منحنيات الإيرادات والمرونة
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| marginal revenue/ˈmɑːdʒɪnl ˈrevənjuː/ | الإيراد الحدي |
| average revenue/ˈævrɪdʒ ˈrevənjuː/ | الإيراد المتوسط |
قرار يمكنك التحقيق فيه
- تبيع الشركة وحدات إضافية عن طريق خفض سعر كل وحدة. تجلب المبيعات الإضافية إيصالات، لكن انخفاض السعر يقلل الإيصالات على الوحدات التي يمكن بيعها بالفعل.
- الإيراد الهامشي ليس تلقائيًا هو السعر الجديد.
بناء التفسير
- إجمالي الإيرادات TR=P×Q. الإيراد المتوسط AR=TR/Q يساوي السعر عندما تُباع كل الوحدة بنفس السعر وQ موجبة. الإيراد الهامشي MR=ΔTR/ΔQ يقيس الإيصالات الإضافية لكل وحدة إضافية خلال فترة محددة؛ في النموذج السلس هو مشتقة TR. مع انحدار الطلب لأسفل، يؤديخفض السعر على جميع الوحدات إلى جعل MR أقل من السعر. في المنافسة الكاملة تأخذ الشركة سعر سوق ثابت، لذا AR=MR=P لنطاق إنتاجها ذي الصلة.
- على منحنى الطلب، يرفع انخفاض السعر TR في منطقة مرنة ويخفض TR في منطقة غير مرنة؛ عند نقطة مرونة وحدة واحدة في منحنى سلس، تكون TR مستقرة محليًا. امزج بين مرونة النقطة وتقديرات الفترات المحدودة. الحد الأقصى للإيرادات ليس بالضرورة الحد الأقصى للربح لأن التكاليف تتغير أيضًا. تحتاج مخططات الإيرادات لكمية على المحور الأفقي واختيار واضح للإيصالات الكلية أو الإيصالات لكل وحدة على المحور الرأسي.
تحليل الأدلة
- في نموذج افتراضي سلس للطلب، P=100−Q، لذا TR=100Q−Q²، AR=100−Q وMR=100−2Q. عند Q40، P60، TR2400 ونقطة MR20. نقطة PED=(dQ/dP)×P/Q=−60/40=−1.5، مرنة. عند Q60، P40، TR2400 ونقطة MR−20؛ نقطة PED=−40/60≈−0.667، غير مرنة. تصل TR إلى2500 عند Q50، P50، مع MR0 ونقطة PED−1.
- عبر حركة نهائية منفصلة Q40→41، تتغير الأسعار60→59 و总收入 TR2400→2419. هامش الإيرات intervals MR=19، وليس سعر نقطة النهاية59 أو المشتقة20 عند Q40. إيصالات الوحدة الإضافية59 تعوضها خسارة السعر1 على أربعين وحدة سابقة، مما يعطي59−40=19. حدد ما إذا كان السؤال يطلب حساب فترة أم قيمة نقطية.
ما هي قيمة MR عند Q40 في النموذج السلس؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
100−2×40=20؛ التغير المحدود بوحدة واحدة هو أسلوب مختلف.
ما هو هامش الإيرادات الحدية (MR) من Q40 إلى 41؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
TR2419−TR2400=19 لكل وحدة مضافة واحدة.
مع منحنى طلب بسعر موحد هابط، يساوي هامش الإيرادات دائماً سعر الوحدة الجديدة.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
أيضاً يؤثر خفض السعر على الإيرادات من الوحدات السابقة.
اختبار الحدود
- يتعلق نتيجة الإيرادات/المرونة بحركة سعرية على طول طلب غير متغير، وليس انتقالًا ناتجًا عن الإعلان أو الدخل. الأسعار المختلطة، الخصومات، والتمييز يمكن أن تجعل متوسط الإيصالات differs عن سعر واحد مدرج. مرونة النقطة والنقطة الوسطى هي قواعد صالحة لمهام مختلفة؛ لا تمزج نسبة مئوية نهائية نقطية البداية مع المشتقة وتسمّها متطابقة.
- منحنى الطلب الخطي افتراضي وينطبق فقط على نطاقه المعلّن ذو الأسعار الموجبة. تعظيم الإيرادات عند Q50 لا يظهر أن البيع المزيد يساعد دائمًا: TR ينخفض بعد تلك النقطة. التكلفة، السعة، الأهداف، وعدم اليقين تحدد قرار العمل. يُظهر الرسم البياني AR/MR لكل وحدة؛ TR ينتمي إلى منحنى إيصالات كلي منفصل.
ما هي مرونة الطلب السعرية (PED) عند أقصى إيرادات؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
عند P50/Q50 والميل dQ/dP=−1، يكون معامل المرونة السعرية للطلب PED=−1.
تطبيق وإجابة شرح إجابتك
- لماذا MR للفئة19 بدلاً من السعر59 في التوسع بوحدة واحدة؟
- بيع الوحدة الإضافية يضيف59، لكن السعر الأدنى يزيل1 من كل واحد من أربعين وحدة سابقة؛ ترتفع الإيصالات الصافية19.
طابق المصطلحات مع معانيها.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
استخدم كل مصطلح according to his stated economic relationship.
استخدام المصطلحات بدقة
- الإيراد الهامشي: التغير في الإيصالات الكلية لكل وحدة إضافية خلال فترة محددة، أو مشتقتها النقطية في نموذج سلس.
- الإيراد المتوسط: إجمالي الإيرادات مقسومًا على الإنتاج؛ يساوي السعر تحت تسعير موحد.
في نموذج طلب سلس وهمي، P=100−Q، لذا TR=100Q−Q²، AR=100−Q وMR=100−2Q. عند Q40، P60، TR2400 والنقطة MR20. النقطة PED=(dQ/dP)×P/Q=−60/40=−1.5، مرنة. عند Q60، P40، TR2400 والنقطة MR−20؛ النقطة PED=−40/60≈−0.667، غير مرنة. يصل TR إلى2500 عند Q50، P50، مع MR0 والنقطة PED−1. عبر حركة نهائية منفصلة Q40→41، الأسعار60→59 والإيرادات2400→2419. فترة MR=19، وليست سعر نقطة النهاية59 أو المشتقة20 عند Q40. إيصالات الوحدة الإضافية59 يتم تعويضها بخسارة السعر1 على أربعين وحدة سابقة، مما يعطي59−40=19. حدد ما إذا كان السؤال يطلب حساب فترة أو قيمة نقطة.
يتعلق ناتج الإيرادات/المرونة بحركة سعرية على طول منحنى طلب ثابت، وليس انزياحًا بسبب الإعلان أو الدخل. يمكن أن تجعل الأسعار المختلطة والخصومات والتمييز في الأسعار متوسط الإيرادات مختلفًا عن السعر المنشور الواحد. مرونة النقطة ونقطة المنتصف قوالب صالحة لمهام مختلفة؛ لا تدمج النسبة المئوية المحدودة لنقطة البداية مع المشتقة وسمّهما متطابقين. منحنى الطلب الخطي خيالي وينطبق فقط على نطاقه المعلن للسعر الموجب. تعظيم الإيرادات عند K50 لا يعني أن بيع المزيد يساعد دائمًا: تنخفض التكلفة الإجمالية (TR) بعد تلك النقطة. التكلفة والسعة والأهداف وعدم اليقين تحدد قرار الشركة. يوضح الرسم البياني AR/MR للوحدة الواحدة؛ بينما TR ينتمي إلى منحنى إيرادات إجمالية منفصل.
إجمالي الإيرادات TR=P×Q. متوسط الإيرادات AR=TR/Q يساوي السعر عندما يُباع كل وحدة بنفس السعر وQ موجب. هامش الإيرادات MR=ΔTR/ΔQ يقيس الإيرادات الإضافية لكل وحدة إضافية خلال فترة محددة؛ في النموذج السلس، هو مشتق TR. مع انخفاض منحنى الطلب، يؤدي خفض السعر على جميع الوحدات إلى أن يكون MR أقل من السعر. في المنافسة المثالية، تأخذ الشركة سعر السوق الثابت، لذا فإن AR=MR=P لنطاق الإنتاج المناسب.