صدى دوبلر الصوتي وحدود الموجاتStanding-Wave
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| Doppler factor/ˈdɒplə ˈfæktə/ | عامل دوبلر |
| displacement antinode/dɪˈspleɪsmənt ˌæntɪˈnəʊd/ | بطن الإزاحة |
قرار قبل الإجابة
- يسمع السائق صدىً من جدار ثابت بنبرة متغيرة: يكتسح الصوت في مساري الإرسال والاستقبال عامل دوبلر.
- هدفك: تطبيق عوامل دوبلر للمصدر والمراقب في إطار الوسط.
اقرأ العلاقة
- بالنسبة للصوت في وسط ساكن، افصل بين حركة المصدر وحركة المراقب. عندما يقترب مصدر بسرعة u_s، يتقارب تباعد القمم الموجية وينتج تردد مستقبلاً f = c/(c−u_s) عند مراقب ثابت. وعندما يقترب مراقب من مصدر ثابت بسرعة u_o، يلتقي بعدد أكبر من القمم الموجية في الثانية ويقيس f(c+u_o)/c. تُقاس السرعات بالنسبة للوسط؛ الصيغ الخاصة بالمصدر والمراقب ليست متماثلة عند تبديل الأدوار. تحرك التراجع يعكس الإشارة المناسبة. تفترض هذه التعبيرات حركة دون صوتية على طول خط الانتشار.
- اشتق ترددات الأنبوب المسموحة من شروط الحدود للإزاحة.
A moving siren approaches a stationary wall at speed u in still air with speed c. The driver’s echo frequency divided by emitted frequency is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The outbound moving-source factor and return moving-observer factor multiply.
استخدم القاعدة المحددة
- لجرس إنذار يتحرك نحو جدار عاكس ثابت بسرعة u، يستقبل الجدار أولاً f_wall = fc/(c−u). يحافظ الانعكاس من جدار ثابت على التردد في إطار الوسط. يقترب السائق المتحرك بعد ذلك من قمم الموجة العائدة ويستقبل f_echo = f_wall(c+u)/c = f(c+u)/(c−u). عند قيم صغيرة لـ u/c، يكون الانزياح النسبي تقريباً 2u/c، لكن التعبير الدقيق له بسط ومقام مختلفان. السطح العاكس المتحرك يحتاج إلى خطوة دوبلر خاصة به؛ لا تعيد استخدام نتيجة الجدار الثابت بشكل أعمى.
- ميّز بين التردد والطول الموجي وتغيرات الحدود.
An ideal both-open pipe has fundamental 120 Hz. After closing one end, its first three allowed frequencies are:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The new fundamental is 60 Hz and allowed multiples are odd.
تحقق من الشروط
- عند نهاية أنبوب مفتوح مثالي، تكون إزاحة الهواء قمة (antinode) وتغير الضغط عقدة (node). عند طرف مغلق صلب، تكون الإزاحة عقدة والضغط قمة. لكلا الطرفين المفتوحين، يحتوي الطول L على n نصف موجة، مما يعطي f_n = nc/(2L)، حيث n=1,2,… . لطرف واحد مغلق، يحتوي على عدد فردي من ربع موجات، مما يعطي f_n=(2n−1)c/(4L). قد تحتاج الأنابيب الحقيقية إلى تصحيحات طرف؛ يستخدم نموذج GRE المثالي الطول المذكور دون اختراع تعديل.
- ميّز بين التردد والطول الموجي وتغيرات الحدود.
جرس إنذار 500 Hz يقترب من جدار ثابت بسرعة 10 m/s في هواء سرعته c=340 m/s. الصدى المسموع بواسطة السائق هو 500·350/330=530.3 Hz. بالنسبة لأنبوب مثالي طوله 0.85 m في نفس الهواء، فإن التردد الأساسي لكلا الطرفين المفتوحين هو 200 Hz، بينما يبدأ طيف طرف واحد مغلق بـ 100، 300، 500 Hz. لم يتم الاحتفاظ بأي من خطوط 200، 400، 600 Hz الأصلية.
For c=330 m/s and u=30 m/s toward a stationary wall, f_echo/f=____ (decimal).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
(330+30)/(330−30)=360/300=1.2.
طبق صيغة المهمة
- إغلاق أحد طرفي أنبوب كان مفتوحاً من كلا الطرفين يقلص تردده الأساسي للنصف ويترك فقط المضاعفات الفردية من هذا التردد الأساسي الجديد. كانت تردده القديمة مضاعفات صحيحة لـ c/(2L)، وهي مضاعفات زوجية لـ c/(4L)، لذا فلا واحدة منها تمثل تردداً مسموحاً في الطيف المثالي لطرف واحد مغلق جديد. هذا يختلف عن حذف التوافقيات الزوجية فقط مع الاحتفاظ بالتردد الأساسي القديم. عندما يبقى الوسط دون تغيير، تظل سرعة الموجة دون تغيير؛ يتغير التردد والطول الموجي معاً لإشباع هندسة الحدود الجديدة.
- ميّز بين التردد والطول الموجي وتغيرات الحدود.
الصدى يتطلب كلتا عاملَي دوبلر. تغيير الأنبوب يغلق طرفه يغير التردد الأساسي؛ تُحسب التوافقيات الفردية بدءاً من التردد الأساسي الجديد، وليس القديم.
أي إجابة تتناسب مع هذه الحالة؟
طبّق معاملات دوبلر للمصدر والمراقب في إطار الوسط
Closing one end of an ideal both-open pipe retains its original fundamental as the new second harmonic.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The one-closed spectrum has no even multiples of its new fundamental; that original line is absent.
احتفظ بالتميّزات
- قمة إزاحة — موقع للموجة الراكدة تكون فيه سعة إزاحة الهواء في أقصى قيمة لها.
- عامل دوبلر — معامل ضرب التردد الناتج عن حركة محددة للمصدر أو المراقب.
- طبق عوامل دوبلر للمصدر والمراقب في إطار الوسط.
- اشتق ترددات الأنبوب المسموحة من شروط الحدود للإزاحة.
- ميّز بين التردد والطول الموجي وتغيرات الحدود.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.