Fuerzas

Un puente, un freno, una cuerda elástica, un planeta en órbita: los ingenieros analizan todos estos casos con fuerzas. Esta referencia cubre Física AQA GCSE 8463, tema 4.5 Fuerzas — el tema más extenso del Papel 2.

Cómo trata este tema el examen:

• El papel 2 (4.5–4.8) aborda este tema, y también puede basarse en ideas de energía y electricidad. El apoyo de la hoja de fórmulas depende de la serie de exámenes. Practique elegir una fórmula, reorganizarla y usar unidades SI; revise la hoja proporcionada para su examen.
• Momentos, palancas y engranajes, así como la presión de fluidos son solo física. La interpretación de gráficas de velocidad terminal también es solo física. El momento lineal es de Nivel Superior; los cálculos de colisiones y cambios en el momento lineal son solo física.
• Diagramas de cuerpo libre, diagramas vectoriales (dibujo a escala) y resolución de fuerzas son solo Nivel Superior.
• Prácticas requeridas: RP6 (fuerza-extensión de un resorte) y RP7 (efecto de la fuerza y la masa en la aceleración).

Escalar: magnitud únicamente — distancia, rapidez, masa, energía. Vector: magnitud y dirección — desplazamiento, velocidad, fuerza, peso, momento. Un vector se representa como una flecha: longitud = magnitud, dirección = dirección.

Una fuerza es un empuje o un jaló producto de la interacción con otro objeto:

• fuerzas de contacto (tacto): fricción, resistencia del aire, tensión, fuerza de contacto normal;
• fuerzas no de contacto (separadas): gravitatoria, electrostática, magnética.

Gravedad: el peso es la fuerza sobre un objeto debida a la gravedad; actúa en el centro de masa y se mide con una balanza de resortes calibrada (dinamómetro):

• $W$ peso en N; $m$ masa en kg; $g$ intensidad del campo gravitatorio en N/kg (dado, usualmente 9.8 cerca de la Tierra).
• El peso y la masa son directamente proporcionales ($W \propto m$).

Fuerza resultante: la fuerza única que reemplaza a varias fuerzas produciendo el mismo efecto. Colineales: sumar fuerzas en la misma dirección, restar las opuestas. (Nivel Superior) Utilice diagramas de cuerpo libre (solo las fuerzas sobre el objeto elegido), resuelva una fuerza en componentes perpendiculares y encuentre resultantes mediante dibujo a escala.

Ejemplo resuelto. Una persona de 65 kg se encuentra en Marte donde $g = 3.7$ N/kg.

Dibujo a escala resuelto (Nivel Superior; escrito por el profesor). Use 1 cm para representar 10 N. Dibuje 4.0 cm hacia el este, luego 3.0 cm hacia el norte. La resultante une la cola inicial con la cabeza final: 5.0 cm representa 50 N, aproximadamente 37° al norte del este. El equilibrante tiene igual magnitud en dirección opuesta.

Exigencia del examen. AQA Junio 2025 8463/2H Q05.5 usa 240 N hacia arriba y 200 N hacia la izquierda. Un triángulo o paralelogramo de escalas da aproximadamente 310 N, 40° a la izquierda de la vertical (rangos oficiales 300–320 N y 38–42°). El diagrama, las direcciones de las flechas y la escala forman parte del procedimiento.

Una fuerza realiza trabajo cuando desplaza su punto de aplicación a lo largo de una distancia:

• $W$ trabajo realizado en J; $F$ fuerza en N; $s$ distancia recorrida a lo largo de la línea de acción de la fuerza, en m.
• 1 J = 1 N·m: un joule es el trabajo de un newton sobre un metro.
• El trabajo realizado contra la fricción aumenta la temperatura del objeto: la energía se transfiere a los depósitos térmicos.

Ejemplo resuelto. Un niño empuja un andador de bebé 2.8 m con una fuerza horizontal de 25 N.

Se necesitan más de una fuerza para estirar, doblar o comprimir un objeto estático (una sola fuerza solo lo movería). La deformación elástica se recupera al retirar las fuerzas; la inelástica no.

Por debajo del límite de proporcionalidad:

• $k$ constante del resorte en N/m (resorte rígido → valor grande de $k$); $e$ elongación = longitud estirada − longitud original (o compresión).
• Trabajo realizado sobre el resorte = energía elástica almacenada (si no hay deformación inelástica).

Práctica requerida 6: colgar masas en un resorte, medir la elongación para cada una (regla a nivel de los ojos), graficar fuerza frente a elongación. La pendiente de la sección lineal es $k$; más allá del límite de proporcionalidad la línea se curva. Razonamiento bajo la ley de Hooke: duplicar la fuerza duplica la elongación solo por debajo del límite.

Ejemplo resuelto (AQA junio 2025 P02.7). Una fuerza de 4.0 N produce una extensión de 0.064 m. Elija $F=ke$ en la región proporcional, luego reordene:

Una gráfica de longitud total tiene una intercepción no nula porque el resorte sin carga tiene una longitud no nula. Una curva que se aleja de la línea proporcional indica que $F$ y $e$ ya no son proporcionales; descargue el resorte para verificar deformación permanente. Fije el soporte, limite la carga, mantenga la regla vertical y cerca, y use un puntero a nivel de los ojos.

• $M$ momento en N·m; $d$ es la distancia perpendicular desde el punto de apoyo hasta la línea de acción de la fuerza.
• Equilibrio: momento total horario = momento total antihorario.

Palancas y engranajes transmiten el efecto rotatorio de una fuerza. Un brazo de palanca más largo produce un momento mayor para la misma fuerza perpendicular. En un par ideal de engranajes acoplados, los dientes ejercen fuerzas iguales en el punto de contacto: un engranaje impulsado más grande gira más lentamente con un momento mayor. Los engranajes acoplados giran en direcciones opuestas.

*Viga equilibrada: dos pesos en lados opuestos de un pivote con sus distancias marcadas.

Ejemplo resuelto. Elija el pivote e iguale los momentos horarios y antihorarios:

Para AQA junio 2024 P02.6, convierta la distancia perpendicular de 7.5 cm a 0.075 m: $M=Fd=2.0\ \text{N}\times0.075\ \text{m}=0.15\ \text{N\,m}$. En un par de engranajes acoplados, los dientes ejercen una fuerza y un momento sobre el otro engranaje; los engranajes adyacentes giran en direcciones opuestas.

• $p$ presión en Pa; $F$ fuerza normal a la superficie; $A$ área en m².
• (HT) $h$ altura de columna en m, $\rho$ densidad del líquido en kg/m³. La presión aumenta con la profundidad y la densidad.
• Un objeto sumergido siente mayor presión en su base que en su parte superior → una resultante de empuje. Flotando en reposo: empuje = peso. Si inicialmente el peso excede al empuje, un objeto liberado acelera hacia abajo; un objeto hundido puede alcanzar luego velocidad constante cuando el empuje más la resistencia se igualan a su peso.
• La presión atmosférica disminuye con la altitud: hay menos moléculas de aire encima de una superficie al ascender, por lo que menor peso del aire; la atmósfera se vuelve menos densa con la altitud.

Ejemplo resuelto (escrito por el profesor; Nivel Superior). Una columna de agua de 2.0 m tiene densidad 1000 kg/m³; $g=9.8$ N/kg. Su presión, adicional a la de la superficie libre, es:

Flotar en reposo requiere un equilibrio completo de fuerzas. Un objeto hundido puede alcanzar velocidad constante cuando empuje + resistencia = peso; no siempre significa aceleración descendente.

• Distancia (escalar): cuánto ha recorrido. Desplazamiento (vectorial): distancia en línea recta y dirección.
• Velocidad (escalar) — valores típicos: caminar ≈ 1.5 m/s, correr ≈ 3 m/s, ciclismo ≈ 6 m/s, sonido en el aire ≈ 330 m/s. Velocidad (vectorial): rapidez en una dirección determinada.
• $s = vt$ (velocidad constante); velocidad media = distancia total ÷ tiempo total.
• Gráfico de distancia–tiempo: pendiente = velocidad; (HT) una tangente da la velocidad instantánea de un objeto acelerado.
• Aceleración: $a = \Delta v / t$, en m/s²; la deceleración significa reducir la velocidad. Con la dirección inicial elegida positiva, su aceleración es negativa. Estime aceleraciones cotidianas.
• Gráfica de velocidad-tiempo: la pendiente = aceleración; (Nivel Superior) el área firmada da el desplazamiento. Sume las magnitudes de las áreas sobre y bajo cero para hallar la distancia total. Si la velocidad se mantiene positiva, el área también da la distancia.
• Aceleración uniforme: $v^2 - u^2 = 2as$. Caída libre cerca de la Tierra: $a \approx 9.8$ m/s².

Ejemplo resuelto (gráfico). Un gráfico v–t sube rectamente desde 0 hasta 20 m/s en 8 s, luego se mantiene plano durante 12 s.

• Aceleración (pendiente): $a=\Delta v/\Delta t=(20-0)/8=2.5$ m/s².
• (Nivel Superior) Áreas de velocidad positiva: $s=s_1+s_2=\tfrac12\Delta t_1v+v\Delta t_2=\tfrac12\times8\times20+20\times12=320$ m.

Velocidad terminal: un objeto que cae acelera (peso > resistencia aerodinámica); a medida que aumenta la velocidad, la resistencia crece hasta que la fuerza neta = 0 — velocidad constante = velocidad terminal. Paracaidista: alta velocidad terminal antes del paracaídas, baja después; interpretar la forma de la curva v–t.

Ejemplo resuelto de tangente (HT; escrito por el profesor). En un instante elegido, una tangente a una curva de distancia–tiempo pasa por (2 s, 3 m) y (6 s, 15 m):

Esto es la velocidad instantánea en el punto de tangencia. Una cuerda sobre un intervalo de tiempo da en su lugar una tasa media.

Demanda del examen. AQA Junio 2025 P05.2 da una aceleración media de 0.64 m/s² desde el reposo durante 2.5 minutos. Convierte el tiempo a 150 s, luego:

P05.3 necesita la explicación vinculada de velocidad terminal: la velocidad aumenta → la resistencia aumenta → la resistencia iguala al peso → la resultante y la aceleración se vuelven cero. Al abrir un paracaídas, la resistencia inicialmente excede al peso: la aceleración hacia arriba desacelera al paracaidista que aún se mueve hacia abajo.

• Primera ley: fuerza resultante nula → lo quieto permanece quieto; lo móvil mantiene la misma velocidad. Para movimiento en línea recta a velocidad constante, fuerza motriz = fuerzas resistivas. (HT) Inercia: la tendencia a mantener el estado de movimiento.
• Segunda ley: $a \propto F$, $a \propto 1/m$, por lo tanto:

(HT) Masa inercial = fuerza ÷ aceleración — resistencia al cambio de velocidad.

Práctica requerida 7: carro sobre un carril — varía la fuerza motriz transfiriendo masas del carro al soporte colgante, manteniendo la masa móvil total constante. Para el sistema combinado carro-soporte, la fuerza motriz es el peso del soporte cuando la resistencia es despreciable o compensada; la tensión de la cuerda en el carro es una fuerza diferente. Luego, mantiene la masa del soporte constante y añade masa al carro. Mide la aceleración con puertas ligeras; grafica $a$ contra la fuerza motriz a masa total fija, o $a$ contra $1/m$ donde $m$ es la masa móvil total.

• Tercera ley: dos objetos interactivos ejercen fuerzas iguales y opuestas entre sí — mismo tipo, direcciones opuestas, sobre diferentes objetos.

Ejemplo resuelto (tercera ley en una situación de equilibrio). Un libro de peso 4.0 N descansa sobre una mesa.

• Fuerzas sobre el libro: el peso, 4.0 N hacia abajo (la Tierra atrae al libro) y la fuerza de contacto normal, 4.0 N hacia arriba (la mesa empuja al libro). Se equilibran porque el libro está en equilibrio: esa es la primera ley, fuerza resultante nula.
• Estas dos no son un par de tercera ley. Actúan sobre el mismo objeto y son tipos diferentes de fuerza (una gravitacional, otra de contacto).
• Los pares reales: la mesa empuja al libro hacia arriba (1) y el libro empuja la mesa hacia abajo con 4.0 N (2); la Tierra atrae al libro hacia abajo (3) y el libro atrae a la Tierra hacia arriba con 4.0 N (4).

Comprobar cualquier par afirmado: mismo tipo de fuerza, magnitud igual, direcciones opuestas, actuando sobre dos objetos distintos.

Ejemplo resuelto de incertidumbre (AQA Junio 2024 P05.4). Tres aceleraciones son 1.36, 1.39 y 1.33 m/s². El rango es 0.06 m/s²; usando la mitad del rango, reporta la incertidumbre como ±0.03 m/s². Las repeticiones revelan dispersión; una media reduce la variación aleatoria pero no elimina un error común de calibración.

Desde el reposo bajo aceleración uniforme, la aceleración también puede hallarse a partir de distancia y tiempo: la velocidad media es $s/t$, la velocidad final es el doble de la media, y la aceleración es la velocidad final dividida por el tiempo. Indique los supuestos de reposo/aceleración uniforme.

Distancia de detención = distancia de reacción + distancia de frenado.

• Distancia de reacción = tiempo de reacción × velocidad. Tiempo de reacción 0.2–0.9 s típicamente; afectado por cansancio, drogas, alcohol, distracciones. Medirlo: dejar caer una regla entre los dedos de un compañero — distancia caída → tiempo según $s = \tfrac12 at^2$ (o cronómetros electrónicos).
• Distancia de frenado: aumenta con la velocidad (para una fuerza de frenado dada); carreteras mojadas o heladas, frenos desgastados o neumáticos deteriorados la alargan.
• Física de frenado: la fricción entre el freno y la rueda realiza trabajo sobre el almacén de energía cinética; la temperatura de los frenos aumenta; mayor velocidad o distancia de parada más corta → mayor fuerza necesaria → mayor desaceleración → frenos sobrecalentados, pérdida de control. (HT) Estime las fuerzas de desaceleración con $F = ma$.

Ejemplo resuelto. Un coche de 1500 kg frena desde 30 m/s hasta detenerse en 60 m.

• Elija el movimiento inicial como positivo. De $v^2-u^2=2as$, $a=(v^2-u^2)/(2s)=(0-30^2)/(2\times60)=-7.5$ m/s².
• Magnitud de la fuerza de frenado: $|F|=m|a|=1500\times7.5=11250\approx11000$ N, opuesta al movimiento inicial.

Ejemplo resuelto de examen (AQA Junio 2025 P06.3). Un coche de 1400 kg frena uniformemente de 18 m/s hasta detenerse en 24 m de frenado. Elige la dirección inicial como positiva:

La fuerza tiene magnitud 9450 N, opuesta al movimiento inicial. No inserte la distancia de reacción en la ecuación de frenado.

• $p$ momento lineal en kg·m/s (vectorial); conservación: en un sistema cerrado, el momento total antes = momento total después de un evento (colisiones).
• $F = m\Delta v/\Delta t$: fuerza = tasa de cambio del momento (esto es $F = ma$ reformulado).
• Características de seguridad explicadas por ello: bolsas de aire, cinturones de seguridad, colchones anticolisión, cascos de bicicleta, zonas de juegos acolchadas — todos aumentan el tiempo durante el cual cambia el momento, por lo que $\Delta v/\Delta t$ disminuye y la fuerza disminuye.

Ejemplo resuelto. Un coche de 1000 kg a 20 m/s choca contra una barrera y se detiene en 0.25 s.

• Magnitud del cambio de momento: $|\Delta p| = m|\Delta v| = 1000 \times 20 = 20\,000$ kg m/s.
• Magnitud de la fuerza media: $|\bar F| = |\Delta p| / \Delta t = 20\,000/0.25 = 80\,000$ N, opuesta al movimiento. Con una zona de deformación ($\Delta t = 0.50$ s), la magnitud de la fuerza media se reduce a la mitad a 40 000 N para el mismo cambio de momento.

Ejemplo resuelto de colisión (hoja 5.9). Un carro de 2.0 kg se mueve hacia la derecha a 3.0 m/s y se adhiere a un carro estacionario de 1.0 kg. Con impulso externo horizontal despreciable, toma la derecha como positiva:

La conservación del momento no requiere la conservación de la energía cinética. Para un rebote, conserva las velocidades con signo: una pelota de 0.16 kg cambia de +12 a −8.0 m/s, resultando en $\Delta p=m(v-u)=-3.2$ kg·m/s. En 0.020 s, la fuerza media es $\bar F=\Delta p/\Delta t=-160$ N (160 N a la izquierda). La pared experimenta la fuerza media igual y opuesta.

Explicación del airbag (AQA Junio 2025 P06.2). Para el mismo conductor y cambio de momento, el airbag prolonga el tiempo de detención, reduciendo la tasa de cambio de momento y la fuerza media. Esto reduce el riesgo de lesiones; no garantiza una colisión inofensiva.

• Clasifique escalar/vectorial, contacto/no contacto; calcule $W = mg$; encuentre resultantes colineales; (HT) dibuje diagramas de cuerpo libre y diagramas escalares de resultantes.
• $W = Fs$ con historia de transferencia de energía; $F = ke$, $E_e = \tfrac12 ke^2$; RP6 con pendiente = $k$.
• (solo física) Momentos equilibrados; palancas y engranajes intercambian fuerza por distancia; $p = F/A$, (HT) $p = h\rho g$; empuje flotante y flotación; presión atmosférica vs altura.
• Distancia vs desplazamiento; velocidades típicas; lea gráficos d–t y v–t (pendiente, tangente, área); $v^2 - u^2 = 2as$; historia de velocidad terminal.
• Tres leyes de Newton con ejemplos; método RP7 y gráficos.
• Distancia de detención dividida; medición del tiempo de reacción; energía de frenado y peligros de desaceleración.
• (HT) $p = mv$, conservación en colisiones, $F = m\Delta v/\Delta t$, características de seguridad mediante $\Delta t$ más largos.

Errores comunes

• Dar el peso en kilogramos. La masa está en kg; el peso es una fuerza en N, $W = mg$.
• Usar la distancia incorrecta para un momento. Use la distancia perpendicular desde el punto de apoyo hasta la línea de acción de la fuerza, en metros.
• Leer la característica incorrecta de un gráfico de movimiento. Pendiente de distancia–tiempo = velocidad; pendiente de velocidad–tiempo = aceleración; área bajo velocidad–tiempo = distancia.
• Decir que fuerza resultante cero significa que el objeto está estacionario. También puede moverse a velocidad constante.
• Colocar un par de tercera ley del mismo objeto. Las dos fuerzas actúan sobre objetos diferentes, por lo que nunca se cancelan entre sí.
• Poner la longitud estirada en $F = ke$. Use la elongación, y solo en la región proporcional.
• Confundir las dos partes de la distancia de frenado. La fatiga, las drogas y la distracción alargan la distancia de reacción; los caminos mojados o helados y los neumáticos desgastados o los frenos dañados alargan la distancia de frenado.
• Ignorar la dirección en el momento lineal. Elija una dirección positiva; una velocidad en sentido contrario es negativa.