Modelo corpuscular de la materia

¿Por qué se hunde una cuchara de metal mientras que un barco enorme flota? ¿Por qué el sudor te enfría? Ambas respuestas residen en el modelo de partículas. Esta referencia cubre Física AQA GCSE 8463, tema 4.3 Modelo de partículas de la materia.

Cómo trata este tema el examen:

• Hoja 1 (4.1–4.4) cubre este tema. Practique elegir y reordenar $\rho = m/V$, $\Delta E = mc\Delta\theta$, $E = mL$ y $pV = \text{constant}$. Use la Hoja de Ecuaciones de Física proporcionada para su serie de exámenes cuando se suministre una.
• La presión en gases y realizar trabajo sobre un gas son solo física (el trabajo sobre un gas también Nivel Superior).
• Debe interpretar gráficas de calentamiento y enfriamiento que incluyan cambios de estado.
• Debe distinguir entre calor específico y calor latente específico tanto verbal como matemáticamente.

• $\rho$ densidad en kg/m³; $m$ masa en kg; $V$ volumen en m³.
• Use unidades consistentes. Para expresar un resultado en kg/m³, convierta g/cm³. $1\ \text{g/cm}^3 = 1000\ \text{kg/m}^3$ (multiplique por 1000: un cm³ es un millonésimo de un m³ y un gramo es un milésimo de un kg).

El modelo de partículas explica los estados de la materia:

Estado	Disposición	Movimiento
sólido	cercano, regular	vibra en posiciones fijas
líquido	cercano, irregular	se mueven unos respecto a otros
gas	muy separados	aleatorio; trayectorias rectas entre colisiones

• Los sólidos y los líquidos tienen densidades similares porque sus partículas están empaquetadas de manera similar; un gas es mayoritariamente espacio vacío.
• El hielo es inusual: el agua se expande al congelarse, por lo que el hielo es ligeramente menos denso que el agua.

Ejemplo resuelto. Un anillo tiene una masa de 9.46 g y un volumen de 0.44 cm³. Calcule su densidad en kg/m³.

• Convierta primero ambas unidades: $m = 9.46\ \text{g} = 9.46\times10^{-3}\ \text{kg}$; $V = 0.44\ \text{cm}^3 = 4.4\times10^{-7}\ \text{m}^3$.
  $$\rho = \frac{m}{V} = \frac{9.46\times 10^{-3}\ \text{kg}}{4.4\times 10^{-7}\ \text{m}^3} = 21\,500\ \text{kg/m}^3$$

Demandas reales del examen: densidad

AQA Junio 2025 8463/1H P01.3: 824000 kg de agua de mar pasan por una turbina cada segundo; la densidad es 1030 kg/m³. Elija $\rho=m/V$, luego reorganice:

Este es el volumen que pasa cada segundo. AQA Junio 2024 P07.5 invierte el ejemplo del anillo: dada la densidad 21500 kg/m³ y el volumen 0.44 cm³, calcule la masa. Convierta el volumen, luego use $m=\rho V=21500\ \mathrm{kg/m^3}\times4.4\times10^{-7}\ \mathrm{m^3}=0.00946\ \mathrm{kg}$.

Ejemplo escrito por profesor de líquido. El cilindro vacío pesa 42 g; cilindro más 60 cm³ de líquido pesan 90 g. Resta $m=90\ \mathrm{g}-42\ \mathrm{g}=48\ \mathrm{g}$, luego divida entre $\rho=m/V=48\ \mathrm{g}/60\ \mathrm{cm^3}=0.80\ \mathrm{g/cm^3}$.

Práctica requerida 5: densidad

• Sólido regular: mida la longitud, el ancho y el espesor con una regla (o micrómetro/calibre), multiplique para obtener el $V$; determine el $m$ en una balanza; divida $\rho = m/V$.
• Sólido irregular: llene un matraz de desplazamiento (eureka) hasta el vertedero, espere a que cesen las gotas, baje el objeto con hilo fino; el volumen de agua recogida en un cilindro graduado equivale al volumen del objeto.
• Líquido: encuentre la masa de un cilindro de medición vacío, luego la masa con un volumen conocido dentro; reste para obtener $m$.
• Puntos de precisión: lea el cilindro graduado a nivel de los ojos sobre una superficie plana (evite la paralaje); use hilo fino para desplazar casi nada de agua; repita y promedie.

AQA Junio 2022 8463/1H P02.1–02.4: describa un método completo para determinar la densidad de una roca, e interprete $2.55\pm0.10$g/cm³ como el intervalo 2.45–2.65 g/cm³. Las lecturas repetidas permiten obtener una media y reducir los efectos de errores aleatorios; no eliminan un error de calibración sistemático. En un método de desplazamiento con cilindro, reste el volumen inicial del final, sumerja completamente la roca y evite burbujas atrapadas.

Cuando una sustancia se funde, se congela, hierve, evapora, condensa o sublima:

• La masa se conserva en un sistema cerrado: el número de partículas no cambia. Si el vapor sale de un recipiente abierto, el material restante pierde masa, pero el total incluyendo el vapor escapado se conserva.
• Los cambios de estado son cambios físicos: si se invierte el cambio, el material recupera sus propiedades originales. (Un cambio químico produce nuevas sustancias; el derretimiento no.)

La energía interna es la energía cinética y potencial total de todas las partículas que componen un sistema. Calentar un sistema aumenta la energía de las partículas, y esa energía se destina de una de dos formas:

1. aumenta la temperatura — la energía cinética de las partículas crece;
2. produce fusión o ebullición — la energía potencial de las partículas aumenta mientras cambia su disposición. Para una sustancia pura cambiando de estado a presión constante, la temperatura permanece constante. Durante la congelación o condensación, se libera energía y la energía potencial disminuye.

Mientras cambia la temperatura, la energía necesaria sigue (también vista en el tema 1):

Capacidad calorífica específica $c$ (J/kg °C) es la energía necesaria para elevar la temperatura de un kilogramo en un grado Celsius.

Ejemplo resuelto. 0.030 kg de aceite de oliva ($c = 1800$ J/kg °C) se calienta de 21 °C a 96 °C.

• Cambio de temperatura primero: $\Delta\theta = 96 - 21 = 75$ °C.
  $$\Delta E = mc\Delta\theta = 0.030 \times 1800 \times 75 = 4050\ \text{J}$$

Ejemplo escrito por profesor de almohadilla térmica. Una almohadilla de 0.20 kg con $c=900\ \mathrm{J/(kg\,{}^{\circ}C)}$ se calienta de 22 °C a 46 °C. Primero encuentre $\Delta\theta=46-22=24\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, luego:

El método RP1, análisis de errores y diferencia porcentual se tratan en la hoja 1.3 — la misma ecuación, la misma práctica.

Para una sustancia pura que funde o hierve a presión constante, la temperatura permanece constante mientras entra energía. La congelación y la condensación liberan energía a temperatura constante bajo las mismas condiciones. La energía necesaria se llama calor latente:

• $E$ energía para el cambio de estado en J; $m$ masa que cambia de estado en kg; $L$ calor latente específico en J/kg.
• Calor latente específico es la energía necesaria para cambiar el estado de un kilogramo de una sustancia sin cambio de temperatura.
• Fusión: sólido a líquido. Vaporización: líquido a vapor. Son cambios diferentes con valores distintos de $L$. Para el agua, el calor latente específico de vaporización es mucho mayor que el de fusión; utilice el valor correspondiente al material y cambio indicados.

Lectura del gráfico:

• Secciones ascendentes: la energía va a la energía cinética — la temperatura asciende ($\Delta E = mc\Delta\theta$).
• Secciones planas: la energía se destina a la energía potencial — el estado está cambiando ($E = mL$). Para el mismo material, cambio de estado y potencia neta de calentamiento constante, una meseta más larga indica que mayor masa cambió de estado. Si $L$ o la potencia de calentamiento difieren, el tiempo solo no identifica la masa.
• El enfriamiento tiene la secuencia inversa de cambios de estado: plano mientras una sustancia pura congela o condensa a presión constante, liberando calor latente. Las tasas y duraciones no necesitan reflejar el gráfico de calentamiento.

Distinguir entre ambos: la capacidad calorífica específica implica un cambio de temperatura; el calor latente específico implica un cambio de estado a temperatura constante.

Ejemplo resuelto escrito por un profesor. Un calentador de 30 W funciona durante 11 minutos y hierve $6.6\times10^{-3}$ kg de agua ya en su punto de ebullición. Estime $L$ asumiendo que toda la energía del calentador llega al agua hirviendo, luego explique el efecto de las pérdidas de calor.

• Convertir: $E = Pt = 30\ \text{W} \times 660\ \text{s} = 19\,800$ J.
  $$L = \frac{E}{m} = \frac{19\,800\ \text{J}}{6.6\times 10^{-3}\ \text{kg}} = 3.0\times 10^6\ \text{J/kg}$$

Exigencias reales del examen: ebullición y contabilidad energética

AQA Junio 2025 8463/1H P08.1–08.2: 9950 J hierven 50 g de nitrógeno en su punto de ebullición. Convierta $m=0.050\ \mathrm{kg}$, seleccione $E=mL$ y reorganice:

Durante la ebullición, la energía potencial aumenta mientras la energía cinética promedio y la temperatura permanecen constantes; la energía interna aumenta.

AQA Junio 2022 P08.3–08.5: la masa del vaso y el agua disminuye de 0.080 kg a 0.071 kg mientras el calentador transfiere 25200 J. La masa evaporada es 0.009 kg, por lo tanto $L=E/m=25200\ \mathrm{J}/0.009\ \mathrm{kg}=2.8\times10^6\ \mathrm{J/kg}$. El calor transferido al entorno hace que la estimación de energía del calentador para $L$ sea demasiado alta. Por el contrario, incluir agua perdida antes de desbordarse sobreestima la masa asociada a la energía de ebullición medida y hace que la estimación sea demasiado baja. Identifique qué cantidad medida tiene sesgo antes de predecir el resultado.

Las moléculas de un gas están en movimiento aleatorio constante. Su temperatura está relacionada con la energía cinética promedio de las moléculas: gas más caliente, partículas más rápidas.

Explique la presión del gas usando el modelo de partículas:

1. las moléculas en movimiento chocan contra las paredes del contenedor;
2. cada colisión ejerce una fuerza en ángulo recto respecto a la pared;
3. la presión es fuerza por unidad de área: la suma de muchas colisiones pequeñas distribuidas sobre la pared.

Aumento de temperatura (volumen constante) → aumento de presión: las moléculas se mueven más rápido en promedio, por lo que chocan contra las paredes más frecuentemente y con mayor fuerza (mayor fuerza en cada impacto), por lo que la fuerza por unidad de área aumenta.

Explicación real — AQA Junio 2025 8463/1H P08.3: después de que el nitrógeno hierve, su temperatura gaseosa aumenta en un recipiente sellado de volumen fijo. La energía cinética media y la velocidad media aumentan; las colisiones ejercen mayor fuerza y ocurren con más frecuencia, por lo que la presión aumenta. Enuncie la condición de volumen fijo.

Un gas puede comprimirse o expandirse mediante cambios de presión. Para una masa fija de gas a temperatura constante:

• $p$ presión en pascales, Pa; $V$ volumen en m³.
• Forma antes/después: $p_1V_1 = p_2V_2$.

La explicación de partículas para cada dirección:

• Volumen sube → presión baja (temperatura constante): a la misma velocidad promedio, las moléculas chocan con cada unidad de área de la pared con menor frecuencia, por lo que la fuerza por unidad de área disminuye.
• Volumen baja → presión sube: a la misma velocidad promedio, las moléculas chocan con cada unidad de área de la pared con mayor frecuencia, por lo que la fuerza por unidad de área aumenta.

Ejemplo resuelto. Una jeringa contiene 50 cm³ de aire a 100 kPa. Se comprime hasta 20 cm³ a temperatura constante.

• Convertir o mantener consistencia: los volúmenes en cm³ se cancelan; las presiones deben ser consistentes.
  $$p_1V_1=p_2V_2\quad\Rightarrow\quad p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}$$
  $$p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}=\frac{100\ \text{kPa}\times50\ \text{cm}^3}{20\ \text{cm}^3}=250\ \text{kPa}$$

El trabajo es la transferencia de energía mediante una fuerza. En una compresión rápida con poca transferencia de calor al entorno, el trabajo realizado sobre el gas aumenta su energía interna y puede elevar su temperatura.

La cadena creditada (bomba de bicicleta): empujar el mango de la bomba realiza trabajo sobre el gas atrapado → la energía se transfiere a las partículas del gas → aumenta su energía cinética media → la temperatura del gas sube (la bomba se siente caliente).

Un gas que realiza trabajo sobre su entorno puede enfriarse si la energía no se reemplaza mediante calentamiento. La compresión o expansión no siempre cambia la temperatura: cambios suficientemente lentos con intercambio de calor pueden ser aproximadamente isotérmicos. No aplique $pV=\text{constant}$ a una compresión rápida que calienta el gas a menos que se indique o justifique una temperatura constante.

• Convertir g/cm³ a kg/m³, y cm³ a m³, antes de usar $\rho = m/V$.
• Describir RP5 para sólidos regulares, desplazamiento y líquidos, con puntos de precisión.
• Indicar que la masa se conserva en los cambios de estado y que estos son cambios físicos.
• Definir la energía interna como la suma total de la energía cinética y potencial de las partículas.
• Elegir entre $\Delta E = mc\Delta\theta$ (cambios de temperatura) y $E = mL$ (cambios de estado).
• Leer gráficos de calentamiento: ascenso = energía cinética, meseta = calor latente.
• Explicar la presión del gas por colisiones con las paredes; usar $pV =$ constante con unidades consistentes.
• (solo física, HT) Explicar por qué realizar trabajo sobre un gas eleva su temperatura.