Linear Momentum · Momento Lineal
| English | Español |
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| momentum/məʊˈmentəm/ | momento |
A slow truck and a fast pebble — equally unstoppable
- A truck rolling at walking pace is very hard to stop. So is a small pebble fired from a slingshot.
- One has huge mass, the other huge speed — but both carry a lot of momentum 动量.
- Momentum measures the "quantity of motion" packed into a moving object.
- It is the idea that makes collisions and recoil predictable.
Un camión lento y una pequeña piedra — igualmente imparable
- Un camión que avanza a paso de caminante es muy difícil de detener. Lo mismo ocurre con una pequeña piedra lanzada desde un ballesta.
- Uno tiene gran masa, el otro gran velocidad — pero ambos portan mucha cantidad de movimiento 动量.
- La cantidad de movimiento mide la "cantidad de movimiento" contenida en un objeto en movimiento.
- Es el concepto que hace predecibles las colisiones y el retroceso.
Momentum is mass times velocity
- Momentum is $\vec p = m\vec v$ — mass multiplied by velocity.
- It is a vector: it points the same way the object moves.
- Its units are $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ (there is no special name).
- Double the mass or double the speed, and you double the momentum.
La cantidad de movimiento es masa por velocidad
- La cantidad de movimiento es $\vec p = m\vec v$ — masa multiplicada por la velocidad.
- Es un vector: apunta en la misma dirección en la que se mueve el objeto.
- Sus unidades son $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ (no tienen un nombre especial).
- Si duplicas la masa o duplicas la velocidad, duplicas la cantidad de movimiento.
Compare two momenta · Comparar dos momentos
Change each mass and speed and read off the momentum p = mv of each object. · Cambie cada masa y velocidad y lea el momento p = mv de cada objeto.
What is the momentum of a $1500\ \text{kg}$ car moving at $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, in $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? · ¿Cuál es el momento de un automóvil de $1500\ \text{kg}$ que se mueve a $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, en $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
$p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Momentum equals mass times ____. · El momento es igual a masa multiplicada por ____.
$\vec p = m\vec v$ — mass times velocity. · $\vec p = m\vec v$ — masa por velocidad.
If you double an object's speed without changing its mass, its momentum: · Si duplica la velocidad de un objeto sin cambiar su masa, su momento:
Momentum is linear in speed ($p = mv$), so doubling $v$ doubles $p$ — unlike kinetic energy, which quadruples. · El momento es lineal con respecto a la velocidad ($p = mv$), por lo que al duplicar $v$ se duplica $p$ — a diferencia de la energía cinética, que se cuadruplica.
Why momentum is useful
- The larger an object's momentum, the harder it is to stop or turn.
- A big truck and a fast bullet can need the same effort to halt.
- Momentum, unlike kinetic energy, depends on speed to the first power, not the square.
- That makes it the natural bookkeeping quantity for impacts.
Por qué la cantidad de movimiento es útil
- Cuanto mayor es la cantidad de movimiento de un objeto, más difícil es detenerlo o desviarlo.
- Un camión grande y una bala rápida pueden requerir el mismo esfuerzo para detenerse.
- La cantidad de movimiento, a diferencia de la energía cinética, depende de la velocidad a la primera potencia, no al cuadrado.
- Eso la convierte en la magnitud natural para llevar la contabilidad de los impactos.
Select all · todos true statements about momentum. · Seleccione todas las afirmaciones verdaderas sobre el momento.
Momentum · Momento $= mv$ is a vector, linear (not squared) in speed, so mass and speed can trade off. · El momento $= mv$ es un vector, lineal (no al cuadrado) con respecto a la velocidad, por lo que la masa y la velocidad pueden compensarse.
Direction counts
- Because momentum is a vector, its sign matters in one dimension.
- Two objects with the same speed but opposite directions have opposite momenta.
- When you add momenta, add them as vectors — they can partly cancel.
- A system's total momentum is the vector sum of every object's $m\vec v$.
La dirección importa
- Debido a que la cantidad de movimiento es un vector, su signo importa en una dimensión.
- Dos objetos con la misma velocidad pero en direcciones opuestas tienen cantidades de movimiento opuestas.
- Cuando sumas cantidades de movimiento, las sumas como vectores — pueden cancelarse parcialmente.
- La cantidad de movimiento total del sistema es la suma vectorial de la $m\vec v$ de cada objeto.
Momentum is a vector, so its direction matters. · El momento es un vector, por lo que su dirección importa.
$\vec p = m\vec v$ points along the velocity; opposite directions give opposite signs. · $\vec p = m\vec v$ apunta en la dirección de la velocidad; direcciones opuestas dan signos opuestos.
Two identical $2\ \text{kg}$ balls move at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in · hacia adentro opposite directions. What is the total momentum, in $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? · Dos bolas idénticas de $2\ \text{kg}$ se mueven a $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ en direcciones opuestas. ¿Cuál es el momento total, en $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
$+6$ and · y $-6$ cancel: total momentum $= 0$. The vectors sum to zero. · $+6$ y $-6$ se cancelan: momento total $= 0$. Los vectores se suman para dar cero.
Momentum is a vector, so direction cannot be ignored. Two identical balls moving at the same speed in opposite directions have a total momentum of zero, even though each one clearly has momentum. Always keep track of signs.
La cantidad de movimiento es un vector, por lo que la dirección no puede ignorarse. Dos bolas idénticas que se mueven a la misma velocidad en direcciones opuestas tienen una cantidad de movimiento total de cero, aunque claramente cada una posee cantidad de movimiento. Siempre lleva la cuenta de los signos.
Find the momentum of a $1500\ \text{kg}$ car moving at $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, in the direction of motion.
A $0.02\ \text{kg}$ bullet would need a speed of $1.5$ million $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ to match it — which is why the car is "unstoppable" by comparison.
Calcula la cantidad de movimiento de un $1500\ \text{kg}$ coche que se desplaza a $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, en la dirección del movimiento.
Un $0.02\ \text{kg}$ proyectil necesitaría una velocidad de $1.5$ millones de $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ para igualarla — lo cual explica por qué el coche resulta "imparable" en comparación.
Momentum is the quantity of motion, $\vec p = m\vec v$ (a vector, in $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). A large mass or a large speed gives large momentum, so a slow truck and a fast pebble can match. Because it is a vector, direction and sign matter.
La cantidad de movimiento es la cantidad de movimiento, $\vec p = m\vec v$ (un vector, en $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). Una gran masa o una gran velocidad producen una gran cantidad de movimiento, por lo que un camión lento y una pequeña piedra rápida pueden coincidir. Al ser un vector, importan la dirección y el signo.