الحركة الدائرية
| English | العربية |
|---|---|
| uniform circular motion/ˈjuːnɪfɔːm ˈsɜːkjʊlə ˈməʊʃn/ | الحركة الدائرية المنتظمة |
| centripetal acceleration/senˈtrɪpɪtl əkˌseləˈreɪʃn/ | التسارع المركزي |
| centripetal force/senˈtrɪpɪtl fɔːs/ | قوة مركزية |
| tangential/tænˈdʒenʃl/ | مماسي |
قطع الحبل وسيتحرك في خط مستقيم
- أدر كرة مربوطة بحبل في مسار دائري، ثم اتركها فجأة.
- لن تنحني خارجاً -- بل ستطير في خط مستقيم على طول المماس.
- إذن شيئاً ما كان ينحني مسارها باستمرار نحو الداخل.
- هذا الشد الداخلي هو سر جميع الحركات الدائرية.
الحركة الدائرية المنتظمة
- في الحركة الدائرية المنتظمة، السرعة ثابتة.
- لكن الاتجاه يستمر في التغير -- مما يعني تغير السرعة المتجهة، وهذا يعني أن الجسم يتسارع.
- يمكن للجسم التحرك بسرعة منتظمة ولا يزال يتسارع طالما أنه يغير اتجاهه.
جسم يتحرك في دائرة بسرعة ثابتة فهو متسارع.
اتجاهه يتغير، لذا سرعته تتغير -- وهذا تسارع، حتى لو كانت السرعة ثابتة.
التسارع المركزي
- التسارع في المسار الدائري هو التسارع المركزي:
- يتجه دائماً نحو مركز الدائرة.
- الحركة الأسرع أو الدائرة أضيق (نصف قطر $r$ أصغر) تعني تسارعاً داخلياً أكبر.
سيارة تدور في منحنى نصف قطره $50\ \text{m}$ بسرعة $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ما هو تسارعها الجذبي المركزي (بوحدة $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)؟
$a_c = v^2/r = 100/50 = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$، موجه نحو المركز.
يتجه التسارع الجذبي المركزي...
"الجذبي المركزي" يعني البحث عن المركز -- دائمًا نحو مركز الدائرة.
القوة المركزية
- بناءً على $\sum F = ma$، يحتاج هذا التسارع الداخلي إلى قوة مركزية داخلة:
- هذه ليست نوعاً جديداً من القوى -- بل هي دور تقوم به شد الحبل، الجاذبية، الاحتكاك، أو قوة رد الفعل.
- حدد أي قوة حقيقية تتجه نحو المركز؛ تلك القوة هي القوة المركزية.
ما الذي يوفر قوة الجذب المركزي؟
الحركة الدائرية المنتظمة تتطلب محصلة قوى نحو المركز. صل كل حالة بمصدرها.
بالنسبة لسيارة تنحني على طريق مستوٍ، ما الذي يوفر قوة الجذب المركزي؟
الاحتكاك يتجه للداخل ويوفر قوة الجذب المركزي -- ولهذا السبب تجعل الطرق الزلقة السيارات تنزلق للخارج.
قوة الجذب المركزي ليست قوة جديدة -- بل هي ____ يُشغله قوة حقيقية مثل الشد أو الجاذبية.
يجب تحديد أي قوة داخلية حقيقية تؤثر؛ تلك القوة هي قوة الجذب المركزي.
كرة كتلتها $2\ \text{kg}$ تتأرجح بحبل في دائرة نصف قطرها $1\ \text{m}$ بسرعة $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ما مقدار الشد المطلوب (بوحدة N)؟
$F_c = mv^2/r = (2 \times 9)/1 = 18\ \text{N}$، متجه نحو المركز.
عندما تتغير السرعة أيضاً
- إذا كان الجسم يسرع أو يبطئ، تكون القوة composed من جزئين.
- مركبة مماسية تغير السرعة (على طول اتجاه الحركة).
- المركبة الشعاعية (المركزية) لا تزال تنحني المسار نحو الداخل.
كرة كتلتها $0.5\ \text{kg}$ مربوطة بحبل تدور في دائرة نصف قطرها $2\ \text{m}$ بسرعة $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- التسارع المركزي: $a_c = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{16}{2} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- قوة الشد المطلوبة: $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{0.5 \times 16}{2} = 4\ \text{N}$، موجهة للداخل.
لا توجد قوة "طردية" خارجية تدفع الكرة للخارج. القوة الحقيقية الوحيدة هي الشد الداخلي. الإحساس بالخارج ناتج عن قصور ذاتي لجسمك يحاول الاستمرار في الخط المستقيم -- قطع الحبل تثبت الكرة ذلك بطيرانها مماسياً وليس خارجياً.
في الحركة الدائرية المنتظمة، السرعة ثابتة لكن الجسم لا يزال يتسارع -- التسارع المركزي $a_c = v^2/r$ يتجه نحو المركز. قوة حقيقية داخلية تأخذ دور القوة المركزية $F_c = mv^2/r$ (الشد، الجاذبية، الاحتكاك...). إذا كانت السرعة تتغير أيضاً، أضف مركبة مماسية.