أشجار الاحتمالات والنتائج · المستوى الأساسي
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| conditional probability/kənˈdɪʃənl ˌprɒbəˈbɪlɪti/ | الاحتمال الشرطي |
ماذا يتغير بعد السحب الأول؟
- يحتوي كيس على 3 قطعاً حمراء و2 قطعة زرقاء. أخذ قطعتين بدون إرجاع يغير احتمال اللون الثاني.
- تدرس هذه الدرس الاحتمال الشرطي: احتمال حدث ما بعد تقييد فضاء العينة على شرط محدد.
اختر البنية الرياضية
- احتمال يقع بين 0 و1. النتائج الشاملة والمتنافية ذات الاحتمالات مجموعها يساوي 1. اضرب احتمالات الفروع المتتالية واجمع المسارات المنفصلة للوصول إلى نتيجة.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
حقيبة تحتوي على 3 حبات حمراء و2 حبات زرقاء. ما هو احتمال (P) سحب حبة زرقاء في سحبة واحدة؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الاحتمال = عدد النتائج المواتية / إجمالي النتائج = 2/(3+2)=2/5. يشمل الإجمالي كل الحبات.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
حقيبة تحتوي على 3 عدسات حمراء و2 عدسات زرقاء. مع الاستبدال، P(احتمال الحصول على عدستين حمراوين)=3/5×3/5=9/25=0.36. بدون استبدال، فرع الأحمر-الأحمر هو 3/5×2/4=0.3. قم بتسمية كل فرع قبل الضرب.
أشجار الاحتمالات والنتائج
تقع قيمة الاحتمال بين 0 و1
قارن النموذج بالحالة المحلولة واشرح تغييراً واحداً.
أوجد احتمال الحصول على كرتين حمراوين من 3 حمراء و2 زرقاء دون إرجاع.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
بدون إرجاع، P(RR)=3/5×2/4=0.3.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- events منفصلة تعني عدم وجود تقاطع؛ independent يعني أن معرفة حدث واحد لا تغير احتمال الحدث الآخر. eventان منفصلان باحتمال موجب ليسا مستقلين.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
events منفصلة ذات احتمالات موجبة يجب أن تكون مستقلة. هذا الادعاء خاطئ. اشرح التعريف أو الافتراض الذي يخالفه هذا الادعاء.
أوجد احتمال سحب لون أزرق في سحب واحد من 3 أحمر و2 أزرق.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
احتمال السحب الأزرق المفرد هو 2/(3+2)=0.4.
الأحداث المتنافية ذات الاحتمالات الموجبة يجب أن تكون مستقلة.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
التنافي يعني عدم التداخل؛ الاستقلال يعني أن معرفةحدوث حدث لا يغير احتمال الحدث الآخر. الأحداث المنفصلة ذات الاحتمال الموجب ليست مستقلة.
تفسير موقف جديد
- استخدم جدول التكرار أو شجرة بسيطة قبل الحساب. الصيغ الرسمية للاحتمال الشرطي خارج نطاق درس الدعم الأساسي/الجوهري هذا.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
أوجد احتمال وجود كرة حمراء واحدة وكرة زرقاء واحدة في هذه الحقيبة.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
اجمع الطلبين: 3/5×2/4+2/5×3/4=0.6.
صنّف كل حقيقة احتمالية مع جملتها المقابلة.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الإرجاع يعيد الحبات للحقيبة، لذا يبقى الاحتمال الثاني دون تغيير؛ بدون إرجاع سينخفض إلى 2/4.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 4MA1 · المستوى الأساسي · 6. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين الامتدادات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
احتمال حدث ما بعد تقييد فضاء العينة على شرط محدد. اختر العلاقة، وأظهر الطريقة، وتحقق من افتراضاتها، وفسر النتيجة.