Ratios, equivalent proportions and mixtures · Higher
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| part-to-whole ratio/pɑːt tə həʊl ˈreɪʃɪəʊ/ | نسبة الجزء إلى الكل |
تستخدم وصفة تركيزاً وماءً بنسبة 2:5. يجب أن تكون batch بحجم 700 مل ول Batch مضاعف بنفس الطعم على الرغم من اختلاف أحجامهما.
- وصفة تستخدم مركزاً وماءً بنسبة 2:5. Batch حجمه 700 مل و batch مضاعف يجب أن يكون له نفس الطعم، رغم اختلاف أحجامهما.
- تدرس هذه الدرس نسبة الجزء إلى الكل: مقارنة جزء واحد مع الكمية الإجمالية.
اختر البنية الرياضية
- ضع الكميات في نفس الوحدات قبل تبسيط النسبة. قسّم كل جزء على نفس العامل غير الصفري. بالنسبة لـ a:b، يحتوي الكل على a+b جزء؛ الجزء الأول هو a/(a+b) من الكل لكن a/b من الجزء الآخر. النسب المكافئة لها نفس العلاقة الضربية: a/b=c/d تعطي ad=bc عندما تكون المقامات غير صفرية.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
A 700 ml mixture uses concentrate:water=2:5. Why is the concentrate 200 ml?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The ratio divides the whole into 2+5=7 parts of 100 ml each. The concentrate is 2 parts = 200 ml; 2/5 would be the concentrate relative to the WATER.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
بالنسبة لـ 700 مل بتركيز 2:5، كل جزء هو 100 مل: تركيز 200 مل وماء 500 مل. التركيز:الكلي=2:7، بينما التركيز/الماء=2/5. الماء/التركيز=5/2، وهو كسر أكبر من 1. مضاعفة الاثنين يعطي 400:1000=2:5. إذا كان التركيز x والماء y، تتطلب الوصفة y=(5/2)x، خط مستقيم يمر بنقطة الأصل. بالنسبة لـ 300 مل تركيز، الماء هو 750 مل والإجمالي هو 1050 مل. دفعة تحتوي على 200 مل تركيز و600 مل ماء لها نسبة 1:3 وهي أخف. لتبسيط 1.5 لتر:500 مل، أولاً اكتب 1500:500=3:1.
Ratios, equivalent proportions and mixtures
Put quantities in the same units before simplifying a ratio
Classify the worked-case statements, then explain the units or invariant that justifies each decision.
Find concentrate in a 700 ml mixture at concentrate:water=2:5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
700/(2+5)×2=200 ml.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- إضافة نفس الكمية إلى كلا الجزئين تغير عادة النسبة. لا تقسم على 2+7 عندما تكون النسبة المعلنة بالفعل جزء:كل 2:7؛ الكل سبعة أجزاء. كسر التركيز يستخدم الحجم الكلي كمقام.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
إضافة 100 مل إلى كل حصة تحافظ دائماً على نسبة الخليط. هذه العبارة خاطئة. اشرح أي تعريف أو افتراض تنتهك.
Find the numerator of water/concentrate in lowest terms.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Water/concentrate=500/200=5/2.
Adding 100 ml to both shares always preserves a mixture ratio.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Adding the same amount to both shares generally changes the ratio. Do not divide by 2+7 when the stated ratio is already part:whole 2:7; the whole is seven parts. A concentration fraction uses total volume as denominator.
تفسير موقف جديد
- يربط AQA R3–R8 بين رموز النسبة والكسور والتناسبات المكافئة والدوال الخطية. تأكد من أن مجموع الحصتين يساوي الإجمالي المذكور، وسمّ الكمية المقارنة مع أي كمية. استخدم جدول النسبة لتوسيع خليط دون افتراض فرق جمع ثابت.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
For y=(5/2)x, find y when x=300.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Multiply the concentrate by 5/2: 300×2.5=750.
Match each ratio relationship for 2:5 to its value.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Part-to-whole and part-to-part ratios use different totals; keep them separate before simplifying.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · مستوى أعلى · 3.3. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين المهام الإضافية.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
مقارنة جزء واحد مع الكمية الإجمالية. اختر العلاقة، اعرض الطريقة، تحقق من افتراضاتها وفسر النتيجة.