تحويل الكسور العشرية المنتهية والمتكررة · مستوى متقدم
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| recurring decimal/rɪˈkɜːrɪŋ ˈdesɪml/ | عشرية دورية |
هل يعرض العرض العدد الصحيح بالكامل؟
- تُظهر الآلة الحسابية 0.333333. هل العرض يمثل القيمة الدقيقة لثلث، أم مجرد الأرقام التي تتسع للشاشة؟
- تدرس هذه الدرس الكسر العشري الدوري: وهو كسر عشري يحتوي على رقم أو كتلة من الأرقام تتكرر إلى ما لا نهاية.
اختر البنية الرياضية
- الكسر العشري المنتهي يستخدم مقاماً من قوى العشرة قبل التبسيط. أما بالنسبة للكسر العشري الدوري، فاضرب في قوى العشرة بحيث تتطابق الذيل المتكرر، ثم اطرح. استخدم نفس عدد الخانات العشرية للمقارنة بين الأعداد. قد لا يكون الكسر العشري المعروض بعد التقريب مساوياً للكسر الدقيق.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
لماذا 0.272727... يساوي 3/11؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الضرب في 100 ينقل التكرار المزدوج لتتوافق الذيل؛ والطرح يلغيه، فيبقى 99x=27. كل عدد عشري دوري هو كسر بهذه الطريقة.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
0.375=375/1000=3/8. بالنسبة لـ x=0.272727...، فإن 100x=27.272727...، وبالتالي 99x=27 و x=27/99=3/11. وبالنسبة لـ y=0.16666...، فإن 100y-10y=16.666...-1.666...=15، لذا y=15/90=1/6. في الكسر المختزل، إذا كان المقام يحتوي فقط على عوامل 2 و5، فإن الكسر العشري سيكون منتهياً.
تحويل الكسور العشرية المنتهية والمتكررة
يستخدم الكسر العشري المنتهي مقاماً من قوى العشرة قبل الاختزال
قارن النموذج بالحالة المحلولة واشرح تغييراً واحداً.
أوجد البسط عندما يُعبَّر عن 0.375 بدلالة 8.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
يُختزل 375/1000 إلى 3/8.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- طابِق الأذيال الدورية قبل الطرح. 0.333333 هو عدد منتهٍ ويختلف عن 0.333333... . أي بادئة غير دورية تتطلب قوة عشرين ثانية؛ القسمة العمياء لكل كتلة أرقام على 99 لن تنجح.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
الكسر العشري المنتهي 0.333333 يساوي بالضبط ثلث. هذا الادعاء خاطئ. اشرح التعريف أو الافتراض الذي يخالفه.
أوجد مقام 0.272727... في أبسط صورة.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
100x-x=27 يعطي 27/99=3/11.
الكسر العشري المنتهي 0.333333 يساوي بالضبط ثلث.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
صافق الذيل المتكرر قبل الطرح. 0.333333 عدد منتهٍ ويختلف عن 0.333333... . يتطلب السبق غير المتكرر قوة ثانية لـ عشرة؛ القسمة العمياء على كل كتلة أرقام بـ 99 تفشل.
تفسير موقف جديد
- يتضمن AQA N10 المستوى الأعلى التحويل الدوري. كلا المستويين يقومان بتحويل وترتيب الكسور العشرية المنتهية والكسور. تحقق من التحويل بالقسمة المطولة؛ قسمة 3 على 8 تعطي 0.375.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
أوجد مقام 0.16666... في أبسط صورة.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
100y-10y=15 يعطي 15/90=1/6.
صل كل عدد عشري بكسره المختزل إلى أبسط صورة.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الأعداد العشرية المنتهية تستخدم مقامات من قوى العدد 10؛ أما المتكررة فتحتاج إلى طريقة المحاذاة والطرح قبل التبسيط.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 8300 · المستوى المتقدم · 3.1. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين التوسعات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
كسر عشري يحتوي على رقم أو كتلة من الأرقام تتكرر إلى ما لا نهاية. حدد العلاقة، ووضح الطريقة، وتحقق من افتراضاتها، وفسر النتيجة.