موجات ماكسويل، تدفق الطاقة وشروط الحدود
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| displacement current/dɪˈspleɪsmənt ˈkʌrənt/ | تيار الإزاحة |
| Poynting vector/ˈpɔɪntɪŋ ˈvektə/ | متجه بوانت |
قرار قبل الإجابة
- يمكن لمكثف مشحون تغيير مجاله الكهربائي عبر فجوة حتى لو لم يعبر تيار توصيل الفجوة.
- هدفك: استخدام تيار الإزاحة وعلاقات سرعة الموجة في المادة.
اقرأ العلاقة
- قانون أمبير-ماكسويل في الفراغ هو ∮B·dl=μ0(I_conduction+ε0 dΦE/dt). يعتمد الحد المضاف لتيار الإزاحة على معدل تغير التدفق الكهربائي عبر السطح المختار. يضمن ذلك نتائج متسقة لحلقة يكون سطحها الممتد إما يقطع سلك مكثف أو يمر بين صفيحه. تيار الإزاحة ليس تدفقاً مغناطيسياً ولا تكاملاً للتدفق الكهربائي السابق. لحقل لوح منتظم، مساهمة الفجوة هي ε0A dE/dt؛ تتبع الإشارات السطح الموجه.
- حدد اتجاهات حقل الموجة وتدفق الطاقة المشع.
For a +z plane wave whose electric field is along +x, magnetic field points:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
z×x=y, ensuring E×B points +z.
استخدم القاعدة المحددة
- في عازل متجانس خطي بلا خسارة مع نفاذية مغناطيسية μ وتسامح ε، تعطي معادلات ماكسويل سرعة موجة v=1/sqrt(με) ومعامل انكسار n=c/v=sqrt(μrεr). للمواد غير المغناطيسية μr≈1، لذا v=c/sqrt(εr). استخدم ثوابت المادة المعتمدة على التردد المذكورة عندما يكون التشتت مهماً؛ قد لا تصف ثابت العزل الساكن كل تردد بصري. موجات الفراغ لها E/B=c؛ في هذه المادة البسيطة العلاقة هي E/B=v.
- طبق شروط حدود ماكسويل دون الخلط بين مركبات الحقل.
If interior B is zero at an ideal Meissner boundary, a nonzero outside B must be:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Normal B is continuous and therefore zero; a tangential component can remain.
تحقق من الشروط
- لموجة مستوية تنتشر على طول متجه الوحدة n، B=(n×E)/v. كلا الحقلين عموديان على الانتشار وعلى بعضهما البعض. طور kz−ωt ينتشر نحو +z، بينما kz+ωt ينتشر نحو −z. إذا كان E على طول x+y والانتشار +z، فإن B يكون على طول −x+y، لأن z×x=y و z×y=−x. متجه بوانتييه S=E×H (E×B/μ في هذه المادة) يشير إلى نقل الطاقة. في منطقة الإشعاع لجسيم مشحون متسارع، التدفق الطاقي خارجي من المصدر، وليس بالضرورة في اتجاه حركة الجسيم اللحظي.
- طبق شروط حدود ماكسويل دون الخلط بين مركبات الحقل.
وسط غير مغناطيسي εr=9 له سرعة موجة c/3=1.0×10⁸ m/s. لموجة +z حيث E متناسب مع x+y، اتجاه المغناطيس هو −x+y و E×B يشير إلى +z. عند حدود مايسنر المستوية مع B داخلي صفر، قد يكون المجال الخارجي مماسيًا لكن لا يمكن أن يحتوي على مركبة عمودية غير صفرية.
In a nonmagnetic lossless dielectric with εr=16, wave speed is ____ times c (decimal).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
v/c=1/sqrt(16)=1/4.
طبق صيغة المهمة
- معادلة تباعد ماكسويل ∇·B=0 تعطي استمرارية المركبة العمودية لـ B عبر الواجهة: علبة حبوب رقيقة ليس بها شحنة مغناطيسية داخلها. قفز H المماسي مرتبط بالتيار السطحي؛ ولا يلزم أن ينعدم. تحت نموذج مايسنر للموصل المثالي الفائق مع B داخلي صفر، يجب أن تكون المركبة العمودية الخارجية عند الحدود صفرًا، تاركة أي B خارجي غير صفري مماسيًا للسطح. هذا الاستنتاج مشروط بالنموذج المعروض للداخلي الصفري؛ لا يتبع بفرض أن جميع المجالات الخارجية صفر. للكهرب الساكنة، يمكن لـ D العمودي أن يقفز بسبب الشحنة السطحية الحرة.
- طبق شروط حدود ماكسويل دون الخلط بين مركبات الحقل.
تيار الإزاحة يستخدم التدفق الكهربائي المتغير. B الداخلي الصفري يثبت المركبة العمودية الخارجية، لا كل مركبة خارجية. ميّز بين انتشار الموجة وحركة الجسيم.
أي إجابة تتناسب مع هذه الحالة؟
استخدم تيار الإزاحة وعلاقات سرعة الموجة في المادة
For capacitor charging, displacement current depends on the rate of change of electric flux rather than magnetic flux.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The gap term is ε0dΦE/dt in vacuum.
احتفظ بالتميّزات
- تيار الإزاحة — مساهمة مشتق الزمن للتدفق الكهربائي في قانون أمبير-ماكسويل.
- متجه بوانتييه — تدفق الطاقة الكهرومغناطيسية لكل وحدة مساحة وزمن.
- استخدم تيار الإزاحة وعلاقات سرعة الموجة في المادة.
- حدد اتجاهات حقل الموجة وتدفق الطاقة المشع.
- طبق شروط حدود ماكسويل دون الخلط بين مركبات الحقل.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.