RC Circuits · Circuitos RC
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| RC circuit/ˌɑː ˈsiː ˈsɜːkɪt/ | circuito RC |
A capacitor charges fast at first, then dawdles
- Connect a capacitor through a resistor and it charges quickly at first, then slower and slower.
- It never quite reaches full charge — it just creeps closer and closer.
- A resistor + capacitor circuit is an RC circuit RC电路, and it introduces time into circuits.
- These circuits time windscreen wipers, camera flashes and the blink of an LED.
Un capacitor se carga rápido al principio, luego más despacio
- Conecta un capacitor a través de una resistencia y se cargará rápidamente al inicio, pero cada vez más lento.
- Nunca alcanza completamente la carga máxima; simplemente se acerca cada vez más.
- Un circuito con resistencia + capacitor es un circuito RC, e introduce el concepto de tiempo en los circuitos eléctricos.
- Estos circuitos controlan el tiempo de los limpiaparabrisas, los flashes de cámara y el parpadeo de un LED.
Charging is exponential
- As a capacitor charges through a resistor, its charge rises toward a final value $Q = CV$.
- The rise is exponential: fast at first (big current), slowing as the capacitor fills.
- The current falls as the charge grows — when full, no more current flows.
- Discharging is the mirror image: charge falls exponentially toward zero.
La carga es exponencial
- A medida que un capacitor se carga a través de una resistencia, su carga aumenta hacia un valor final $Q = CV$.
- El aumento es exponencial: rápido al principio (gran corriente), disminuyendo a medida que el capacitor se llena.
- La corriente disminuye mientras crece la carga — cuando está lleno, deja de circular corriente.
- La descarga es la imagen especular: la carga disminuye exponencialmente hacia cero.
Charge through a resistor · Carga a través de una resistencia
Change R and C and watch the charging curve speed up or slow down. · Cambie R y C y observe cómo la curva de carga se acelera o se desacelera.
As a capacitor charges through a resistor, its charge rises: · A medida que un capacitor se carga a través de una resistencia, su carga aumenta:
Charge rises exponentially toward $Q = CV$, fast at first then slowing. · La carga aumenta exponencialmente hacia $Q = CV$, rápido al principio y luego disminuyendo.
The time constant
- The time constant $\tau = RC$ sets how fast the circuit charges or discharges.
- After one time constant, the capacitor reaches about $63\%$ of its final charge.
- A bigger resistance or capacitance means a slower (longer) charge.
- Change $R$ or $C$ and you tune the timing — that is how RC timers work.
La constante de tiempo
- La constante de tiempo $\tau = RC$ determina qué tan rápido se carga o descarga el circuito.
- Después de una constante de tiempo, el capacitor alcanza aproximadamente el $63\%$ de su carga final.
- Una resistencia o capacitancia mayor significa una carga más lenta (más larga).
- Al cambiar $R$ o $C$, ajustas el temporizador; así es como funcionan los temporizadores RC.
An RC circuit has $R = 2\ \Omega$ and · y $C = 3\ \text{F}$. What is the time constant, in seconds? · Un circuito RC tiene $R = 2\ \Omega$ y $C = 3\ \text{F}$. ¿Cuál es la constante de tiempo, en segundos?
$\tau = RC = 2 \times 3 = 6\ \text{s}$.
The time constant of an RC circuit is $\tau = R \times \_\_$. · La constante de tiempo de un circuito RC es $\tau = R \times \_\_$.
$\tau = RC$ — resistance times capacitance. · $\tau = RC$ — resistencia por capacitancia.
Increasing the resistance in an RC circuit makes the charging: · Aumentar la resistencia en un circuito RC hace que la carga sea:
A bigger $R$ gives a bigger $\tau = RC$, so slower charging. · Un $R$ mayor da un $\tau = RC$ mayor, por lo que la carga es más lenta.
Why the resistor matters
- The resistor limits the current, so it controls how fast charge flows onto the plates.
- With no resistance the capacitor would charge instantly (an idealisation).
- With a large resistance, charging takes a long, gentle time.
- So $R$ and $C$ together set the circuit's natural "clock".
Por qué importa la resistencia
- La resistencia limita la corriente, por lo que controla qué tan rápido fluye la carga hacia las placas.
- Sin resistencia, el capacitor se cargaría instantáneamente (una idealización).
- Con una resistencia grande, la carga tarda mucho tiempo de forma gradual.
- Así que $R$ y $C$ juntos establecen el "reloj" natural del circuito.
Select all · todos true statements about RC circuits. · Seleccione todas las afirmaciones verdaderas sobre circuitos RC.
RC circuits charge exponentially with $\tau = RC$; bigger R or C is slower. Charging is never instant. · Los circuitos RC cargan exponencialmente con $\tau = RC$; un R o C mayor es más lento. La carga nunca es instantánea.
A charging capacitor never reaches its final charge in a finite time — it only approaches it exponentially. After one time constant it is at $\approx 63\%$, not $100\%$. "Fully charged" really means "close enough after several time constants".
Un capacitor en carga nunca alcanza su carga final en un tiempo finito; solo se aproxima a ella exponencialmente. Después de una constante de tiempo, está al $\approx 63\%$, no al $100\%$. "Totalmente cargado" realmente significa "suficientemente cerca después de varias constantes de tiempo".
A charging capacitor reaches exactly 100% of its final charge after one time constant. · Un capacitor cargado alcanza exactamente el 100% de su carga final después de una constante de tiempo.
After one time constant it is at about $63\%$; it only approaches $100\%$ over several $\tau$. · Después de una constante de tiempo está aproximadamente en $63\%$; solo se acerca al $100\%$ tras varias $\tau$.
An RC circuit has $R = 2\ \Omega$ and $C = 3\ \text{F}$. What is its time constant?
- $\tau = RC = 2 \times 3 = 6\ \text{s}$.
After $6\ \text{s}$ the capacitor holds about $63\%$ of its final charge; after several $\tau$ it is essentially full.
Un circuito RC tiene $R = 2\ \Omega$ y $C = 3\ \text{F}$. ¿Cuál es su constante de tiempo?
- $\tau = RC = 2 \times 3 = 6\ \text{s}$.
Después de $6\ \text{s}$, el capacitor almacena aproximadamente el $63\%$ de su carga final; después de varias $\tau$, está esencialmente lleno.
An RC circuit (resistor + capacitor) charges and discharges exponentially over time. The time constant $\tau = RC$ sets the speed: after one $\tau$ the charge is $\approx 63\%$ of its final value $Q = CV$. Bigger $R$ or $C$ means slower timing — the basis of electronic timers.
Un circuito RC (resistencia + capacitor) se carga y descarga exponencialmente con el tiempo. La constante de tiempo $\tau = RC$ establece la velocidad: después de una $\tau$, la carga es $\approx 63\%$ de su valor final $Q = CV$. Una $R$ o $C$ mayor significa un temporizado más lento — esto es la base de los temporizadores electrónicos.