Internal energy · Energía interna
| English | Español |
|---|---|
| internal energy/ɪnˈtɜːnl ˈenədʒi/ | energía interna |
| translational/trænˈsleɪʃənl/ | traslacional |
| rotational/rəʊˈteɪʃənl/ | rotacional |
| vibrational/vaɪˈbreɪʃənl/ | vibracional |
| ideal gas/aɪˈdɪəl ɡæs/ | gas ideal |
| intermolecular/ˌɪntəməˈlekjʊlə/ | intermolecular |
A cup of tea that is going nowhere, fast
- A cup of tea sits still on the table. Nothing about it is moving, and yet its molecules are travelling at hundreds of metres per second, in every direction at once.
- The velocities cancel, which is why the cup stays put. The energies do not cancel, because kinetic energy has no direction to cancel with.
- That energy, invisible from outside, is what makes the tea hot and what a kettle had to pay for.
- This lesson is internal energy 内能: what it is made of, what it depends on, and what happens to it when a temperature does not change.
Una taza de té que no va a ninguna parte, y rápido
- Una taza de té está quieta sobre la mesa. Nada en ella se mueve, y sin embargo sus moléculas viajan a cientos de metros por segundo, en todas direcciones al mismo tiempo.
- Las velocidades se cancelan, por eso la taza permanece quieta. Las energías no se cancelan, porque la energía cinética no tiene dirección con qué cancelarse.
- Esa energía, invisible desde el exterior, es lo que hace que el té esté caliente y lo que una cafetera tuvo que pagar.
- Esta lección trata sobre la energía interna 内能: de qué está compuesta, en qué depende y qué sucede cuando la temperatura no cambia.
What internal energy is made of
- The internal energy $U$ of a system is the sum of the random distribution of the kinetic and potential energies of its molecules.
- The kinetic part: molecules fly through space (translational 平动), and unless they are single atoms they also spin (rotational 转动) and shake (vibrational 振动).
- The potential part: the energy stored in the forces between molecules, which depends on how far apart they are.
- Both marks of the two-mark definition need "sum of kinetic and potential energies" and the word random. Leaving out "random" describes the energy of a moving object instead.
De qué está hecha la energía interna
- La energía interna $U$ de un sistema es la suma de la distribución aleatoria de las energías cinéticas y potenciales de sus moléculas.
- La parte cinética: las moléculas vuelan por el espacio (traslación 平动) y, a menos que sean átomos simples, también giran (rotación 转动) y vibran (vibración 振动).
- La parte potencial: la energía almacenada en las fuerzas entre moléculas, que depende de la distancia que las separa.
- Ambas partes de la definición de dos puntos necesitan "suma de energías cinéticas y potenciales" y la palabra aleatoria. Si se omite "aleatoria", se describe la energía de un objeto en movimiento en lugar de la energía interna.
The spread of molecular energies · La distribución de energías moleculares
Internal energy is the total random kinetic + potential energy of the molecules. Heat the gas and the whole speed distribution shifts to higher energy. · La energía interna es la suma total de la energía cinética y potencial aleatoria de las moléculas. Si se calienta el gas, toda la distribución de velocidades se desplaza hacia energías más altas.
Internal energy is the sum of which energies? · ¿Qué energías suman para formar la energía interna?
Internal energy = random molecular KE + intermolecular PE. The object's overall motion (bulk KE) is separate. · Energía interna = energía cinética (KE) molecular aleatoria + energía potencial (PE) intermolecular. El movimiento general del objeto (KE macroscópico) es independiente.
Which is the full two-mark definition of internal energy? · ¿Cuál es la definición completa de dos puntos de la energía interna?
Both marks need "kinetic and potential" and the word "random". Without "random" the phrase describes a moving object's energy instead. · Ambos puntos requieren "cinética y potencial" y la palabra "aleatoria". Sin "aleatoria", la frase describe la energía de un objeto en movimiento en lugar de la energía interna.
Random, not bulk
- $U$ is a sum over the molecules, not the kinetic energy of the object moving as a whole.
- A tanker of gas driving down a motorway has a great deal of bulk kinetic energy. Its internal energy is exactly the same as when it was parked, because the random molecular motion has not changed.
- Stop the tanker and the bulk kinetic energy becomes heat, which then does raise $U$. The two are separate quantities that can be converted into one another.
One of these has internal energy; both have energy
Aleatorio, no macroscópico
- $U$ es una suma sobre las moléculas, no la energía cinética del objeto moviéndose como un todo.
- Un camión cisterna de gas conduciendo por una autopista tiene mucha energía cinética macroscópica. Su energía interna es exactamente la misma que cuando estaba estacionado, porque el movimiento molecular aleatorio no ha cambiado.
- Se detiene el camión y la energía cinética macroscópica se convierte en calor, lo cual sí eleva $U$. Son cantidades separadas que pueden convertirse una en otra.
Una de estas tiene energía interna; ambas tienen energía
A moving train's bulk kinetic energy counts as part of its internal energy. · La energía cinética macroscópica de un tren en movimiento cuenta como parte de su energía interna.
No — internal energy is the energy of the random molecular motion, not the whole object moving along. · No — la energía interna es la energía del movimiento aleatorio molecular, no del movimiento del objeto completo a lo largo de la vía.
A tanker of gas driving along a motorway has more internal energy than the same tanker parked, at the same temperature. · Un camión cisterna de gas que circula por una autopista tiene más energía interna que el mismo camión estacionado, a la misma temperatura.
Bulk motion is not internal energy. The random molecular motion is unchanged, so U is the same; the lorry simply also has kinetic energy. · El movimiento macroscópico no es energía interna. El movimiento molecular aleatorio permanece igual, por lo que U es el mismo; el camión simplemente también posee energía cinética.
A state function
- $U$ is determined by the state of the system: its temperature, pressure, volume and amount of substance.
- It does not depend on the path taken to reach that state. Compress a gas and then heat it, or heat it and then compress it: if the final state is the same, $U$ is the same.
- That is what makes the first law useful in the next lesson: $\Delta U$ can be found from the endpoints alone, however complicated the journey.
Una función de estado
- $U$ está determinada por el estado del sistema: su temperatura, presión, volumen y cantidad de sustancia.
- No depende de la trayectoria seguida para alcanzar ese estado. Comprime un gas y luego caléntalo, o caléntalo y luego comprímelo: si el estado final es el mismo, $U$ es el mismo.
- Eso es lo que hace útil la primera ley en la próxima lección: $\Delta U$ puede calcularse solo a partir de los puntos inicial y final, independientemente de lo complicada que sea la trayectoria.
Internal energy depends only on the state of the system, not on the path taken to reach it. · La energía interna depende únicamente del estado del sistema, no del camino seguido para alcanzarlo.
Yes — $U$ is a function of state (T, p, V, amount); two routes to the same state give the same $U$. · Sí — $U$ es una función de estado (T, p, V, cantidad); dos rutas diferentes hacia el mismo estado dan el mismo valor de $U$.
Temperature and internal energy
- Raising an object's temperature raises the random kinetic energy of its molecules, and so raises its internal energy.
- For an ideal gas 理想气体 the intermolecular 分子间 forces are ignored, so the molecular potential energy is zero and the internal energy is purely kinetic. With $\tfrac32 kT$ per molecule:
- So for an ideal gas $U$ is directly proportional to the thermodynamic temperature. Double $T$ and you double $U$. This is exact only for an ideal gas.
Temperatura y energía interna
- Elevar la temperatura de un objeto aumenta la energía cinética aleatoria de sus moléculas, y por tanto aumenta su energía interna.
- Para un gas ideal 理想气体 se ignoran las fuerzas intermoleculares 分子间, por lo que la energía potencial molecular es cero y la energía interna es puramente cinética. Con $\tfrac32 kT$ por molécula:
- Así que para un gas ideal, $U$ es directamente proporcional a la temperatura termodinámica. Duplicar $T$ duplica $U$. Esto es exacto solo para un gas ideal.
For an ideal gas, the internal energy is: · Para un gas ideal, la energía interna es:
No intermolecular PE, so $U$ is all kinetic: $U = \tfrac{3}{2}NkT = \tfrac{3}{2}nRT$. · Sin energía potencial intermolecular, $U$ es puramente cinética: $U = \tfrac{3}{2}NkT = \tfrac{3}{2}nRT$.
For an ideal gas, if the absolute temperature doubles, the internal energy multiplies by: · Para un gas ideal, si la temperatura absoluta se duplica, la energía interna se multiplica por:
$U = \tfrac{3}{2}nRT \propto T$, so doubling $T$ doubles $U$. · $U = \tfrac{3}{2}nRT \propto T$, por lo que al duplicar $T$, se duplica $U$.
Worked example: a gas heated at constant pressure
- Sketch how the internal energy of a fixed mass of ideal gas varies with its volume as it is heated at constant pressure.
- At constant pressure, Charles's law gives $V \propto T$. For an ideal gas, $U \propto T$.
- Therefore $U \propto V$: a straight line through the origin.
- The origin is on the line because at absolute zero both the extrapolated volume and the internal energy are zero. Say why the line passes through the origin; that is usually the second mark.
Ejemplo resuelto: un gas calentado a presión constante
- Dibuja cómo varía la energía interna de una masa fija de gas ideal con su volumen mientras se calienta a presión constante.
- A presión constante, la ley de Charles da $V \propto T$. Para un gas ideal, $U \propto T$.
- Por lo tanto $U \propto V$: una línea recta que pasa por el origen.
- El origen está en la línea porque a cero absoluto tanto el volumen extrapolado como la energía interna son cero. Explica por qué la línea pasa por el origen; esto suele ser el segundo punto.
A fixed mass of ideal gas is heated at constant pressure. What does a graph of internal energy against volume look like? · Se calienta una masa fija de gas ideal a presión constante. ¿Cómo se ve una gráfica de energía interna frente al volumen?
At constant pressure V is proportional to T, and for an ideal gas U is proportional to T, so U is proportional to V. It passes through the origin because both extrapolate to zero at absolute zero. · A presión constante, V es proporcional a T, y para un gas ideal, U es proporcional a T, por lo tanto U es proporcional a V. Pasa por el origen porque ambas extrapolan a cero en el cero absoluto.
Phase changes
- When ice melts or water boils, the temperature does not change, yet energy is still being supplied.
- The kinetic energy is unchanged, because the temperature is unchanged. The potential energy rises, as the bonds between molecules are broken and their separation grows.
- So $U$ increases at constant temperature, by the latent heat supplied. This is the clearest case where internal energy and temperature come apart.
Cambios de fase
- Cuando el hielo se derrite o el agua hierve, la temperatura no cambia, pero aún se suministra energía.
- La energía cinética no cambia, porque la temperatura no cambia. La energía potencial aumenta, ya que se rompen los enlaces entre moléculas y crece su separación.
- Así que $U$ aumenta a temperatura constante, mediante el calor latente suministrado. Este es el caso más claro donde la energía interna y la temperatura se separan.
While water boils at constant temperature, its internal energy: · Mientras hierve agua a temperatura constante, su energía interna:
The temperature (and so KE) is unchanged, but energy goes into breaking bonds — raising the molecular PE, so $U$ rises. · La temperatura (y por tanto la KE) no cambia, pero la energía se utiliza para romper enlaces — aumentando la PE molecular, por lo que $U$ aumenta.
Worked example: name both energies, every time
- A three-mark "describe and explain, with reference to molecular kinetic and potential energies" answer says what happens to each:
- A gas heated at constant volume: the kinetic energy increases, because temperature measures mean molecular kinetic energy; the potential energy is unchanged, since the separation of the molecules does not change; so $U$ increases.
- A wire stretched within its elastic limit at constant temperature: the kinetic energy is unchanged, same temperature; the potential energy increases, because the atoms are pulled further apart against the interatomic forces; so $U$ increases.
- Ice melting at $0\ ^\circ\text{C}$: the kinetic energy is unchanged; the potential energy increases as bonds break and separations grow; so $U$ increases by the latent heat supplied.
Ejemplo resuelto: nombra ambas energías, cada vez
- Una respuesta de tres puntos "describe y explica, con referencia a las energías cinéticas y potenciales moleculares" dice qué sucede con cada una:
- Un gas calentado a volumen constante: la energía cinética aumenta, porque la temperatura mide la energía cinética media molecular; la energía potencial no cambia, ya que la separación de las moléculas no cambia; por lo tanto $U$ aumenta.
- Un alambre estirado dentro de su límite elástico a temperatura constante: la energía cinética no cambia, misma temperatura; la energía potencial aumenta, porque los átomos se separan más contra las fuerzas interatómicas; por lo tanto $U$ aumenta.
- Hielo fundiéndose a $0\ ^\circ\text{C}$: la energía cinética no cambia; la energía potencial aumenta a medida que se rompen enlaces y crecen las separaciones; por lo tanto $U$ aumenta en la cantidad de calor latente suministrado.
Match each change to what happens to the molecular kinetic and potential energies. · Relacione cada cambio con lo que sucede en las energías cinéticas y potenciales moleculares.
Temperature changes the kinetic part; changing the separation of the molecules changes the potential part. Name both in every answer. · Los cambios de temperatura afectan la parte cinética; los cambios en la separación de las moléculas afectan la parte potencial. Nombre ambos en cada respuesta.
Marks that slip away
- The definition needs random and both energies. "The energy of the molecules" is not enough.
- Bulk motion is not internal energy. A moving object's kinetic energy is separate from $U$.
- $U = \tfrac32 nRT$ holds for an ideal gas only, because only there is the molecular potential energy zero.
- At a phase change the temperature is constant but $U$ rises, through the potential term. Say which energy changes and which does not.
Puntos que se pierden fácilmente
- La definición necesita aleatoria y ambas energías. Decir "la energía de las moléculas" no es suficiente.
- El movimiento macroscópico no es energía interna. La energía cinética de un objeto en movimiento es separada de $U$.
- $U = \tfrac32 nRT$ solo es válido para un gas ideal, porque solo allí la energía potencial molecular es cero.
- En un cambio de fase la temperatura es constante pero $U$ aumenta, debido al término potencial. Di cuál energía cambia y cuál no.
You've got it
- internal energy is the sum of the random distribution of the kinetic and potential energies of a system's molecules
- it is a property of the state, not of the path, and it is separate from the bulk kinetic energy of a moving object
- for an ideal gas the potential term is zero, so $U = \tfrac32 nRT$ and $U \propto T$ exactly
- a phase change raises $U$ at constant temperature by raising the potential energy as bonds break
Lo has entendido
- la energía interna es la suma de la distribución aleatoria de las energías cinéticas y potenciales de las moléculas de un sistema
- es una propiedad del estado, no de la trayectoria, y es separada de la energía cinética macroscópica de un objeto en movimiento
- para un gas ideal el término potencial es cero, así que $U = \tfrac32 nRT$ y $U \propto T$ exactamente
- un cambio de fase eleva $U$ a temperatura constante aumentando la energía potencial a medida que se rompen enlaces