العكس والدوران والتكبير · المستوى الأساسي
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| centre of enlargement/ˈsentə ɒv enˈlɑːdʒmənt/ | مركز التكبير |
أين مركز التكبير؟
- يتم تكبير شعار حول نقطة بعيدة عن نقطة الأصل. ضرب إحداثياته فقط يضعه في مكان خاطئ.
- تدرس هذه الدرس مركز التكبير: النقطة التي يُضرب فيها إزاحة كل نقطة في عامل مقياس.
اختر البنية الرياضية
- الإزاحة تضيف متجهًا. الانعكاس يعكس المسافة العمودية الموقعة من خط المرآة. الدوران يحتاج إلى مركز وزاوية واتجاه. للتكبير من C، استخدم P_جديد = C + k(P - C).
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
في التوسع الذي مركزه C=(1,1) وعامله 2، لماذا نبدأ بحساب P-C لإيجاد صورة النقطة P=(3,2)؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يقيس التوسع المتجه الممتد من المركز إلى كل نقطة. يكون P-C=(2,1) مضاعوفًا بمقدار الضعف ليصبح (4,2)، وعند إضافة المركز مرة أخرى نحصل على (5,3). لو قمنا بالتوسع المباشر للنقطة P لافترض ذلك خطأً أن المركز هو نقطة الأصل.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
بالنسبة للمركز C=(1,1)، والنقطة P=(3,2)، والعامل 2، تكون الصورة (5,3). عند العامل 1/2 تكون الصورة C+(1/2)(P-C)=(2,1.5)، أي منتصف المسافة بين C و P. انعكاس (3,2) في محور y يعطي (-3,2). تدويره 90° عكس عقارب الساعة حول الأصل يعطي (-2,3). الترجمة بـ (2,-1) تعطي (5,1). حدد المركز، أو الخط، أو المتجه حسب الحاجة.
الانعكاسات، الدورانات والتكبيرات
الإزاحة تضيف متجهًا
اشرح لماذا سيؤدي التكبير المباشر لـ P إلى تكبير مختلف.
لـ C=(1,1)، P=(3,2)، k=2، أوجد إحداثيات x للصورة.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الصورة = C+2(P-C). إحداثي x هو 1+2(3-1)=5.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- حدد خط الانعكاس، أو مركز/زاوية/اتجاه الدوران، أو مركز/عامل التكبير. عوامل التكبير الكسرية الموجبة تصغر الشكل دون عكسه بالنسبة للمركز.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
كل تكبير مركزه نقطة الأصل إلا إذا كان عامل مقياسه سالبًا. هذا الادعاء غير صحيح. اشرح التعريف أو الافتراض الذي ينتهكه.
لتلك التكبير، أوجد إحداثي y للصورة.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
إحداثي y هو 1+2(2-1)=3.
كل تكبير مركزه نقطة الأصل إلا إذا كان عامل مقياسه سالباً.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
حدد خط انعكاس، مركز/زاوية/اتجاه دوران، أو مركز/عامل تكبير. عوامل التكبير الكسرية الموجبة تصغر الشكل دون عكس موقعه بالنسبة للمركز.
تفسير موقف جديد
- AQA G7 Foundation يشمل الانعكاسات والدوران والترجمات والتكبيرات المفردة بعوامل صحيحة/كسرية موجبة. العوامل السالبة ومركبات الأيزوميتريات تتبع دروس Higher المنفصلة.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
انعكس (3,2) حول محور y. أوجد إحداثي x الجديد.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الانعكاس حول المحور الرأسي يُعكس إشارة x: 3 تصبح -3.
طابق كل تحويل مع بياناته التعريفية.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
يتم تحديد كل تحويل بشكل كامل فقط ببياناته الخاصة؛ فالزاوية بدون مركز أو العامل بدون مركز تظل غير محددة.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · مستوى أساسي · 3.4. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين المهام الإضافية.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
النقطة التي يُضرب فيها إزاحة كل نقطة في عامل مقياس. اختر العلاقة، وأظهر الطريقة، وتحقق من افتراضاتها وفسر النتيجة.