Mecánica y Materiales

La Unidad 1 de Física Edexcel IAL (papel WPH11) es Mecánica y Materiales: cómo se mueven las cosas, qué hacen las fuerzas, cómo se comportan el momento y la energía, y cómo responden los materiales sólidos y líquidos a las fuerzas.

• El examen dura 1 hora 30 minutos, 80 puntos, todas las preguntas son obligatorias. Combina opciones múltiples, respuestas cortas, cálculos y uno o dos ensayos extensos marcados con un asterisco (*).
• Al menos 32 de los 80 puntos evalúan matemáticas de Nivel-2: lectura de gráficas, reordenamiento de ecuaciones, trigonometría y áreas.
• Se imprime una lista de fórmulas al final del papel. Aprende el significado de cada símbolo y cuándo se permite cada ecuación: la lista da fórmulas, no comprensión.
• Usa $g = 9.81\ \text{m s}^{-2}$. El papel requiere este valor; usar $g = 10$ puede hacer perder marcas de precisión. Da respuestas finales con una unidad y un número razonable de cifras significativas (usualmente 2–3, coincidiendo con los datos).

Un velocímetro muestra la velocidad en un instante; un viaje puede ocultar paradas y aceleraciones. Esta unidad reemplaza un solo número por el panorama completo: gráficas, vectores, fuerzas, momento, energía y resistencia de materiales.

• desplazamiento — cambio de posición en línea recta, con dirección (un vector). distancia — longitud total del recorrido (una magnitud escalar, sin dirección).
• velocidad — tasa de cambio del desplazamiento. rapidez — tasa de cambio de la distancia.
• aceleración — tasa de cambio de la velocidad: $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$, unidad $\text{m s}^{-2}$.

Como el desplazamiento es la línea recta desde el inicio hasta el final, una trayectoria curva siempre produce distancia > magnitud del desplazamiento: el evaluador pide exactamente esta comparación.

Lectura de gráficas de movimiento

• En una gráfica de desplazamiento-tiempo, la pendiente es la velocidad. Una línea curva indica velocidad variable; toma la pendiente de una tangente en el punto.
• En una gráfica de velocidad-tiempo, la pendiente es la aceleración, y el área entre la línea y el eje del tiempo es el desplazamiento. El área bajo el eje es desplazamiento negativo (movimiento hacia atrás); la distancia suma las magnitudes de todas las áreas.
• En una gráfica de aceleración-tiempo, el área bajo la línea es el cambio en la velocidad.
• Aceleración constante no nula curva una gráfica de desplazamiento-tiempo en una parábola; una línea recta en esa gráfica significa cero aceleración.

Ejemplo resuelto (estilo junio 2025). Una línea de velocidad-tiempo asciende rectamente desde $1.8\ \text{m s}^{-1}$ en $t = 4\ \text{s}$ hasta $5.0\ \text{m s}^{-1}$ en $t = 16\ \text{s}$.

• Conocido: dos pares de $(t, v)$ en la parte recta. Por qué: la aceleración es la pendiente de una gráfica de velocidad-tiempo.
  $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
  $$a = \frac{5.0\ \text{m s}^{-1} - 1.8\ \text{m s}^{-1}}{16\ \text{s} - 4\ \text{s}} = \frac{3.2\ \text{m s}^{-1}}{12\ \text{s}} = 0.27\ \text{m s}^{-2}$$
• Verificación: la línea asciende suavemente, así que una pequeña aceleración es sensata.

Las cuatro ecuaciones suvat

Para aceleración uniforme (aceleración constante) en una dimensión, con $s$ desplazamiento, $u$ velocidad inicial, $v$ velocidad final, $a$ aceleración, $t$ tiempo:

• Elige la ecuación que contenga tus cantidades conocidas y la incógnita que buscas — y nada que no sepas. ¿Sin $t$? Usa $v^2 = u^2 + 2as$. ¿Sin $a$? Usa $s = \tfrac{(u+v)}{2}t$.
• Estas ecuaciones son válidas solo cuando la aceleración es constante. Una gráfica velocidad–tiempo curva indica una aceleración variable; una gráfica posición–tiempo curva aún puede representar aceleración constante.
• La caída libre es una aceleración uniforme de $a = g = 9.81\ \text{m s}^{-2}$ hacia abajo (la resistencia del aire es despreciable).

Ejercicio resuelto (deducir y comparar, junio 2025 P13). Se lanza un balón de baloncesto desde $1.7\ \text{m}$ sobre el suelo con una velocidad vertical inicial de $5.1\ \text{m s}^{-1}$ hacia arriba, y entra en el aro moviéndose hacia abajo a $2.1\ \text{m s}^{-1}$. ¿Se encuentra el aro a $3.0\ \text{m}$ sobre el suelo?

• Datos conocidos: $u = +5.1\ \text{m s}^{-1}$, $v = -2.1\ \text{m s}^{-1}$ (hacia abajo es negativo), $a = -9.81\ \text{m s}^{-2}$. Se busca: el ascenso $\Delta s$. No hay tiempo dado, así que usa $v^2 = u^2 + 2a\Delta s$.
  $$v^2 = u^2 + 2a\Delta s \quad\Rightarrow\quad \Delta s = \frac{v^2 - u^2}{2a}$$
  $$\Delta s = \frac{(-2.1\ \text{m s}^{-1})^2 - (5.1\ \text{m s}^{-1})^2}{2 \times (-9.81\ \text{m s}^{-2})} = \frac{4.41 - 26.01}{-19.62}\ \text{m} = 1.1\ \text{m}$$
• Altura del aro $= 1.7\ \text{m} + 1.1\ \text{m} = 2.8\ \text{m} \neq 3.0\ \text{m}$, por lo tanto el aro no estaba a la altura reglamentaria. En una pregunta "deducir si", solo se otorga la última parte cuando se expresan explícitamente la comparación y la conclusión.

Práctica fundamental 1: medir $g$

Dejar caer un objeto y medirlo: usando una barrera óptica o vídeo de tasa de fotogramas conocida, obtenga $s$ y $t$ (o velocidades en dos puntos) y aplique una ecuación suvat. Más limpio: grafique $s$ frente a $t^2$ para $s = \tfrac{1}{2}gt^2$ —una línea recta que pasa por el origen con pendiente $g/2$. Una línea recta que no pasa por el origen revela un desplazamiento sistemático, como un offset fijo en la distancia medida. Un retraso de temporización también puede distorsionar la relación; la temporización automática reduce el error por tiempo de reacción. En una fotografía estroboscópica, el objeto se mueve durante cada flash. Un flash más corto produce una imagen más nítida y un rango menor de posiciones posibles, reduciendo la incertidumbre en la lectura de distancia si la escala y la resolución de la imagen permanecen inalteradas.

Un vector tiene magnitud y dirección (desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, momento lineal); un escalar tiene solo magnitud (distancia, rapidez, trabajo, energía). La notación vectorial en el examen es una flecha sobre el símbolo, $\vec{F}$.

Descomposición y combinación

• Descomponer divide un vector en dos componentes perpendiculares: la componente de fuerza $F$ a un ángulo $\theta$ en una dirección dada es $F\cos\theta$ si $\theta$ se mide desde esa dirección, $F\sin\theta$ desde la perpendicular. Elija trazando el triángulo rectángulo, no por hábito.
• Combinar dos componentes perpendiculares reconstruye el vector: magnitud $R = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$, dirección determinada por $\tan\theta = F_y / F_x$.
• Combinar antes de elevar al cuadrado. La resultante de $500\ \text{N}$ y $200\ \text{N}$ en ángulos rectos es $\sqrt{500^2 + 200^2}\ \text{N}$, no $\sqrt{500^2} + \sqrt{200^2}$.
• En cualquier ángulo, sume vectores dibujando un diagrama a escala (un triángulo vectorial, punta a cola) o descomponiendo primero cada vector en sus componentes. En equilibrio, el triángulo vectorial se cierra: $\vec{W} + \vec{T_1} + \vec{T_2} = 0$.

Ejercicio resuelto. Una caja descansa sobre una rampa inclinada un ángulo $\theta$ respecto a la horizontal, con un peso $W$ actuando verticalmente hacia abajo.

• Por qué: la dirección del deslizamiento es paralela a la rampa, así que descomponga $W$ en componentes paralelas y perpendiculares a la rampa.
  $$W_{\text{along}} = W\sin\theta \qquad W_{\text{perp}} = W\cos\theta$$
• A velocidad constante, la fuerza neta es cero, por lo que la fricción $F = W\sin\theta$ es exactamente igual. ($W\cos\theta$ actúa perpendicularmente a la rampa y se equilibra con la fuerza de contacto normal.)

Movimiento parabólico

Un proyectil que se mueve libremente bajo la acción de la gravedad experimenta dos movimientos independientes: velocidad horizontal constante (sin fuerza horizontal) y velocidad vertical variable debido a $g$.

• El tiempo de caída depende únicamente del movimiento vertical. Dos bolas que abandonan una mesa a diferentes velocidades —o con diferentes masas— caen al mismo tiempo: la masa y la velocidad horizontal no aparecen en $s = ut + \tfrac{1}{2}gt^2$.
• Método: descomponer la velocidad de lanzamiento en $u_h = u\cos\theta$ y $u_v = u\sin\theta$; aplicar suvat por separado para cada dirección; el tiempo vincula ambos movimientos.

Ejemplo resuelto (enero 2025 P19). Un proyectil se lanza a $500\ \text{m s}^{-1}$, $22^\circ$ sobre la horizontal, desde $2.0\ \text{km}$ sobre el mar. Demostrar que pasa sobre un barco a $15\ \text{km}$ de distancia después de aproximadamente $30\ \text{s}$.

• Datos: $u$, $\theta$, distancia horizontal $s_h$. El movimiento horizontal tiene $a = 0$, así que usar $s_h = u_h t$.
  $$u_h = u\cos\theta = 500\ \text{m s}^{-1} \times \cos 22^\circ = 464\ \text{m s}^{-1}$$
  $$s_h = u_h t \quad\Rightarrow\quad t = \frac{s_h}{u_h} = \frac{15\,000\ \text{m}}{464\ \text{m s}^{-1}} = 32\ \text{s} \approx 30\ \text{s}$$
• La altura vertical en ese instante usa $s_v = u_v t - \tfrac{1}{2}gt^2$ con $u_v = u\sin\theta = 187\ \text{m s}^{-1}$:
  $$s_v = 187\ \text{m s}^{-1} \times 32\ \text{s} - \tfrac{1}{2} \times 9.81\ \text{m s}^{-2} \times (32\ \text{s})^2 = 5\,984\ \text{m} - 5\,023\ \text{m} = 961\ \text{m}$$
  $$h = 2.0\ \text{km} + 0.96\ \text{km} = 3.0\ \text{km above sea level}$$
• Por qué existe un alcance máximo: aumentar el ángulo de lanzamiento aumenta $u_v$ (más tiempo en el aire) pero disminuye $u_h$; el alcance $= u_h \times t$ alcanza su máximo entre ambos efectos.

• Un diagrama de cuerpo libre muestra solo las fuerzas que actúan sobre el objeto elegido —nunca las fuerzas que el objeto ejerce sobre otros cuerpos. En un cuerpo extendido, el peso actúa en el centro de gravedad.
• Primera ley de Newton: fuerza resultante nula implica ausencia de cambio en el movimiento: en reposo o moviéndose a velocidad constante. Velocidad constante no significa "sin fuerzas"; significa fuerzas equilibradas.
• Segunda ley de Newton: $\sum F = ma$. La fuerza resultante causa la aceleración; listar todas las fuerzas, elegir una dirección positiva y luego aplicar.
• Tercera ley de Newton: cuando el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B, B ejerce una fuerza igual y opuesta sobre A. El par actúa sobre cuerpos diferentes, es del mismo tipo de fuerza y actúa a lo largo de la misma línea. El peso de un libro y la fuerza normal de contacto de la mesa no son un par de tercera ley: actúan sobre el mismo cuerpo.
• peso $W = mg$; intensidad del campo gravitatorio $g = \dfrac{F}{m}$, por tanto $g = 9.81\ \text{N kg}^{-1}$.
• Velocidad terminal: mientras un objeto en caída acelera, la resistencia crece hasta que la resistencia (+ empuje) iguala al peso; la fuerza resultante es entonces cero y la velocidad deja de cambiar. "Terminal" describe el equilibrio de fuerzas, no un límite de velocidad impreso en la naturaleza.

Ejemplo resuelto (junio 2025 P11). Una fuerza resultante de $4800\ \text{N}$ acelera un bote a $0.31\ \text{m s}^{-2}$. Hallar el peso del bote.

• Datos: $\sum F$, $a$. Razón: $\sum F = ma$ los vincula a la masa; $W = mg$ vincula la masa al peso.
  $$\sum F = ma \quad\Rightarrow\quad m = \frac{\sum F}{a} = \frac{4800\ \text{N}}{0.31\ \text{m s}^{-2}} = 15\,500\ \text{kg}$$
  $$W = mg = 15\,500\ \text{kg} \times 9.81\ \text{N kg}^{-1} = 1.5 \times 10^{5}\ \text{N}$$
• Verificación: la respuesta requiere dos ecuaciones encadenadas; la unidad es newtons, no kilogramos.

• cantidad de movimiento $p = mv$, vector, unidad $\text{kg m s}^{-1}$.
• Conservación de la cantidad de movimiento lineal: cuando la fuerza externa resultante es cero (o su impulso durante una interacción corta es despreciable), la cantidad de movimiento total antes de un evento iguala a la total después. Asignar signos a las velocidades: elegir una dirección como positiva y mantenerla.
• La conservación de la cantidad de movimiento deriva de la segunda y tercera leyes de Newton: las fuerzas entre los dos cuerpos son iguales y opuestas, actúan durante el mismo tiempo, por lo que los cambios de cantidad de movimiento son iguales y opuestos.
• La energía cinética no necesariamente se conserva en una colisión; el momento lineal siempre se conserva (en un sistema aislado).

Ejemplo resuelto (Junio 2025 P10). Un tren de masa $3m$ a velocidad $v$ choca contra un camión de masa $m$ a velocidad $2v$ en dirección opuesta; se acoplan. Calcule la nueva velocidad.

• Datos: masas y velocidades en direcciones opuestas. Razón: es un par aislado, por lo que se conserva el momento con sus signos. Tome la dirección del tren como positiva.
  $$p_{\text{before}} = p_{\text{after}}$$
  $$3m \times v + m \times (-2v) = (3m + m)\,V$$
  $$mv = 4mV \quad\Rightarrow\quad V = \frac{v}{4}$$
• Verificación: los momentos casi se cancelan, por lo que una pequeña velocidad combinada en la dirección del tren es razonable.

• El momento de una fuerza respecto a un punto de apoyo es $\text{moment} = Fx$, donde $x$ es la distancia perpendicular desde el punto de apoyo hasta la línea de acción de la fuerza. Si la fuerza actúa sobre la palanca con ángulo $\theta$, use la componente perpendicular $F\sin\theta$ o la distancia perpendicular — nunca ambas.
• Principio de momentos: en equilibrio, el momento total en sentido horario = el momento total en sentido antihorario (el momento resultante es cero).
• El equilibrio completo requiere ambas: fuerza resultante cero y momento resultante cero. Una balanza con niños iguales a distancias iguales tiene ambos; los mismos niños a distancias desiguales aún equilibran las fuerzas pero no los momentos.
• Para una viga uniforme, el peso actúa en su centro.

Ejemplo resuelto (Junio 2025 P19). Una vía uniforme, longitud $1.40\ \text{m}$, peso $95\ \text{N}$, descansa a $42^\circ$ respecto a la horizontal, pivotada en un extremo. Un pistón empuja con $160\ \text{N}$ a $18^\circ$ respecto a la vía, a $0.37\ \text{m}$ del pivote. ¿Qué fuerza perpendicular $F$ en el extremo del mango levanta apenas la vía?

• Datos: geometría, ambas fuerzas, ambos ángulos. Razón: solo levantar significa equilibrio en el pivote, así que aplique el principio de momentos con las componentes perpendiculares.
  $$\text{moment of piston} = (160\ \text{N} \times \sin 18^\circ) \times 0.37\ \text{m} = 18.3\ \text{N m}$$
  $$\text{moment of weight} = (95\ \text{N} \times \cos 42^\circ) \times 0.70\ \text{m} = 49.4\ \text{N m}$$
  $$18.3\ \text{N m} + F \times 1.40\ \text{m} = 49.4\ \text{N m} \quad\Rightarrow\quad F = \frac{49.4\ \text{N m} - 18.3\ \text{N m}}{1.40\ \text{m}} = 22\ \text{N}$$
• Una tracción vertical en el mango: su distancia perpendicular al pivote es menor que la longitud de la vía, por lo que se necesitaría una fuerza mayor para el mismo momento.

• trabajo $\Delta W = F\Delta s$ cuando la fuerza actúa a lo largo del movimiento; si la fuerza forma un ángulo $\theta$ con el movimiento, solo la componente a lo largo del movimiento realiza trabajo: $\Delta W = F\Delta s\cos\theta$.
• energía cinética $E_k = \tfrac{1}{2}mv^2$ — duplicar la velocidad cuadruplica la energía.
• energía potencial gravitatoria $\Delta E_{\text{grav}} = mg\Delta h$ cerca de la superficie terrestre.
• Conservación de la energía: la energía se transfiere o transforma, nunca se crea ni se destruye. En una caída con resistencia, $\Delta E_{\text{grav}}$ se convierte en $E_k$ más trabajo realizado contra la resistencia del aire; a velocidad terminal $E_k$ es constante, por lo que todo el $\Delta E_{\text{grav}}$ va al trabajo contra la resistencia.
• potencia $P = \dfrac{E}{t} = \dfrac{W}{t}$ — energía transferida por unidad de tiempo.
• eficiencia $= \dfrac{\text{useful energy output}}{\text{total energy input}} = \dfrac{\text{useful power output}}{\text{total power input}}$.

Ejemplo resuelto (Junio 2025 P14). Un automóvil eléctrico de masa $1800\ \text{kg}$ a velocidad $14\ \text{m s}^{-1}$ frena hasta detenerse en una pendiente, ganando altura $0.76\ \text{m}$; la batería almacena energía $45\ \text{kJ}$. Calcula la eficiencia del frenado.

• Datos: $m$, $v$, $\Delta h$, ganancia de la batería. Por qué: la entrada total es la energía removida por los frenos — energía cinética perdida menos la energía potencial gravitatoria que retiene el coche al quedar más alto.
  $$E_k = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2} \times 1800\ \text{kg} \times (14\ \text{m s}^{-1})^2 = 1.76 \times 10^{5}\ \text{J}$$
  $$\Delta E_{\text{grav}} = mg\Delta h = 1800\ \text{kg} \times 9.81\ \text{N kg}^{-1} \times 0.76\ \text{m} = 1.34 \times 10^{4}\ \text{J}$$
  $$\text{efficiency} = \frac{\text{useful output}}{\text{total input}} = \frac{45 \times 10^{3}\ \text{J}}{1.76 \times 10^{5}\ \text{J} - 1.34 \times 10^{4}\ \text{J}} = 0.28$$
• Verificación: $0.28 < 1$ — necesario. El error común es dividir solo entre $E_k$ y olvidar la ganancia de altura.

• densidad $\rho = \dfrac{m}{V}$. Para una esfera, $V = \tfrac{4}{3}\pi r^3$.
• empuje = peso del fluido desplazado — el peso del fluido desplazado, no su volumen ni su masa.
• Ley de Stokes: el arrastre viscoso sobre una pequeña esfera a baja velocidad en flujo laminar es $F = 6\pi\eta rv$, donde $\eta$ es la viscosidad, $r$ el radio, $v$ la velocidad. Solo es válida para esferas pequeñas moviéndose lentamente sin turbulencia, y $\eta$ disminuye al calentarse el líquido en este experimento; los gases generalmente no siguen esta tendencia.

Práctica central 2: viscosidad por el método de caída de bola

Deja caer una bolita metálica en un cilindro graduado con el líquido. Espera a que alcance velocidad terminal, luego cronometra el recorrido en una distancia marcada. A velocidad terminal, las fuerzas se equilibran: peso = empuje + arrastre, por lo tanto

Necesitas el radio y la masa (o densidad) de la bola, la densidad del aceite, la distancia de caída y el tiempo. El aceite caliente es menos viscoso, así que la bola cae más rápido y el tiempo medido es menor.

• Ley de Hooke: $\Delta F = k\,\Delta x$ mientras el material se comporta proporcionalmente; $k$ es la rigidez (constante elástica), la pendiente de la gráfica fuerza-extensión.
• tensión $\sigma = \dfrac{F}{A}$ (unidad Pa), deformación $\varepsilon = \dfrac{\Delta x}{x}$ (sin unidad), módulo de Young $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon}$. La tensión y la deformación describen el material; la fuerza y la extensión describen la muestra.
• En una gráfica de fuerza-extensión o tensión-deformación: la parte recta termina en el límite de proporcionalidad; más allá del límite elástico, la muestra ya no vuelve a su longitud original (deformación elástica = sí vuelve; deformación plástica = permanece estirada); un material con punto de fluencia definido puede estirarse considerablemente con poco aumento de fuerza en ese punto; otros materiales dúctiles fluyen gradualmente. El punto de fluencia marca el inicio del flujo plástico sustancial; la tensión de rotura es la tensión en la fractura.
• energía de deformación elástica: $\Delta E_{\text{el}} = \tfrac{1}{2}F\Delta x$ para un resorte lineal — el área bajo la gráfica fuerza-extensión. Para una gráfica no lineal, estima el área por cuadrados. El área bajo una gráfica de carga tensión-deformación representa el trabajo realizado por unidad de volumen, porque $\dfrac{F}{A} \times \dfrac{\Delta x}{x} = \dfrac{F\Delta x}{V}$. En la región elástica se almacena recuperablemente como energía de deformación elástica; el trabajo más allá del límite elástico no es totalmente recuperable.

Ejemplo resuelto (Junio 2025 P17b). Una cuerda de violín de longitud original $0.750\ \text{m}$ y radio $0.85 \times 10^{-3}\ \text{m}$ se estira a $0.752\ \text{m}$ bajo tensión $36\ \text{N}$. Calcula el módulo de Young.

• Datos: $F$, $x$, $\Delta x$, $r$. Por qué: $E = \sigma/\varepsilon$ necesita tensión y deformación; la tensión requiere el área de sección transversal.
  $$A = \pi r^2 = \pi \times (0.85 \times 10^{-3}\ \text{m})^2 = 2.27 \times 10^{-6}\ \text{m}^2$$
  $$\sigma = \frac{F}{A} = \frac{36\ \text{N}}{2.27 \times 10^{-6}\ \text{m}^2} = 1.59 \times 10^{7}\ \text{Pa} \qquad \varepsilon = \frac{\Delta x}{x} = \frac{0.002\ \text{m}}{0.750\ \text{m}} = 2.67 \times 10^{-3}$$
  $$E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{1.59 \times 10^{7}\ \text{Pa}}{2.67 \times 10^{-3}} = 6.0 \times 10^{9}\ \text{Pa}$$
• Verificación: el módulo de un alambre metálico está entre $10^{9}$–$10^{12}\ \text{Pa}$; $6\ \text{GPa}$ está dentro de ese rango.

Práctica central 3: el módulo de Young de un alambre

Cuelga pesos conocidos en un alambre largo y mide la extensión con una marca contra una escala; mantén el alambre largo y las extensiones pequeñas para mayor precisión, añade cargas en pasos dentro de la región proporcional, y mide el diámetro en varios puntos con un micrómetro. Entonces $E$ se obtiene a partir de la pendiente de la línea de tensión–deformación, o de $\sigma/\varepsilon$ punto por punto dentro de la región proporcional.

• Muestra cada paso. El "uso de $F = ma$" otorga un punto antes de que aparezca cualquier número: escribe la ecuación en símbolos y luego sustituye.
• Unidades y $g$. Una unidad faltante suele perder el punto final; $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ puede perder puntos de precisión; las preguntas "demuestre que" requieren una cifra significativa más que el valor objetivo.
• Palabras de mando: indica = respuesta corta y precisa; calcula/determina = números con procedimiento y unidad; deduce = procedimiento más conclusión comparada; explica = razones físicas vinculadas; describe = qué ocurre, en orden.
• La respuesta con asterisco (*) se califica tanto por razonamiento lógico vinculado como por contenido: ordena los puntos y luego vincútalos.
• La lista de fórmulas está al final —conoce su ubicación para no memorizar lo que puedes consultar en dos segundos.

1. En una gráfica de velocidad–tiempo, ¿qué dan la pendiente y el área? — aceleración; desplazamiento.
2. ¿Qué ecuación suvat encuentra una altura a partir de dos velocidades sin tiempo? — $v^2 = u^2 + 2as$.
3. ¿Cuál es la aceleración horizontal de un proyectil en vuelo libre? — cero (solo actúa la gravedad, verticalmente).
4. Un libro descansa sobre una mesa: ¿su peso y la fuerza normal de la mesa son un par de acción-reacción según la tercera ley de Newton? — No: actúan sobre el mismo cuerpo.
5. Dos carros colisionan y se unen. ¿Qué cantidad se conserva siempre? — momentum total (la energía cinética no necesariamente).
6. Una fuerza aplicada en ángulo a una palanca: ¿qué distancia entra en el momento? — la distancia perpendicular desde el pivote hasta la línea de acción.
7. Un auto frena cuesta arriba: ¿cuál es la energía de entrada para la eficiencia? — la energía cinética perdida menos la energía gravitacional ganada.
8. La empuje iguala al peso de qué? — el fluido desplazado.
9. ¿Qué tres condiciones requiere la ley de Stokes? — esfera pequeña, baja velocidad, flujo laminar (y $\eta$ depende de la temperatura).
10. En una gráfica de tensión–deformación, ¿cuál es la pendiente de la parte recta y cuál es el área bajo ella? — módulo de Young; energía de deformación elástica por unidad de volumen.