circular Motion · Movimiento Circular
| English | Español |
|---|---|
| uniform circular motion/ˈjuːnɪfɔːm ˈsɜːkjʊlə ˈməʊʃn/ | movimiento circular uniforme |
| centripetal acceleration/senˈtrɪpɪtl əkˌseləˈreɪʃn/ | aceleración centrípeta |
| centripetal force/senˈtrɪpɪtl fɔːs/ | fuerza centrípeta |
| tangential/tænˈdʒenʃl/ | tangencial |
Cut the string and it flies straight
- Whirl a ball on a string in a circle, then suddenly let go.
- It does not curve outward -- it shoots off in a straight line, along the tangent.
- So something was constantly bending its path inward.
- That inward pull is the secret of all circular motion.
Corta la cuerda y vuela en línea recta
- Gira una bola atada a una cuerda en un círculo, luego suéltala de repente.
- No curva hacia afuera -- sale disparada en línea recta, siguiendo la tangente.
- Por lo tanto, algo estaba doblando constantemente su trayectoria hacia adentro.
- Esa fuerza de atracción hacia el centro es el secreto de todo movimiento circular.
Uniform circular motion
- In uniform circular motion 匀速圆周运动 the speed is constant.
- But the direction keeps changing -- so the velocity changes, which means the object is accelerating.
- An object can move at steady speed and still be accelerating, as long as it turns.
Movimiento circular uniforme
- En el movimiento circular uniforme 匀速圆周运动, la velocidad (rapidez) es constante.
- Pero la dirección cambia continuamente -- por lo que la velocidad cambia, lo que significa que el objeto está acelerando.
- Un objeto puede moverse a velocidad constante y aún así acelerar, siempre que gire.
An object moving in a circle at constant speed is accelerating. · Un objeto que se mueve en un círculo a velocidad constante está acelerando.
Its direction changes, so its velocity changes -- that is an acceleration, even at constant speed. · Su dirección cambia, por lo que su velocidad cambia; eso es una aceleración, incluso a velocidad constante.
Centripetal acceleration
- The acceleration in a circle is the centripetal acceleration 向心加速度:
- It always points toward the center of the circle.
- Faster motion or a tighter circle (smaller $r$) means a larger inward acceleration.
Aceleración centrípeta
- La aceleración en un círculo es la aceleración centrípeta 向心加速度:
- Siempre apunta hacia el centro del círculo.
- Un movimiento más rápido o un círculo más cerrado (menor $r$) implica una mayor aceleración hacia adentro.
A car rounds a curve of radius $50\ \text{m}$ at $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is its centripetal acceleration (in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)? · Un automóvil recorre una curva de radio $50\ \text{m}$ a $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ¿Cuál es su aceleración centrípeta (en $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)?
$a_c = v^2/r = 100/50 = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, directed toward the center. · $a_c = v^2/r = 100/50 = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, dirigida hacia el centro.
The centripetal acceleration points... · La aceleración centrípeta apunta...
"Centripetal" means center-seeking -- always toward the center of the circle. · "Centrípeta" significa que busca el centro: siempre apunta hacia el centro del círculo.
Centripetal force
- By $\sum F = ma$, that inward acceleration needs an inward centripetal force 向心力:
- This is not a new kind of force -- it is a role filled by tension, gravity, friction, or a normal force.
- Identify which real force points toward the center; that force is the centripetal force.
Fuerza centrípeta
- Por $\sum F = ma$, esa aceleración hacia adentro necesita una fuerza centrípeta 向心力 hacia adentro:
- Esto no es un tipo nuevo de fuerza -- es un papel desempeñado por la tensión, la gravedad, la fricción o la fuerza normal.
- Identifica qué fuerza real apunta hacia el centro; esa fuerza es la fuerza centrípeta.
What provides the centripetal force? · ¿Qué proporciona la fuerza centrípeta?
Uniform circular motion needs a net force toward the centre. Match each case to its source. · El movimiento circular uniforme requiere una fuerza neta hacia el centro. Empareja cada caso con su fuente.
For a car turning on a flat road, what provides the centripetal force? · Para un automóvil que gira en una carretera plana, ¿qué proporciona la fuerza centrípeta?
Friction points inward and supplies the centripetal force -- which is why a slippery road makes cars skid outward. · La fricción apunta hacia adentro y proporciona la fuerza centrípeta; por eso una calzada resbaladiza hace que los autos derrapen hacia afuera.
The centripetal force is not a new force -- it is a ____ filled by a real force like tension or gravity. · La fuerza centrípeta no es una fuerza nueva: es un ____ cubierto por una fuerza real como la tensión o la gravedad.
Always identify which real inward force is acting; that force is the centripetal force. · Identifica siempre qué fuerza real hacia adentro está actuando; esa fuerza es la fuerza centrípeta.
A $2\ \text{kg}$ ball swings on a string in a circle of radius $1\ \text{m}$ at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What tension is needed (in N)? · Una pelota de $2\ \text{kg}$ oscila en una cuerda formando un círculo de radio $1\ \text{m}$ a $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ¿Qué tensión se necesita (en N)?
$F_c = mv^2/r = (2 \times 9)/1 = 18\ \text{N}$, pointing toward the center. · $F_c = mv^2/r = (2 \times 9)/1 = 18\ \text{N}$, apuntando hacia el centro.
When the speed also changes
- If the object also speeds up or slows down, the force has two parts.
- A tangential 切向 component changes the speed (along the motion).
- The radial (centripetal) component still bends the path inward.
Cuando también cambia la velocidad
- Si el objeto también acelera o desacelera, la fuerza tiene dos componentes.
- Una componente tangencial 切向 cambia la velocidad (a lo largo del movimiento).
- La componente radial (centrípeta) sigue doblando la trayectoria hacia adentro.
A $0.5\ \text{kg}$ ball on a string swings in a circle of radius $2\ \text{m}$ at $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Centripetal acceleration: $a_c = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{16}{2} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Tension needed: $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{0.5 \times 16}{2} = 4\ \text{N}$, pointing inward.
Una bola de $0.5\ \text{kg}$ atada a una cuerda gira en un círculo de radio $2\ \text{m}$ a $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Aceleración centrípeta: $a_c = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{16}{2} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Tensión necesaria: $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{0.5 \times 16}{2} = 4\ \text{N}$, apuntando hacia adentro.
There is no outward "centrifugal force" pushing the ball out. The only real force is the inward tension. The outward feeling comes from your body's inertia trying to go straight -- cut the string and the ball proves it by flying off tangent, not outward.
No existe ninguna "fuerza centrífuga" hacia afuera que empuje la bola hacia fuera. La única fuerza real es la tensión hacia adentro. La sensación de empuje hacia afuera proviene de la inercia de tu cuerpo intentando seguir en línea recta -- corta la cuerda y la bola demuestra este hecho al salir disparada en dirección tangencial, no hacia afuera.
In uniform circular motion, speed is constant but the object still accelerates -- the centripetal acceleration $a_c = v^2/r$ points to the center. A real inward force fills the centripetal force role $F_c = mv^2/r$ (tension, gravity, friction...). If the speed also changes, add a tangential component.
En el movimiento circular uniforme, la velocidad es constante pero el objeto aún acelera -- la aceleración centrípeta $a_c = v^2/r$ apunta hacia el centro. Una fuerza real hacia adentro cumple el papel de la fuerza centrípeta $F_c = mv^2/r$ (tensión, gravedad, fricción...). Si la velocidad también cambia, añade una componente tangencial.