غلاف التداخل وأوامر التداخل المفقودة
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| missing order/ˈmɪsɪŋ ˈɔːdə/ | الترتيب المفقود |
| diffraction envelope/dɪˈfrækʃn ˈenvələʊp/ | حزمة التشتت |
قرار قبل الإجابة
- يمكن لشقين متساويين أن يكون لهما فرق المسار الصحيح للتداخل البناء ومع ذلك لا يصلان إلى أي شدة عند تلك الزاوية.
- هدفك: اشتق وقم بحساب شدة الشق المفرد في المجال البعيد باستخدام تراكب الأمplitudes.
اجمع أمplitudes الفتحة
- لشق مضاء بانتظام بعرض a، تصل مساهمات المجال البعيد عبر فتحته بتدرج طور k sinθ. اجمع أمplitudes المعقدة قبل التربيع: التكامل المعيّر على x من −a/2 إلى a/2 هو sinβ/β، حيث β=πa sinθ/λ. نسبة الشدة هي (sinβ/β)².
- عند θ=0 نأخذ النهاية sinβ/β→1، بدلاً من اعتبار المركز غير معرف أو داكناً. تتكرر الأصفار عند a sinθ=mλ حيث m عدد صحيح غير صفري. يقع الذروة المركزية بين أول صفرين وهي أضعاف عرضها مسافة الصفر إلى الصفر المجاورة في sinθ. ذروات الذروة الجانبية ليست بالضبط في منتصف المسافة بين أصفارها.
Two equal finite slits have d=4a. Which nominal interference orders are cancelled by the first single-slit minima?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
d sinθ=nλ and a sinθ=±λ coincide when n=±d/a=±4.
حول الزوايا إلى الشاشة
- عند الزوايا الصغيرة على شاشة بعيدة تبعد L، يكون y≈Lθ و sinθ≈θ مما يعطي أول الصفرين y≈±Lλ/a. وبالتالي عرض中央区 هو 2Lλ/a. استخدم المتر بشكل موحد: فتحة بملم واحد وطول موجي بالنانومتر differs بمقدار ستة قوى من عشرة.
- لزاوية أوسع، استخدم θ=asin(mλ/a) و y=L tanθ؛ تعبير الزاوية الصغيرة لـ y يصبح بعد ذلك غير دقيق. تتطلب شروط المجال البعيد أشعة شبه متوازية من أجزاء مختلفة من الفتحة، على سبيل المثال L أكبر بكثير من a²/λ، أو الترتيب المكافئ للمستوى البؤري. لا يمكن تعيين قانون الكثافة هذا بشكل أعمى لأنماط فرينل للمجال القريب.
Double slit width a is doubled while d, λ and L stay fixed in the small-angle far field. What changes?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Spacing λL/d is unchanged; central envelope width 2λL/a halves.
اضرب التداخل والمحفظة
- لشقّين متطابقين ومتماسين مضيئين بانتظام بعرض a وفصل مركزي d، تكون النمط المُعدَّل هو (sinβ/β)² cos²α، حيث α=πd sinθ/λ والشدة المركزية هي المعيار. يُنتج عامل cos² رتب تداخل d sinθ=nλ؛ يعطي عامل الشق المفرد الصفريات الأوسع للمحفظة.
- المسافة البينية للتداخل عند زوايا صغيرة هي λL/d. زيادة d تُضيّق مسافة الأشرطة؛ زيادة a تُضيّق المحفظة. هذه تغييرات منفصلة. لا يتنبأ معادلة التداخل للشق الضيق المتساوي الارتفاع وحدها بنقصان السطوع أو الرتب المفقودة للفتحات المحدودة. المصادر غير المتماسكة لا تحافظ على حد تقاطع يعتمد على الطور نفسه.
بالنسبة لـ λ=500 nm، a=0.10 mm، d=0.50 mm و L=2 m، تكون أصفار الغلاف الأول تقريباً عند ±10 mm، وعرض المركز 20 mm وفصل التداخل 2 mm. بما أن d/a=5، فإن الرتب nominal ±5 مفقودة. تعطي الرتب من −4 إلى +4 تسعة مراكز تداخل في الغلاف المركزي. عند sinθ=λ/(2a)، يكون β=π/2، لذا فإن شدة الشق المفرد هي 4/π²=0.4053 من قيمتها المركزية.
With λ=600 nm, L=1 m and a=0.20 mm, small-angle central single-slit width is ____ mm.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
2Lλ/a=0.006 m=6 mm.
ألغِ الرتب المتطابقة
- يحدث فقدان رتبة عندما nλ/d=mλ/a في نفس الوقت، مما يعطي n=m d/a. إذا كان d/a عدداً صحيحاً r، فإن الرتب ±r، ±2r وما إلى ذلك تلغيها صفريات الفتحة. لا تحسب رتبة عند حدود المحفظة كشريط ضوئي مرئي.
- في المحفظة المركزية، مركزات رتب التداخل الاسمية تحقق |n|<d/a؛ عندما يكون r عدداً صحيحاً يوجد 2r−1 من هذه المراكز. لعرض الشق المحدود، تتحرك القمم المحلية الدقيقة قليلاً بسبب تغير المحفظة، لذا فإن مواقع رتب التداخل هي تقريب لمراكز القمم المرصودة. حدد الكمية المطلوبة قبل اعتبار كل maksimum لـ cos² كـ maximum دقيق للجداء.
أضف سعات المجال قبل التربيع، وميز بين a وd، واستبعد رتوب الحدود الداكنة. لا يضمن maximum التداخل وحده وجود maximum للنمط الكامل.
أي إجابة تتناسب مع هذه الحالة؟
استنتج وقيّم شدة الشق المفرد في الحقل البعيد باستخدام تراكب السعات
The single-slit centre is dark because sinβ/β becomes 0/0 there.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The limit is one; the apparent 0/0 is removable, and the centre is the intensity maximum.
احتفظ بالتميّزات
- محفظة الانحراف — عامل الشدة المعتمد على الفتحة الذي يعدّل نمط التداخل.
- رتبة مفقودة — رتبة تداخل ملغاة لأنها تتطابق مع صفر شدة الفتحة.
- اشتق وقدر شدة الشق المفرد في الحقل البعيد باستخدام叠加 السعة.
- افصل مسافة تداخل الشق المزدوج عن عرض محفظة الفتحة المحدودة.
- حدد الرتب المفقودة وأعطِ حدود صيغ الحقل البعيد وزوايا الصغيرة.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.