Estimation, rounding and simple error intervals · Foundation
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| significant figure/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡə/ | رقم معنوي |
هل سيكشف التقدير عن خطأ مطبعي؟
- يُظهر الآلة الحاسبة 49.8×19.7÷10.2. هل يمكن أن يكون 962 إجابة معقولة، أم أن تقدير سريع يكشف عن خطأ في الإدخال؟
- تدرس هذه الدرس الأرقام المعنوية: وهي رقم يُحسب بدءاً من أول رقم غير صفري عند الإبلاغ عن الدقة العددية.
اختر البنية الرياضية
- للتحقق التقريبي استخدم أرقاماً سهلة قريبة: 50×20÷10=100. عدد الخانات العشرية يحسب الأرقام بعد الفاصلة؛ أما الأرقام المعنوية فتبدأ من أول رقم غير صفري. قم بالتقريب فقط للنتيجة النهائية. تقريب الوحدة الأقرب له مجال يمتد لنصف وحدة في كل اتجاه؛ بينما التقطيع الموجب يحافظ على القيم من القيمة المعلنة حتى الوحدة التالية.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
How many significant figures does 0.004786 have when written as 0.0048?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Leading zeros only mark position. From the first nonzero digit, 4 and 7 are the first two significant figures, and the 8 rounds the 7 up to 8, giving 0.0048.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
الحساب يتعلق بـ 96.18، وهو متوافق مع التقدير 100. الرقم 0.004786 يتم تقريبه إلى 0.0048 عند 2 أرقام معنوية، ولكن إلى 0.005 عند 3 خانات عشرية. إذا كان الطول L يتم تقريبه إلى 8.0 سم عند 1 خانة عشرية، فإن 7.95≤L<8.05. وإذا تم تقطيع قيمة موجبة لتصبح 8.0 عند 1 خانة عشرية، فإن 8.0≤L<8.1 بدلاً من ذلك. يجب أن تتناسب الدقة المعلنة مع السؤال. seventeen عنصرًا مغلفًا بستة في كل صندوق تحتاج إلى ثلاث صناديق كاملة، لأن صندوقين يحملان اثني عشر عنصرًا فقط. تقريب 17/6 إلى صندوقين سيفشل في تلبية المتطلبات المادية. بالنسبة لقراءة لأقرب 0.1 لقيمة 8.0، فإن كل قيمة محتملة تختلف عن التقرير بمقدار لا يزيد عن 0.05؛ ادعاء 8.08 يقع خارج المجال. احتفظ بدقة الآلة الحاسبة الكاملة حتى يتم تطبيق متطلبات نهائية تتعلق بالمال أو الطول أو الدقة.
Estimation, rounding and simple error intervals
For a rough check use easy nearby numbers: 50×20÷10=100
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the rough estimate 50×20÷10.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
50×20/10=100.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- الأصفار التي تسبق أول رقم غير صفري لا تُحسب كأرقام معنوية. التقريب والتقطيع يعطيان مجالات مختلفة. لا تحول التحقق التقريبي إلى إجابة دقيقة، ولا تقرب كل نتيجة وسيطة.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
تقريب قيمة موجبة وتقطيعها إلى نفس الخانة العشرية يعطي دائمًا نفس مجال الخطأ. هذا الادعاء خاطئ. اشرح أي تعريف أو افتراض ينتهك.
Round 0.004786 to 2 significant figures.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Start at digit 4; the next digit after 7 is 8, so round to 0.0048.
Rounding a positive value and truncating it to the same decimal place always give the same error interval.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Zeros before the first nonzero digit do not count as significant figures. Rounding and truncation give different intervals. Do not turn an approximate check into an exact answer, or round every intermediate result.
تفسير موقف جديد
- تتطلب AQA N14–N16 تفسير الدقة على كلا المستويين. المستوى الأساسي يستخدم مجالات بسيطة وحدود دقة. المستوى المتقدم يجمع بين الحدود العليا والسفلية للكميات المحسوبة في درس الحدود المنفصل.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
Find the upper endpoint of the nearest-0.1 interval for 8.0.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Half of 0.1 is 0.05; 8.0+0.05=8.05.
Match each rounding task to its correct result.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Decimal places count after the point; significant figures count from the first nonzero digit; estimates use easy nearby numbers.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · المستوى الأساسي · 3.1. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين التوسعات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
رقم يُحسب بدءاً من أول رقم غير صفري عند الإبلاغ عن الدقة العددية. اختر العلاقة، وأظهر الطريقة، وتحقق من افتراضاتها، وفسر النتيجة.