C.5 · Efecto Doppler

Esta hoja didáctica cubre temas seleccionados de HL para el curso cuya primera evaluación fue en 2025; no constituye todo el programa.

Requisitos previos: leer las cantidades y unidades indicadas, y aplicar aritmética y las condiciones del modelo siguientes.

Los ejemplos son originales y ficticios: no son mediciones reales ni investigaciones estudiantiles reales.

¿Qué explicaría esta observación?

• Una línea espectral reconocible aparece a mayor longitud de onda en una fuente distante. Su desplazamiento puede proporcionar evidencia de recesión a lo largo de la línea de visión.

Construya el modelo

• El movimiento relativo fuente-observador cambia la frecuencia o longitud de onda observadas.
• Para luz a una velocidad relativa mucho menor que c, la magnitud del desplazamiento fraccionario de la longitud de onda es aproximadamente v/c.
• La recesión corresponde a mayor longitud de onda, y el acercamiento a menor longitud de onda.
• corrimiento al rojo: Desplazamiento de una línea identificada hacia mayor longitud de onda.
• longitud de onda de reposo: Longitud de onda de la línea medida sin movimiento relativo de la fuente.

Elija evidencias que puedan probarlo

• Compare una línea identificada con su longitud de onda de reposo de laboratorio.
• Use z = (observado − reposo) / reposo, luego v ≈ cz en el modelo de baja velocidad indicado.
• No aplique esta aproximación sin verificar el régimen ni tratar un corrimiento al rojo cosmológico como una velocidad exacta simple.

En el laboratorio: Utilice espectros atribuidos con calibración e identificación de líneas. Compare varias líneas para un desplazamiento consistente. Indique la incertidumbre y distinga el movimiento relativo a lo largo de la línea de visión de un componente transversal no medido.

Trabaje desde cantidades conocidas

• Conocido: una línea de reposo de 500 nm se observa a 501 nm. z = (501 − 500) / 500 = 0.002.
• Con c=3.0×10⁸ m/s, v es aproximadamente 6.0×10⁵ m/s de distancia.
• La fórmula del denominador de la fuente sonora no es la aproximación adecuada para la luz SL.

Tu turno: Se observa una línea de reposo de 600 nm en 601.2 nm. Calcula z=(observado−reposo)/reposo.

Verifique la conclusión y sus límites

• La relación de desplazamiento aproximada no indica que la luz viaje más rápido desde una fuente que se acerca.
• Una sola línea sin identificar no puede establecer con seguridad un corrimiento al rojo.

No es cierto: Un corrimiento al rojo observado significa que aumentó la velocidad de la luz. La velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores. El corrimiento al rojo es un cambio en la longitud de onda observada debido al movimiento relativo (o espacio en expansión), no porque la luz viaje más rápido o más lento.

Clave:

• El movimiento relativo fuente-observador cambia la frecuencia o longitud de onda observadas.
• Compare una línea identificada con su longitud de onda de reposo de laboratorio.
• Ten cuidado: la relación de desplazamiento aproximada no indica que la luz viaje más rápido desde una fuente que se acerca.

Escribir a partir de un desplazamiento al rojo de 0.004

• Una línea de reposo de 400 nm se observa en 401.6 nm.
• Encuentra z. El corrimiento al rojo no significa que la velocidad de la luz haya aumentado.

¿Qué explicaría esta observación?

• Una fuente sonora que se acerca se escucha con un tono más alto incluso cuando la fuente produce una frecuencia constante.

Construya el modelo

• Desplazamiento Doppler surge del movimiento relativo entre fuente y observador.
• Una fuente en movimiento comprime el espaciado de las frentes de onda adelante y lo aumenta atrás.
• Para el sonido en un medio estacionario, la velocidad de la onda respecto a ese medio no necesita cambiar.
• Desplazamiento Doppler: Cambio de la frecuencia observada debido al movimiento relativo.
• frente de onda: Superficie que une puntos con la misma fase de la onda.

Elija evidencias que puedan probarlo

• Para una fuente que se acerca a un observador estacionario a lo largo de la línea de visión, f observada = f fuente × v/(v−v fuente).
• La recesión usa v+v fuente en el denominador.
• Estos son modelos de ondas sonoras; la luz requiere su relación apropiada.

En el laboratorio: Usa una simulación o datos grabados con direcciones de fuente y observador declaradas. Dibuja frentes de onda antes de elegir los signos. Evita demostraciones cerca de tráfico en movimiento o fuentes inseguras de alto volumen.

Trabaje desde cantidades conocidas

• Datos conocidos: frecuencia de la fuente 500 Hz, velocidad del sonido 340 m/s, la fuente se acerca a 20 m/s.
• Frecuencia observada = 500 × 340/(340−20) = 531.25 Hz.
• El aumento es de 31.25 Hz; no se trata de un cambio en la frecuencia de la fuente.

Tu turno: Una fuente de 600 Hz se acerca a un observador estacionario a 20 m/s. Usa v = 340 m/s. Calcula la frecuencia observada.

Verifique la conclusión y sus límites

• Una fuente estacionaria y un observador en movimiento requieren la relación del movimiento del observador.
• No uses la misma fórmula del denominador para cada configuración ni importes una fórmula acústica a la relatividad.

Falso: El efecto Doppler no implica que la velocidad de la onda en el medio haya cambiado. La velocidad de la onda en el medio está fija por dicho medio. El desplazamiento Doppler proviene del movimiento relativo que altera el espaciado de los frentes de onda (fuente móvil) o la tasa con que llegan al observador (observador móvil), no de un cambio en la velocidad de la onda.

Clave:

• El desplazamiento Doppler surge del movimiento relativo entre fuente y observador.
• Para una fuente que se acerca a un observador estacionario a lo largo de la línea de visión, f observada = f fuente × v/(v−v fuente).
• Presta atención: Una fuente estacionaria y un observador en movimiento requieren la relación del movimiento del observador.

Escribir a partir de una frecuencia observada de 510 Hz

• Una fuente de 450 Hz se acerca a un observador estacionario a 40 m/s. La velocidad de la onda es de 340 m/s.
• Encuentra la frecuencia observada. La velocidad de la onda en el medio no cambia.

Escribir a partir de un desplazamiento hacia el azul de 0.001

• Una línea de reposo de 600 nm se observa en 599.4 nm.
• z = (599.4 − 600) ÷ 600 = −0.001, por lo tanto v ≈ 0.001c = 3.0 × 10⁵ m s⁻¹ HACIA el observador — el signo indica la dirección.