Change in Momentum and Impulse · Cambio de momento lineal e impulso
| English | Español |
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| impulse/ˈɪmpʌls/ | impulso |
Why an airbag saves you — the physics of a soft landing
- In a crash your momentum must drop to zero. That change is fixed; you cannot avoid it.
- But you can choose how long it takes to happen — and that changes the force.
- Stop in a split second and the force is huge; stop over half a second and it is gentle.
- Airbags, crumple zones and bent knees all work by stretching the stopping time.
¿Por qué un airbag te salva — la física de un aterrizaje suave
- En una colisión, tu momento lineal debe reducirse a cero. Ese cambio es fijo; no puedes evitarlo.
- Pero sí puedes elegir cuánto tiempo tarda en ocurrir ese cambio, y eso altera la fuerza.
- Si te detienes en una fracción de segundo, la fuerza es enorme; si lo haces en medio segundo, la fuerza es moderada.
- Los airbags, las zonas de deformación y doblar las rodillas funcionan todos extendiendo el tiempo de detención.
Impulse changes momentum
- Impulse 冲量 is force multiplied by the time it acts: $\vec J = \vec F\,\Delta t$.
- The impulse–momentum theorem: impulse equals the change in momentum, $\vec J = \Delta \vec p$.
- So $\vec F\,\Delta t = m\vec v_f - m\vec v_i$.
- Impulse is measured in $\text{N}\cdot\text{s}$, which equals $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
El impulso cambia el momento lineal
- Impulso 冲量 es la fuerza multiplicada por el tiempo que actúa: $\vec J = \vec F\,\Delta t$.
- Teorema del impulso-momento: el impulso es igual al cambio en el momento lineal, $\vec J = \Delta \vec p$.
- Por tanto, $\vec F\,\Delta t = m\vec v_f - m\vec v_i$.
- El impulso se mide en $\text{N}\cdot\text{s}$, lo cual equivale a $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
The impulse–momentum theorem says impulse equals the change in ____. · El teorema del impulso-momento dice que el impulso es igual al cambio en ____.
$\vec J = \Delta \vec p$ — impulse equals the change in momentum. · $\vec J = \Delta \vec p$ — el impulso es igual al cambio en momento.
A force of $20\ \text{N}$ acts for $0.5\ \text{s}$. What is the impulse, in $\text{N·s}$? · Una fuerza de $20\ \text{N}$ actúa durante $0.5\ \text{s}$. ¿Cuál es el impulso, en $\text{N·s}$?
$J = F\Delta t = 20 \times 0.5 = 10\ \text{N·s}$.
Impulse is the area under a force–time graph
- When the force varies, the impulse is the area under the force–time curve.
- A short, sharp spike and a long, gentle push can deliver the same impulse.
- Same area ⇒ same change in momentum, whatever the shape.
- This is why we care about the whole interaction, not just the peak force.
El impulso es el área bajo una gráfica de fuerza-tiempo
- Cuando la fuerza varía, el impulso es el área bajo la curva de fuerza-tiempo.
- Un pico corto y agudo, así como un empuje largo y suave, pueden entregar el mismo impulso.
- Mismo área ⇒ mismo cambio en el momento lineal, sin importar la forma.
- Por esto nos interesa toda la interacción, no solo la fuerza máxima.
The impulse delivered by a varying force equals the area under its force–time graph. · El impulso entregado por una fuerza variable es igual al área bajo su gráfica de fuerza-tiempo.
Impulse is the accumulated $F\,\Delta t$ — exactly the area under the force–time curve. · El impulso es el $F\,\Delta t$ acumulado — exactamente el área bajo la curva de fuerza-tiempo.
Trade force for time
- For a fixed change in momentum, $F$ and $\Delta t$ are inversely related: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
- Longer contact time ⇒ smaller force. Shorter time ⇒ bigger force.
- A caught cricket ball hurts less if you move your hands back as you catch.
- Follow-through in sport does the opposite — a longer push builds more momentum.
Intercambiar fuerza por tiempo
- Para un cambio dado en el momento lineal, $F$ y $\Delta t$ son inversamente proporcionales: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
- Mayor tiempo de contacto ⇒ menor fuerza. Menor tiempo ⇒ mayor fuerza.
- Una pelota de cricket atrapada duele menos si mueves tus manos hacia atrás al atraparla.
- El seguimiento (follow-through) en el deporte hace lo contrario: un empuje más largo genera más momento lineal.
Impulse and momentum change · Impulso y cambio de momento
Impulse is force times time and equals the change in momentum. Sort each case. · El impulso es fuerza por tiempo e iguala al cambio en el momento. Ordena cada caso.
How does an airbag reduce the force on a passenger in a crash? · ¿Cómo reduce un airbag la fuerza sobre un pasajero en una colisión?
The change in momentum is fixed. A longer stopping time $\Delta t$ makes $F = \Delta p/\Delta t$ smaller. · El cambio en el momento es fijo. Un tiempo de detención más largo $\Delta t$ hace que $F = \Delta p/\Delta t$ sea menor.
For the same change in momentum, a longer contact time means the force is: · Para el mismo cambio en el momento, un tiempo de contacto más largo significa que la fuerza es:
$F = \Delta p / \Delta t$: a bigger $\Delta t$ gives a smaller force. · $F = \Delta p / \Delta t$: un $\Delta t$ mayor da una fuerza menor.
The change in momentum in a crash is fixed by the speeds involved — an airbag does not reduce it. What the airbag reduces is the force, by making the stop take longer ($F = \Delta p / \Delta t$). Same $\Delta p$, longer $\Delta t$, smaller $F$.
El cambio en el momento lineal en una colisión está fijado por las velocidades involucradas; un airbag no lo reduce. Lo que el airbag reduce es la fuerza, haciendo que la detección tarde más ($F = \Delta p / \Delta t$). Mismo $\Delta p$, mayor $\Delta t$, menor $F$.
A $0.5\ \text{kg}$ ball hits a wall at $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ and bounces back at $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is the size of the impulse from the wall, in $\text{N·s}$? · Un balón de $0.5\ \text{kg}$ choca contra una pared a $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ y rebota hacia atrás a $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ¿Cuál es la magnitud del impulso de la pared, en $\text{N·s}$?
$\Delta p = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5$, so the impulse has size $5\ \text{N·s}$ (away from the wall). · $\Delta p = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5$, así que el impulso tiene magnitud $5\ \text{N·s}$ (alejándose de la pared).
A $0.5\ \text{kg}$ ball hits a wall at $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ and bounces straight back at $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Taking "toward the wall" as positive: $\Delta p = m v_f - m v_i = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- The impulse from the wall is $5\ \text{N}\cdot\text{s}$, directed away from the wall.
Una pelota de $0.5\ \text{kg}$ choca contra una pared a $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ y rebota directamente hacia atrás a $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Tomando "hacia la pared" como positivo: $\Delta p = m v_f - m v_i = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- El impulso ejercido por la pared es de $5\ \text{N}\cdot\text{s}$, dirigido alejándose de la pared.
Impulse $\vec J = \vec F\,\Delta t$ equals the change in momentum: $\vec F\,\Delta t = \Delta \vec p$ (the impulse–momentum theorem). It is the area under a force–time graph. For a fixed $\Delta p$, a longer time means a smaller force — the secret of airbags.
Impulso $\vec J = \vec F\,\Delta t$ es igual al cambio en el momento lineal: $\vec F\,\Delta t = \Delta \vec p$ (teorema del impulso-momento). Es el área bajo una gráfica de fuerza-tiempo. Para un $\Delta p$ fijo, un tiempo mayor implica una fuerza menor; ese es el secreto de los airbags.