أجزاء الدائرة والتعريفات الهندسية · المستوى المتقدم
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| segment/ˈseɡmənt/ | الجزيرة الدائرية |
يمكن تقسيم نافذة دائرية بقاطع مستقيم أو بشعاعين. تخلق هذه القطع مناطق مختلفة، على الرغم من أن كلاهما يستخدم حدوداً منحنية.
- يمكن تقسيم نافذة دائرية بقاطع مستقيم أو بشعاعين. تخلق هذه القطع مناطق مختلفة، على الرغم من أن كلاهما يستخدم حدوداً منحنية.
- تدرس هذه الدرس القُطيع: منطقة محصورة بين قاطع وقوس المقابلة له.
اختر البنية الرياضية
- الدائرة تتكون من نقاط تبعد مسافة ثابتة عن مركزها. القطر هو وتر يمر بالمركز وطوله 2r. الوتر يربط نقطتين على المحيط؛ والقوس هو جزء من المحيط. القطاع يقع بين شعاعين وقوس. المقطع يقع بين وتر وقوس. المماس يلمس الدائرة في نقطة واحدة ويكون عموديًا على الشعاع هناك.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
أي حدود يحدد جزءاً من دائرة؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يُقطع الجزء بواسطة خيط. بينما يحصر قطران مع قوس قطاعاً - وتختلف الحواف المستقيمة، وهو بالضبط ما تختبره أسئلة المحيط.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
بالنسبة للمركز O ونصف قطر 5 سم، كل نقطة على المحيط تبعد 5 سم عن O والقطر طوله 10 سم. الوتر الذي يبعد 3 سم عن O نصف طوله √(5²-3²)=4 سم، لذا طول الكلي هو 8 سم. العمود النازل من O يلتقي بالوتر في نصفه. ربط طرفي الوتر مع O يُنشئ قطاعًا؛ والمنطقة الأصغر بين الوتر والقوس هي مقطع. عند أقصى نقطة يمين على المحيط، الخط الرأسي المماس هو مماس والشعاع الأفقي عمودي عليه. المحيط هو طول، 2πr=10π سم، وليس مساحة.
أجزاء الدائرة والتعريفات الهندسية
تتكون الدائرة من نقاط تبعد مسافة نصف قطر ثابتة عن مركزها.
صنّف عبارات الحالة المحلولة، ثم اشرح الوحدات أو الثوابت التي تبرر كل قرار.
أوجد القطر عندما يكون نصف القطر 5 سم.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
القطر=2×5=10 سم.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- لا يشترط أن يمر الوتر بالمركز؛ فقط القطر يجب أن يفعل ذلك. للقطاع والمقطع حدود مستقيمة مختلفة. لا تخلط بين طول المحيط والمساحة المظللة داخل الدائرة.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
القطاع محصور بوتر وقوس. هذا الادعاء غير صحيح. اشرح أي تعريف أو افتراض ينتهكه.
أوجد نصف الوتر لنصف قطر 5 ومسافة المركز العمودية 3.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
استخدم √(25-9)=4 سم.
القطعة الدائرية محصورة بين وتر وقوس.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
لا يشترط أن يمر الوتر بالمركز؛ بل يجب فقط على القطر ذلك. للقطعة الدائرية والقطعة المستديرة حدود مستقيمة مختلفة. لا تخلط بين طول المحيط والمساحة المظللة داخل الدائرة.
تفسير موقف جديد
- AQA G9 يتضمن جميع أجزاء الدائرة المسمّاة على المستوى الأساسي. استخدم نصف القطر المعين وتسميات الموقع لتحديد الجزء؛ إثباتات نظريات الدائرة للمستوى المتقدم تُطوَّى بشكل منفصل.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
أطول طول الوتر الكامل في ذلك المثال.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
المستقيم العمودي ينصف الوتر: 2×4=8 سم.
صِل كل جزء من الدائرة بتعريفه.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
القطر هو وتر خاص يمر بالمركز؛ والمقطع الدائري والقطاع يتفترقان في حدودهما المستقيمة.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · أعلى · 3.4. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين التوسعات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
منطقة محصورة بوتر وقوسه المقابل. اختر العلاقة، أشر إلى الطريقة، تحقق من افتراضاتها وفسّر النتيجة.