Momentum (Further Mechanics) · Momento (Mecánica Avanzada)
| English | Español |
|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | momento |
| collision/kəˈlɪʒn/ | colisión |
| conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/ | conservación del momento |
| coefficient of restitution/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv rɪstɪˈtjuːʃn/ | coeficiente de restitución |
| perfectly elastic/ˈpɜːfektlɪ ɪˈlæstɪk/ | perfectamente elástica |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energía cinética |
| perfectly inelastic/ˈpɜːfektlɪ ɪnɪˈlæstɪk/ | perfectamente inelástica |
Newton's cradle and the perfect bounce
- Drop one ball of a Newton's cradle and exactly one flies off the far end. Why one, not two?
- The answer is two conservation ideas working together: momentum 动量, and how much bounce a collision 碰撞 has.
El péndulo de Newton y el rebote perfecto
- Si sueltas una bola del péndulo de Newton, exactamente una sale disparada por el extremo opuesto. ¿Por qué una y no dos?
- La respuesta radica en dos principios de conservación que actúan juntos: momento lineal 动量, y la cantidad de rebote 碰撞 que tiene una colisión.
Conservation of momentum 动量守恒
- In any collision (or explosion), with no external force, total momentum is conserved:
Momentum before equals momentum after — the single most useful equation in collisions.
Conservación del momento lineal 动量守恒
- En cualquier colisión (o explosión), sin fuerza externa, el momento lineal total se conserva:
El momento antes es igual al momento después — la ecuación más útil en las colisiones.
Conservation of momentum · Conservación del momento
m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
Two bodies collide — the total momentum before equals the total after. · Dos cuerpos colisionan — el momento total antes es igual al total después.
A 2 kg body at 3 m/s hits a stationary 1 kg body and they stick together. By momentum conservation 2(3) = (2+1)v, find v (m/s). · Un cuerpo de 2 kg a 3 m/s choca contra un cuerpo estacionario de 1 kg y se unen. Por conservación del momento, 2(3) = (2+1)v, encuentre v (m/s).
6 = 3v, so v = 2 m/s. · 6 = 3v, por lo tanto v = 2 m/s.
The coefficient of restitution 恢复系数
- How bouncy is the collision? The coefficient of restitution $e$ compares the speeds:
- $e = 1$: perfectly elastic 完全弹性 (no kinetic energy 动能 lost). $e = 0$: perfectly inelastic 完全非弹性 (bodies stick together).
The coefficient of restitution $e$ compares how fast the bodies separate with how fast they approached
A Newton's cradle demonstrates conservation of momentum in collisions
Coeficiente de restitución 恢复系数
- ¿Qué tan resbaladiza o elástica es la colisión? El coeficiente de restitución $e$ compara las velocidades:
- $e = 1$: colisión perfectamente elástica 完全弹性 (no hay pérdida de energía cinética 动能). $e = 0$: colisión perfectamente inelástica 完全非弹性 (los cuerpos quedan unidos).
El coeficiente de restitución $e$ compara qué tan rápido se separan los cuerpos con respecto a qué tan rápido se acercaron.
Un péndulo de Newton demuestra la conservación del momento lineal en las colisiones.
The coefficient of restitution e always lies in which range? · El coeficiente de restitución e siempre se encuentra en qué rango?
e runs from 0 (perfectly inelastic) to 1 (perfectly elastic). · e varía de 0 (perfectamente inelástico) a 1 (perfectamente elástico).
The coefficient of restitution e = speed of separation ÷ speed of ______. · El coeficiente de restitución e = velocidad de separación ÷ velocidad de ______.
e = separation speed / approach speed. · e = velocidad de separación / velocidad de aproximación.
If two bodies coalesce (stick together) on impact, the coefficient of restitution is: · Si dos cuerpos se unen (se pegan) al impactar, el coeficiente de restitución es:
They move off together (zero separation speed), so e = 0 — perfectly inelastic. · Se mueven juntos (velocidad de separación cero), por lo que e = 0 — perfectamente inelástico.
Using both equations
- Two unknowns (the final speeds) need two equations: momentum conservation and Newton's restitution law ($\text{separation} = e \times \text{approach}$).
- Solve them together to find both final velocities.
Kinetic energy is only conserved when $e = 1$. For any $e < 1$ some kinetic energy is lost (to heat and sound) — so never assume energy is conserved in a collision unless told it is perfectly elastic.
- In a direct or oblique impact, total linear momentum is conserved (conservation of linear momentum) and Newton's experimental law gives the coefficient of restitution.
Usando ambas ecuaciones
- Dos incógnitas (las velocidades finales) requieren dos ecuaciones: conservación del momento y la ley de restitución de Newton ($\text{separation} = e \times \text{approach}$).
- Resuélvelas juntas para encontrar ambas velocidades finales.
La energía cinética solo se conserva cuando $e = 1$. Para cualquier $e < 1$ parte de la energía cinética se pierde (en calor y sonido), así que nunca asumas que la energía se conserva en una colisión a menos que se te indique que es perfectamente elástica.
- En un impacto directo u oblicuo, el momento lineal total se conserva (conservación del momento lineal) y la ley experimental de Newton proporciona el coeficiente de restitución.
Kinetic energy is conserved only when the coefficient of restitution e = 1. · La energía cinética se conserva solo cuando el coeficiente de restitución e = 1.
Only a perfectly elastic collision (e = 1) conserves kinetic energy; otherwise some is lost. · Solo una colisión perfectamente elástica (e = 1) conserva la energía cinética; de lo contrario, parte se pierde.
You've got it
- total momentum is conserved: $m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$
- $e = \dfrac{\text{separation speed}}{\text{approach speed}}$, with $0 \leq e \leq 1$
- combine momentum + restitution to find both final speeds; KE conserved only if $e = 1$
Lo has entendido
- el momento lineal total se conserva: $m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$
- $e = \dfrac{\text{separation speed}}{\text{approach speed}}$, con $0 \leq e \leq 1$
- combina momento + restitución para hallar ambas velocidades finales; la EC se conserva solo si $e = 1$