Gravitational Force · Fuerza Gravitatoria
| English | Español |
|---|---|
| gravity/ˈɡrævɪti/ | gravedad |
| weight/weɪt/ | peso |
| gravitational field strength/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld streŋθ/ | intensidad del campo gravitatorio |
The apple and the Moon feel the same pull
- Legend says a falling apple made Newton wonder: does the same pull reach the Moon?
- It does. One law of gravity 引力 governs both the apple and the orbit.
- Near Earth we feel it as weight 重量 — the downward force $mg$.
- Farther out, the same law becomes the universal $F = \dfrac{GMm}{r^2}$.
La manzana y la Luna sienten el mismo tirón
- Una leyenda dice que una manzana caída hizo pensar a Newton: ¿llega ese mismo tirón hasta la Luna?
- Así es. Una sola ley de gravedad 引力 rige tanto a la manzana como a la órbita.
- Cerca de la Tierra lo sentimos como peso 重量 — la fuerza hacia abajo $mg$.
- Más lejos, esa misma ley se convierte en la universal $F = \dfrac{GMm}{r^2}$.
Weight near a surface
- Weight is the gravitational force on an object: $W = mg$, straight down.
- Here $g$ is the gravitational field strength 重力场强度, about $9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$ at Earth's surface.
- So a $1\ \text{kg}$ mass weighs about $9.8\ \text{N}$.
- Weight is a force (newtons); mass is the amount of matter (kilograms).
Peso cerca de una superficie
- El peso es la fuerza gravitatoria sobre un objeto: $W = mg$, hacia abajo.
- Aquí $g$ es la intensidad del campo gravitatorio 重力场强度, aproximadamente $9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$ en la superficie terrestre.
- Por tanto, una masa de $1\ \text{kg}$ pesa unos $9.8\ \text{N}$.
- El peso es una fuerza (newtons); la masa es la cantidad de materia (kilogramos).
Gravity on different worlds · Gravedad en diferentes mundos
Switch the planet and watch how a weaker or stronger g bends the same launch differently. · Cambia el planeta y observa cómo una g más débil o más fuerte dobla el mismo lanzamiento de manera diferente.
What is the weight of a $5\ \text{kg}$ bag on Earth, where $g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$? Answer in $\text{N}$. · ¿Cuál es el peso de una bolsa de $5\ \text{kg}$ en la Tierra, donde $g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$? Responde en $\text{N}$.
$W = mg = 5 \times 9.8 = 49\ \text{N}$.
On a distant planet a $10\ \text{kg}$ rock weighs $25\ \text{N}$. What is $g$ there, in $\tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$? · En un planeta lejano, una roca de $10\ \text{kg}$ pesa $25\ \text{N}$. ¿Cuál es $g$ allí, en $\tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$?
$g = W/m = 25/10 = 2.5\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$.
Universal gravitation
- Every mass attracts every other mass: $F = \dfrac{G M m}{r^2}$.
- $M$ and $m$ are the two masses, $r$ the distance between their centres, $G$ a constant.
- The bigger the masses, the stronger the pull; the farther apart, the weaker.
- This one formula holds apples, moons, planets and galaxies together.
Gravitación universal
- Toda masa atrae a toda otra masa: $F = \dfrac{G M m}{r^2}$.
- $M$ y $m$ son las dos masas, $r$ la distancia entre sus centros, $G$ una constante.
- Cuanto mayor sean las masas, más fuerte será el tirón; cuanto más separadas estén, más débil.
- Esta única fórmula mantiene unidos manzanas, lunas, planetas y galaxias.
Select all · todos changes that would make the gravitational force between two objects stronger. · Selecciona todos los cambios que harían que la fuerza gravitacional entre dos objetos sea más fuerte.
$F = GMm/r^2$ grows with either mass and shrinks with distance. Moving them apart weakens it. · $F = GMm/r^2$ aumenta con cualquiera de las masas y disminuye con la distancia. Alejarlos debilita la fuerza.
The inverse-square law
- Gravity falls off as $\dfrac{1}{r^2}$ — the inverse-square law.
- Double the distance and the force drops to a quarter; triple it and it drops to a ninth.
- That is also why $g$ is weaker on a mountain top than at sea level.
- Field strength links to the law by $g = \dfrac{GM}{r^2}$.
La ley del inverso al cuadrado
- La gravedad disminuye según $\dfrac{1}{r^2}$ — la ley del inverso al cuadrado.
- Si duplicas la distancia, la fuerza cae a un cuarto; si la triplicas, cae a un noveno.
- Por eso también $g$ es menor en la cima de una montaña que al nivel del mar.
- La intensidad del campo se relaciona con la ley mediante $g = \dfrac{GM}{r^2}$.
If the distance between two masses doubles, the gravitational force between them becomes: · Si la distancia entre dos masas se duplica, la fuerza gravitacional entre ellas se vuelve:
Gravity is inverse-square: $F \propto 1/r^2$, so doubling $r$ gives $1/2^2 = 1/4$ the force. · La gravedad es inversamente cuadrática: $F \propto 1/r^2$, por lo que al duplicar $r$ se obtiene $1/2^2 = 1/4$ de la fuerza.
Gravitational force is proportional to $1/r^{\_\_}$. Fill in the power. · La fuerza gravitacional es proporcional a $1/r^{\_\_}$. Completa el exponente.
It is an inverse-square law: $F \propto 1/r^2$. · Es una ley inversa cuadrática: $F \propto 1/r^2$.
Weight is not mass. Mass ($\text{kg}$) never changes; weight ($\text{N}$) depends on the local $g$. On the Moon ($g \approx 1.6\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$) your mass is unchanged but you weigh about one-sixth as much.
El peso no es la masa. La masa ($\text{kg}$) nunca cambia; el peso ($\text{N}$) depende del entorno local $g$. En la Luna ($g \approx 1.6\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$) tu masa permanece igual pero pesas aproximadamente una sexta parte.
An object has the same weight everywhere in the universe. · Un objeto tiene el mismo peso en todas partes del universo.
Weight · Peso $W = mg$ depends on the local $g$. Mass stays fixed, but weight changes from planet to planet. · El peso $W = mg$ depende de la $g$ local. La masa permanece fija, pero el peso cambia de un planeta a otro.
Find the weight of a $5\ \text{kg}$ bag on Earth ($g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$).
- $W = mg = 5 \times 9.8 = 49\ \text{N}$, pointing straight down.
Take the same bag to the Moon and its weight drops to about $8\ \text{N}$ — but its mass is still $5\ \text{kg}$.
Calcula el peso de una bolsa de $5\ \text{kg}$ en la Tierra ($g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$).
- $W = mg = 5 \times 9.8 = 49\ \text{N}$, apuntando hacia abajo.
Lleva la misma bolsa a la Luna y su peso baja a unos $8\ \text{N}$ — pero su masa sigue siendo $5\ \text{kg}$.
Gravity gives weight $W = mg$ near a surface and follows the universal law $F = GMm/r^2$ in general. It is an inverse-square force (double $r$ → quarter $F$), and $g = GM/r^2$. Mass (kg) is fixed; weight (N) changes with $g$.
La gravedad proporciona peso $W = mg$ cerca de una superficie y sigue la ley universal $F = GMm/r^2$ en general. Es una fuerza de cuadrado inverso (duplicar $r$ → un cuarto $F$), y $g = GM/r^2$. La masa (kg) es fija; el peso (N) cambia con la $g$.