تراكب كهروستاتيكي، التدفق والموصلات
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| solid angle/ˈsɒlɪd ˈæŋɡl/ | الزاوية الصلبة |
| induced surface charge/ɪnˈdjuːst ˈsɜːfɪs tʃɑːdʒ/ | الشحنة السطحية المستحثة |
قرار قبل الإجابة
- موصل مشحون يمكن أن يكون له مجال صفري داخل مادته بينما يبقى جهده غير صفري.
- هدفك: أضف قوى كولوم كمتجهات باستخدام الهندسة الفعلية.
اقرأ العلاقة
- لشحنة نقطية Q عند الموضع r0، E(r)=Q(r−r0)/(4πε0|r−r0|³). اجمع المتجهات، لا مقادير المجال. لشحنتين موجبتين تجذبان إلكترونًا، تكون القوى في نفس الاتجاه مضافة؛ وفي اتجاهات معاكسة مطروحة؛ وتتكون المركبات المتعامدة باستخدام نظرية فيثاغورس. عرّف نقطة المراقبة واتجاه كل قوة أولاً. الجهد هو المجموع القياسي V=ΣQ/(4πε0r) مع الصفر عند اللانهاية. جهد صفر لا يعني عمومًا مجالًا صفرًا، لأن E=−∇V.
- احسب التدفق من خلال التماثل أو الزاوية الصلبة مع تحديد الاتجاه بشكل صريح.
A centred charge +3Q lies inside a shell whose net charge is −Q. Its outer-surface charge is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Inner surface has −3Q; shell total −Q therefore leaves +2Q outside.
استخدم القاعدة المحددة
- قانون غاوس هو التكامل السطحي المغلق ∮E·dA=Q_enclosed/ε0. يحدد هذا القانون مجلاً محلياً ببساطة فقط عندما يجعل التماثل المجال العمودي منتظماً أو يجعل مساهمات التدفق الأخرى معدومة. شحنة قريبة من مستوى لانهائي ترسل نصف تدفقه الكلي عبر ذلك المستوى مقداراً: المستوى يشغل زاولة صلبة 2π من أصل 4π. النتيجة مستقلة عن المسافة والموضع الأفقي، لكن إشارتها تعتمد على اتجاه الناظم المختار وإشارة الشحنة. المستوى المفتوح لا يحيط بشحنة؛ استخدام صيغة سطح مغلق له أمر غير صحيح.
- أوجد مجالات الموصلات وجهداتها باستخدام الشحنات السطحية المستحثة.
Two forces of magnitudes 6 N and 8 N are perpendicular. Their resultant magnitude is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
sqrt(6²+8²)=10 N.
تحقق من الشروط
- في الاتزان الإلكتروستاتيكي، يكون المجال الكهربائي داخل المادة الموصلة صفراً وللموصل جهد ثابت. ضع شحنة Q في مركز قشرة كروية موصلة نصف قطرها الداخلي a ونصف قطرها الخارجي b وشحنتها الصافية q. يتطلب سطح غاوس داخل المادة شحنة سطحية داخلية −Q، لذا تكون الشحنة السطحية الخارجية q+Q. يجعل التماثل الكروي المجال الخارجي وكأنه ناتج عن مجموع Q+q عند المركز. جهد المادة (مع الصفر عند ما لا نهاية) هو (Q+q)/(4πε0b)، وهو مستقل عن نصف قطر رصد المادة.
- أوجد مجالات الموصلات وجهداتها باستخدام الشحنات السطحية المستحثة.
خُذ Q=+2 nC، وشحنة القشرة الصافية q=−1 nC، وb=0.30 m. الشحنة السطحية الداخلية هي −2 nC؛ والشحنة السطحية الخارجية هي +1 nC. باستخدام 1/(4πε0)=9×10⁹، يكون الجهد في جميع أنحاء المادة الموصلة 30 V، بينما يكون مجاله صفراً. بشكل منفصل، تتحد مركتا الجذب 3 N أفقياً و4 N رأسياً لتعطي المقدار 5 N، وليس 7 N.
The magnitude of flux from a positive point charge through an infinite plane equals ____ times Q/ε0 (decimal).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The plane subtends half the full solid angle.
طبق صيغة المهمة
- في التجويف الخاص بتلك القشرة ذات الشحنة المركزية، يكون المجال Q/(4πε0r²) شعاعياً من أجل 0<r<a. يتضمن الجهد كل من مساهمة الشحنة النقطية ومساهمات القشرة الثابتة؛ ويحدث الاستمرارية عبر كل سطح حتى لو كان هناك قفز للمجال العمودي عند شحنة سطحية. حافظ على فصل التجويف ومادة الموصل والخارج. الشحنة غير المركزية لا تزال تحرض شحنة داخلية كلية −Q، لكن مجال تجويفها لم يعد بعد ذلك مجرد مجال شعاعي مركزي بسيط. يتبع مجال الموصل الداخلي الصفري الاتزان، وليس افتراضاً بأن توزيع شحنة السطح موحد.
- أوجد مجالات الموصلات وجهداتها باستخدام الشحنات السطحية المستحثة.
لا تخلط بين نتيجة نصف التدفق للمستوى المفتوح والشحنة المحصورة. إن مجال الموصل الصفري يثبت جهداً ثابتاً، وليس بالضرورة جهداً صفرياً.
أي إجابة تتناسب مع هذه الحالة؟
أضف قوى كولوم كمتجهات باستخدام الهندسة الفعلية
Inside equilibrium conducting material, nonzero constant potential is compatible with zero electric field.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The field is the negative potential gradient, not the potential itself.
احتفظ بالتميّزات
- الزاوية الصلبة — مساحة زاوية يشغلها سطح، تقاس بالراديان.
- الشحنة السطحية المستحثة — شحنة مُعاد توزيعها على موصل لتحقيق الاتزان الإلكتروستاتيكي.
- اجمع قوى كولوم كمقدارات متجهة باستخدام الهندسة الفعلية.
- احسب التدفق من خلال التماثل أو الزاوية الصلبة مع تحديد الاتجاه بشكل صريح.
- أوجد مجالات الموصلات وجهداتها باستخدام الشحنات السطحية المستحثة.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.