العمل الحسابي الدقيق والتقديرات · مستوى متقدم
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| prime factor/praɪm ˈfæktə/ | العامل الأولي |
هل يمكننا التغليف بدون فائض؟
- يقوم مورد بتعبئة 72 أقلام رصاص و90 أقلام حبر في حقائب هدايا متطابقة. كيف يمكننا تجنب الفوائض؟
- تدرس هذه الدرس العوامل الأولية: العدد الأولي الذي يقسم العدد الصحيح تماماً.
اختر البنية الرياضية
- تكشف العوامل الأولية عن البنية المشتركة. استخدم أصغر القوى الأولية المشتركة للعامل المشترك الأكبر وأكبرها للمضاعف المشترك الأصغر. قدّر قبل الحساب؛ استخدم الأقواس للحفاظ على ترتيب العمليات.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
أي عبارة تربط بشكل صحيح بين العامل المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لعدد صحيحين موجبين؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يجب أن يقبل العامل المشترك الأكبر كل عدد، ويجب أن يكون المضاعف المشترك الأصغر مضاعفاً لكل عدد. يتساوى المضاعف المشترك الأصغر مع حاصل الضرب فقط عندما لا يشارك العددان أي عامل مشترك.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
72=2^3×3^2 و 90=2×3^2×5. القاسم المشترك الأكبر هو 2×9=18. قم بصنع 18 أكياس تحتوي كل منها على 4 أقلام رصاص و5 أقلام حبر. المضاعف المشترك الأصغر هو 2^3×3^2×5=360.
الحساب الدقيق والتقدير
الكواشف الأولية تكشف البنية المشتركة
اجمع الأسس المشتركة 2 و9 لتبرير 18 كيس متطابق.
أوجد القاسم المشترك الأكبر للأعداد 48 و60.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
48=2⁴×3 و60=2²×3×5. تعطي الأسس المشتركة الأصغر C=2²×3=12.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- القاسم المشترك الأكبر يقسم كلا العددين، والمضاعف المشترك الأصغر هو مضاعف لكلاهما. يجيبان عن أسئلة مختلفة. التقدير العشري ليس كسراً دقيقاً.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
القاسم المشترك الأكبر لعددين صحيحين موجبين يكون دائماً أكبر من أي منهما. هذا الادعاء خاطئ. اشرح أي تعريف أو افتراض ينتهك هذه العبارة.
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 8 و12.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
8=2³ و 12=2²×3. أكبر قوى الأعداد الأولية تعطى LCM=2³×3=24.
القاسم المشترك الأكبر لعددين صحيحين موجبين يكون دائمًا أكبر من أي منهما.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
القاسم المشترك الأكبر يقسم كلا العددين؛ والمضاعف المشترك الأصغر هو مضاعف لكلاهما. هما يجبان سؤالين مختلفين. التقدير العشري ليس كسرًا دقيقًا.
تفسير موقف جديد
- في ورقة الامتحان غير المحاسبة، احفظ الكسور دقيقة وأظهر الاختصار. في ورقة الامتحان المحاسبة، أدخل التعبير كاملاً وقارنه بتقديرك.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
احسب 3/4 + 5/6 كعدد عشري.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
باستخدام المقام 12: 3/4+5/6=9/12+10/12=19/12.
صل كل كمية بكيفية إنتاجها من التحليل إلى العوامل الأولية.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
العامل المشترك الأكبر يحتفظ بالعوامل الأولية المشتركة فقط بأصغر أسسها؛ بينما المضاعف المشترك الأصغر يحتفظ بكل عامل أولي بأعلى أس له.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 4MA1 · المستوى المتقدم · 1. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين الامتدادات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
عدد أولي يقسم العدد الصحيح تماماً. اختر العلاقة، اعرض الطريقة، تحقق من افتراضاتها وفسر النتيجة.