معادلتان خطيتان متزامنتان · المستوى الأساسي
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| elimination/ɪˌlɪmɪˈneɪʃn/ | الحذف |
هل يمكن لمعادلة واحدة تحديد عددين؟
- نوعان من التذاكر يجمعان مبلغاً إجمالياً. لا يمكن لمعادلة واحدة تحديد كلا العددين المجهولين.
- يدرس هذا الدرس الحذف: دمج المعادلات لإزالة متغير واحد مع الاحتفاظ بنفس الحلول.
اختر البنية الرياضية
- اضرب المعادلات لجعل أحد المتغيرات يتلاشى، أو عوض بتعبير من معادلة في الأخرى. حل المعادلة الخطية المتبقية واستعد المتغير الثاني. نقطة التقاطع هي نقطة تحقق كلا المعادلتين الأصليتين.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
بعد إيجاد x=7 من خلال x+y=12 و 3x+2y=31، لماذا يجب التحقق من الإجابة في كلاً من المعادلتين؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يولد طريقة الحذف معادلات مستنتجة؛ وقد يؤدي خطأ حسابي إلى إرضاء معادلة مستنتجة بينما يفشل في إرضاء معادلة أصلية. بالتعويض بـ (7,5): 7+5=12 و 21+10=31 - وكلاهما صحيح.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
من أجل x+y=12 و3x+2y=31، اطرح ضعف المعادلة الأولى من الثانية: x=7. ثم y=5. تحقق من كلاً من 7+5=12 و3×7+2×5=31. يتقاطع الرسمان البيانيان للخطوط المستقيمة عند (7,5).
معادلتان خطيتان متزامنتان
اضرب المعادلات لجعل أحد المتغيرات يتلاشى، أو عوض بتعبير من إحدى المعادلتين في الأخرى
قارن النموذج بالحالة المحلولة واشرح تغييراً واحداً.
حل x+y=12 و 3x+2y=31. أوجد قيمة x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
اطرح ضعف x+y=12 من 3x+2y=31: x=31-24=7.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- تحقق من الزوج المرتب في كلا المعادلتين الأصليتين. ضرب المعادلة يعني ضرب كل حد، بما في ذلك الثابت. الخطوط المتوازيةDistinct لا تحتوي على حل مشترك.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
يتم حل زوج من المعادلات المتزامنة بالتحقق من إحداها فقط. هذا الادعاء خاطئ. اشرح التعريف أو الافتراض الذي ينتهكه.
لهذه المعادلات، أوجد قيمة y.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
استخدم x+y=12، إذن y=12-7=5.
يتم حل زوج من المعادلات المتزامنة بفحص أحدهما فقط.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
تحقق من الزوج المرتب في كلا المعادلتين الأصليتين. ضرب معادلة يعني ضرب كل حد، بما في ذلك الثابت. الخطوط المتوازية المنفصلة ليس لها حل مشترك.
تفسير موقف جديد
- AQA A19 الأساسي يحل معادلتين خطيتين بالحذف أو التعويض ويفسر نقطة تقاطع الرسم البياني. أنظمة الخط/التربيعية تنتمي للمستوى العالي.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
في x+y=12، أوجد y عندما x=7.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
تعطي المعادلة الأولى x+y=12؛ عوض x=7 للحصول على y=5.
طابق كل طريقة حل مع حالتها المناسبة.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
قد تتقاطع الأزواج الخطية والتربيعية مرتين، لذا احتفظ بكلا الحلين الجبريين إلا إذا استبعد السياق أحدهما.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · المستوى الأساسي · 3.2. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين التوسعات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
دمج المعادلات لإزالة متغير واحد مع الحفاظ على نفس الحلول. اختر العلاقة، وبيّن الطريقة، وتحقق من افتراضاتها، وفسّر النتيجة.