كلمات الأرقام
Introduced| English | العربية |
|---|---|
| factor/ˈfæktə/ | عامل |
| integer/ˈɪntɪdʒə/ | integer |
| rational number/ˈræʃənl ˈnʌmbə/ | عدد نسبي |
| irrational number/ɪˈræʃənl ˈnʌmbə/ | عدد غير نسبي |
| prime number/praɪm ˈnʌmbə/ | عدد أولي |
| significant figures/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡəz/ | الأرقام المعنوية |
| highest common factor/ˈhaɪɪst ˈkɒmən ˈfæktə/ | العامل المشترك الأكبر |
| lowest common multiple/ˈləʊɪst ˈkɒmən ˈmʌltɪpl/ | أقل مضاعف مشترك |
شرح عدد بالإضافة إلى حسابه
- العامل يقسم عددًا تمامًا؛ والعدد المضاعى يُحصل عليه بضربه في عدد صحيح. تسمية العلاقة تساعد شخصًا آخر على التحقق من الحساب.
- دفتر المصطلحات يمكن أن يجمع التعريف والمثال. اتبع إرشادات مركزك للأعمال المقدمة؛ هذه المهام التدريبية الأصلية لا تحدد أوزان التقييم الرسمية.
التمييز بين عائلات الأعداد
- العدد الصحيح يشمل الصفر والأعداد الصحيحة السالبة. العدد النسبي هو نسبة أعداد صحيحة بمقام لا يساوي صفراً؛ العدد غير النسبي لا يمكن كتابته بهذه الطريقة.
- العدد الأولي هو عدد صحيح موجب أكبر من 1 له عاملان موجبان بالضبط. الكسر العشري المنتهي أو المتكرر جزئياً هو نسبي؛ الكسر العشري غير النسبي لا ينتهي ولا يتكرر جزئياً.
صنّف كل رقم في عائلته
قل إلى أي عائلة ينتمي الرقم ولماذا.
لماذا لا يعد 1 عدداً أولياً؟
العدد الأولي هو عدد صحيح موجب أكبر من 1 وله عاملان موجبان بالضبط. العدد 1 له عامل موجب واحد فقط.
طابق كل مصطلح بتعريفه.
استخدم تعاريف دقيقة؛ التقدير الظاهر المحدود لا يثبت ما إذا كان العدد الدقيق الكامن نسبياً أم لا.
إجراء العمليات بالترتيب الصحيح
- احسب الأقواس والأسس أولاً. الضرب والقسمة على نفس المستوى ويمتدان من اليسار إلى اليمين؛ الجمع والطرح على المستوى التالي.
- في $18-3(4-7)$ القوس سالب 3، لذا فالحاصل ضرب سالب 9. طرح هذا السالب يعطي 27، وليس 9.
قيّم 5 + 3 × 2² − 4.
الأسس أولاً (2² = 4)، ثم الضرب (3 × 4 = 12)، ثم من اليسار لليمين: 5 + 12 − 4 = 13.
إبقاء أساس النسبة المئوية مرئياً
- الزيادة بنسبة 15% تستخدم العامل 1.15؛ النقصان بنسبة 15% يستخدم 0.85. اعكس التغيير بالقسمة على عامله.
- الأرقام المهمة تعبر عن الدقة المحتفظ بها، وليس إثبات دقة القياس. $0.004072$ يصبح $0.00407$ بثلاث أرقام مهمة؛ احتفظ بالقيم غير المدورة للخطوات الوسطى.
ارتفعت سعر قدره 240 بنسبة 15%، ثم انخفض السعر الجديد بنسبة 15%. ما هو السعر النهائي؟
240 × 1.15 = 276، ثم 276 × 0.85 = 234.60. المؤثرتان النسبيتان تطبقان على كميات مختلفة، لذا لن تعود إلى 240.
اكتب 0.004072 بثلاثة أرقام معنوية.
الأرقام المعنوية تبدأ من أول رقم غير صفري، لذا 4 و 0 و 7 هم الثلاثة. الأصفار الرائدة تحدد الحجم فقط.
السعر الذي يرتفع 20% ثم ينخفض 20% يعود إلى قيمته الأصلية.
ينخفض إلى 96% من الأصلي: 1.20 × 0.80 = 0.96. المؤثرة النسبية الثانية تطبق على المبلغ الأكبر.
أوجد المضاعف المشترك الأصغر لـ 24 و 36.
24 = 2³ × 3 و 36 = 2² × 3². خذ القوة الأعلى لكل عدد أولي: 2³ × 3² = 72.
العوامل ترتبط بالتواتر. للأعداد الصحيحة الموجبة 24 و36، $24=2^3\times3$ و$36=2^2\times3^2$. يُستخدم العامل المشترك الأكبر الأسس المشتركة الأدنى، مما يعطي 12. يُستخدم المضاعف المشترك الأصغر أعلى الأسس المطلوبة، مما يعطي 72. يتزامن دوران من 24 و36 دقيقة مرة أخرى بعد 72 دقيقة.
قارن التكلفة لكل عنصر قبل مقارنة العروض. قسّم التكلفة الإجمالية على عدد العناصر، مع نفس الوحدات لكل عرض. قد يتطلب السعر الوحدةي الأقل شراءً إجماليًا أكبر. يجمع الورقة 1.1 بين الحسابات والتواتر والنسب المئوية العكسية.
انخفاض بنسبة 20% يليه ارتفاع بنسبة 20% يضرب في $0.8\times1.2=0.96$. تستخدم النسبة المئوية الثانية قاعدة مختلفة. حدد تلك القاعدة قبل قرار ما إذا كان التغيران يلغي بعضهما البعض.